1、“.....相应的就把微分方程变为差分方程来求解。差分法的主要优点是对于具有规则的几何特性和均匀的材料特性问题，其程序设计和计算简单，易于掌握理解，但这种方法往往局限于规则的差分网格，不够灵活。在焊接研究中差分法常用于焊接热传导熔池流体力学氢扩散等问题的分析有限元法起源于世纪年代航空工程中飞机结构的矩阵分析，现在它已被用来求解几乎所有的连续介质和场的问题。在焊接领域，有限元法已经广泛的用于焊接热传导焊接热弹塑性应力和变形分析焊接结构的断裂力学分析等。经过多年的发展，有限元数值模拟技术已经成为焊接数值仿真的主流方法，因为焊接最为关心的是变形和残余应力的控制，而有限元方法在这方面有着明显的优势。近年来各种焊接模拟软件和有限元分析软件如等常用于焊接模拟分析中。其中，本文是基于的研究。焊接模拟技术发展现状在计算机技术日益发展的今天，计算机模拟方法为焊接科学技术的发展提供了有利的途径。年......”。

2、“.....其中焊接基本现象的模拟和仿真被列为最重要的研究方向之。我国国家自热科学基金委员会制定的学科发展战略也将计算机模拟确定为机械热加工的发展方向之。近二十几年来，国内外都对焊接模拟技术在焊接中的应用进行了许多的研究，取得了不少的成果。如日本大阪大学的上田幸雄教授长期以来从事焊接热弹塑性的研究，创建了计算焊接力学的新型学科，并出版了焊接力学专著。焊接数值模拟主要是通过焊接热过程，焊接冶金和焊接应力应变三方面进行分析。焊接热过程分析包括焊接热源的大小和分布形式分析热物理性能随温度变化的影响分析，焊接熔池中的流体动力学和传热分析，焊接电弧的传热传质分析，以及各种实际焊接接头形式焊接程序焊接工艺方法的边界条件处理等。焊接热过程的数值分析开始于世纪年代，年樊丁和在假定电流为高斯分布的条件下，计算了电弧的压力场分布规律，建立了较完善的电弧传热传质数值模型......”。

3、“.....焊接过程冶金分析包括焊接熔池中的化学反应和气体吸收焊缝金属的结晶溶质的再分配和显微偏析气孔夹渣和热裂纹的形成热影响区在焊接热循环作用下发生的相变和组织性能变化，以及氢扩散和冷裂纹等的预测。焊接模拟技术发展趋势目前，采用数值方法来模拟复杂的焊接现象已经取得了很大的进展，模拟技术已经渗透到焊接的各个领域，主要研究内容有焊接热传导分析焊接熔池流体动力学电弧物理焊接冶金和焊接接头组织性能的预测焊接应力与变形焊接过程中的氢扩散特殊焊接过程的数值分析，如电阻点焊陶瓷金属连接激光焊接摩擦焊接和瞬态液相焊接等。同时，焊接数值模拟软件的发展朝着集成化专业化工程化等方向发展。所谓集成化，就是焊接数值模拟将结合焊接工艺库，专家经验与知识库，材料数据库，变得越来功能越为丰富和强大，仿真能力更强，使用也更加方便。更便于将焊接工艺结果反馈给结构设计工程师，使之在设计早期即可得到结构焊接后的力学性能......”。

4、“.....就是焊接模拟软件不断细化，将各种类型的焊接仿真技术模块化，形成适于各种类型焊接工艺的模板库。例如点焊工具，激光焊工具，电子束焊接工具，钎焊工具，搅拌摩擦焊工具等等所谓工程化，就是仿真的结果更方便地为工程实际所应用。通过焊接仿真，找到优化的焊接工艺参数和焊接顺序，选择合适的焊接材料，融入更多焊接实际工程经验，包括积累的材料数据库等等。焊接数值模拟技术虽然取得了可喜的成绩，然而应该看到这些研究还是初步的，还有许多深入的工作要做。焊接数值模拟更重要的作用是优化结构设计和关于设计，提高焊接接头质量，同时焊接数值模拟必须建立在牢固的实验基础之上，否则便偏离真实的物理现象和本质。可以相信，随着人们对焊接过程和现象认知的进步深入以及计算机技术的高度发展，焊接数值模拟技术也将越来越发展并具有广阔的应用前景。本文主要任务和研究路线对接时，不同的坡口形式对焊接结构的变形和焊后焊件中的残余应力具有较大的影响......”。

5、“.....至今还没有相关文献报道。为了更好地指导生产实际焊接中，对坡口形式的选择，以及焊接工艺与焊接变形有必要对此进行相关的研究和分析。本文基于非线性有限元分析软件集中研究焊接时，坡口形式为形如图，对中碳钢在不同的拘束条件下的焊接温度场和应力场以及平板焊接变形进行了数值模拟，具体内容包括基于非线性有限元分析软件软件，采用双椭球热源模型，模拟中碳钢型坡口平板对接的焊接温度场和应力场以及焊后变形。讨论不同的外部约束条件对焊接应力场以及平板焊后变形的影响。通过对模拟结果进行比较，得出何种外部约束条件对型坡口的变形和残余应力影响因素最小，从而指导实际工作。图第章焊接模拟过程功能简介是功能齐全的高级非线性有限元软件的求解器，体现了多年来有限元分析的理论方法和软件实践的完美结合。它具有极强的结构分析能力，可以处理各种线性和非线性结构分析。它提供了丰富的结构单元连续单元和特殊单元的单元库......”。

