过程中,电势能减少思路点拨根据异种点电荷电场线和等势面的分布情况,分析电场强度和电势的关系根据负电荷受到的电场力与电场线方向相反,可判断做功情况根据电场力做的功和电势能变化的关系可判断电势能的变化情况考点考点二考点三考点四解析根据点电荷产生的电场强度以及矢量求和可知,在圆周上各点电场强度的大小相等方向相同,两点电场强度方向相同大小不同,故选项正确错误圆周上各点为等势面,故电势相同,故正确电场强度方向由指向,负电荷受到的电场力由指向,故电场力做负功,电势能增加,故错误答案考点考点二考点三考点四考点考点二考点三考点四对点训练如图,在点电荷产生的电场中,将两个带正电的试探电荷分别置于两点,虚线为等势线取无穷远处为零电势点,若将移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等,则下列说法正确的是点电势高于点电势两点的电场强度相等的电荷量小于的电荷量在点的电势能小于在点的电势能考点考点二考点三考点四解析将正的点电荷从电场中移到无穷远处要克服电场力做功,说明点电荷带负电,在负的点电荷电场中电场线指向点电荷,沿电场线方向电势降低,因此点电势低于点电势,项错误由可知,离点电荷越远处电场强度越小,项错误点与无穷远处的电势差比点与无穷远处的电势差大,由于两电荷移到无穷远处克服电场力做功相等,有,小于,项正确由于两电荷移到无穷远处克服电场力做功相等,有,即,因此两电荷在两点的电势能相等,项错误答案𝑘𝑄𝑟考点考点二考点三考点四山东烟台莱州模拟如图所示,虚线和分别为椭圆的长轴和短轴,相交于点,两个等量异种点电荷分别处于椭圆的两个焦点上,下列说法中正确的是两点的电场强度相同点的电场强度为零点的电势高于点的电势将电荷从移到的过程中,电势能先减少后增加解析由等量异种点电荷的电场线分布情况可知,两点的电场强度相同,选项正确点的电场强度不为零,选项错误两点处于两点电荷连线的垂直平分线上,故两点的电势均为零,选项错误将电荷从移到的过程中,电场力不做功,故电势能不变,选项错误答案考点考点二考点三考点四全国理综Ⅰ,如图,直线和是处于匀强电场中的两组平行线,是它们的交点,四点处的电势分别为,电子由点分别运动到点和点的过程中,电场力所做的负功相等,则直线位于等势面内直线位于等势面内若电子由点运动到点,电场力做正功若电子由点运动到点,电场力做负功解析根据题意知,且,故直线分别位于两不同的等势面上,电场方向由,选项错误,正确由上述分析知,电子由点运动到点,电场力不做功,选项错误电子从点运动到点,电场力做正功,选项错误答案考点考点二考点三考点四考点二带电粒子的“三线”问题此类问题的情景是已知带电粒子在电场中的运动轨迹电场线或等势线等,求解带电粒子的电性受力运动或比较电势电场强度等考点考点二考点三考点四多选粒子从点射入电场,从点射出,电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示,图中左侧前三个等势面平行,不计粒子的重力下列说法正确的有粒子带负电荷粒子的加速度先不变,后变小粒子的速度不断增大粒子的电势能先减小,后增大解析粒子受到的电场力指向轨迹的凹侧,且电场力方向与等势面垂直,根据轨迹可大致画出各个位置的电场力方向,可看出电场方向由低电势指向高电势,所以粒子带负电粒子的加速度,而的大小可由等势面的疏密来判断,可见加速度先不变,后变小电场力方向与速度方向成钝角,电场力做负功,粒子减速,电势能增大,选项正确,错误答案𝑞𝐸𝑚∝考点考点二考点三考点四考点考点二考点三考点四对点训练带电粒子仅在电场力作用下由点运动到点,电场线粒子在点的初速度及运动轨迹如图所示可以判定粒子在点的加速度大于它在点的加速度粒子在点的动能小于它在点的动能粒子在点的电势能小于它在点的电势能电场中点的电势低于点的电势考点考点二考点三考点四解析由电场线的疏密可知电场强度,所以粒子的加速度,由定性画出的等势线图中的虚线并根据沿电场线方向电势降低,可知电势由粒子运动轨迹的弯曲趋向可知电场力做正功,所以动能电势能的变化情况为正确选项为答案多选图中虚线为组间距相等的同心圆,圆心处固定带正电的点电荷带电粒子以定初速度射入电场,实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹,三点是实线与虚线的交点则该粒子带负电在点受力最大在点的电势能大于在点的电势能由点到点的动能变化大于由点到点的动能变化解析由于带电粒子受到的电场力指向轨迹凹侧,说明带电粒子带正电,选项错误根据库仑定律可知,选项错误粒子从点运动到点的过程中,电场力对粒子做正功,粒子电势能减小,选项正确由动能定理可得,因为,所以选项正确答案考点考点二考点三考点四𝑄𝑞𝑟考点考点二考点三考点四江苏南通二模如图所示,带正电的球固定,质量为电荷量为的粒子从处以速度射向,虚线是运动的段轨迹,点距离最近粒子经过点时速度为,重力忽略不计则粒子从运动到的过程中动能不断增大粒子从运动到的过程中加速度不断增大可求出产生的电场中两点间的电势差可求出产生的电场中点的电场强度解析由题图知,带电粒子受到处正电荷的排斥力作用,粒子从运动到的过程中库仑力做负功,其动能不断减小,故错误粒子从运动到的过程中粒子离正电荷越来越远,所受的库仑力减小,加速度减小,故错误根据动能定理得𝑚𝑣,可求出产生的电场中两点间的电势差,故正确间不是匀强电场,根据公式,不能求点的电场强度,故错误答案考点考点二考点三考点四考点考点二考点三考点四考点三电场的图象问题此类问题般以带电粒子的图象图象图象为命题情景,考查电场的电场强度和电势的关系及带电粒子做功和电势能动能等关系,要求能从图象中获取相关信息并进行推理图象图象图象比较图象名称斜率的意义加速度𝛥𝛥电场强度𝛥𝛥𝛥𝑝𝛥𝛥𝛥考点考点二考点三考点四