6、“.....分析采用具有高数值稳定性高精度和快速收敛的高度非线性问题求解技术。为了进步提高计算精度和分析效率，软件提供了多种功能强大的加载步长自适应控制技术，可自动确定分析加载步长。卓越的网格缩弯曲变形和扭曲变形等。局部变形就是指结构的个别构件由于焊接接头沿结构截面的不均匀收缩而产生的形状改变。局部变形包括角变形和波浪变形等。纵向收缩纵向收缩是指焊件在焊缝长度方向上的收缩变形。在焊接时，由于垂直于焊缝方向不均匀的温度分布，焊缝及其附近的金属产生了纵向压缩残余塑性变形。产生塑性变形的区域称为塑性变形区。构建纵向收缩的变形的大小取决于塑性变形区的大小，构件截面积，焊接线能量以及焊缝的长度。由于塑性变形区的收缩受到周围金属的阻碍，所以相对来说纵向收缩不如横向收缩显著。理论认为纵向收缩量大约为焊缝长度的。横向收缩横向收缩是指焊件在垂直于焊缝长度方向上的收缩变形......”。

7、“.....使得温度沿被焊构件的长度和厚度方向不均匀分布，即在焊接接头区产生残余的横向收缩塑变和横向应力。横向收缩的形成原因，部分是由于焊缝金属冷却后的收缩，另部分是焊缝金属热膨胀受阻形成横向残余塑性变形而引起的。角变形产生角变形的根本原因是横向变形沿板厚方向分布不均匀，即焊缝正面和背面的横向收缩变形不致。对接接头的角变形与坡口形式和焊缝形状有很大关系。对称坡口焊缝可在两面进行焊接，角变形比单面坡口小。对于相同厚度和坡口的对接接头，角变形大小还与焊接工艺有关。多层焊比单层焊的角变形大，多道焊比多层焊角变形大，层数越多，道数越多，角变形也越大。在模拟焊接变形的过程中发现加载拘束的位置不同会对模拟的变形结果产生很大的影响，的拘束位置会使模拟结果与实际情况相差甚远。焊后变形结果及分析焊后宏观变形及分析对本文所研究课题为型坡口平板对接的单层单道焊，不同的外部约束条件对焊后平板的变形则有很大不同......”。

8、“.....图由图可看出平板厚度方向变形由两边到焊缝中心呈梯度变化，焊缝附近蓝色区域均为负值，两边黄色区域为正值，即焊缝附近向轴负方向变形，两边发生向轴正方向翘曲变形，变形值可从图中数据看到。这是由于焊缝正面收缩值较大，背面相对较小，导致平板焊缝附近区域略向的负方向收缩两边翘曲，产生角变形。不同的拘束部位方案方案方案如前所述。由于平板被施加了约束条件，因此平板的角变形不是很明显。图图图分别是方案焊后放大倍后横向收缩纵向收缩和角变形的宏观结果及变形云图，其中角变形用平板的厚度方向变形来表示。图图图由图可看出方案下平板的横向收缩在中部的黄色和蓝色区域变形最大，在拘束部位即红色区域变形为零，收缩变形在焊缝左右对称分布。由图可看出平板在平行于焊缝方向的纵向收缩由焊缝两端向中心收缩，其在焊缝两端的黄色和红色还有小部分蓝色区域变形最大，而且红色区域明显大于黄色区域。这是由于焊缝先焊的部分在后续的焊接过程中已经开始冷却收缩......”。

9、“.....即后焊部分相比于先焊部分冷却温度梯度更大，因此平板在后焊完的部分纵向收缩变形更大，即平板在沿着焊接运动方向纵向收缩越来越大。同理，平板横向收缩和角变形也是如此。由图可看出方案下平板的角变形不大。图图图分别是方案焊后放大倍后横向收缩纵向收缩和角变形的宏观结果及变形云图。图图图由上组图可看出的平板拘束部位如方案的变形在焊缝两端处收缩较大，从而造成局部收缩严重，这是由于拘束部位太靠近焊缝两端导致，两端的金属受热膨胀，而冷却收缩没有足够的金属来补充。由图也可看出平板有定程度的角变形存在，橙色区域翘曲变形。图图图分别是方案焊后放大倍后横向收缩纵向收缩和角变形的宏观结果及变形云图图图图由图可看出方案下平板的横向收缩在板中央部分较之于方案都大，纵向收缩较之于方案小，同时方案也存在定的角变形。综上，方案的拘束部位最不利于焊后平板的变形。为了研究三种方案下各区域的变形结果，更好的指导实际工作......”。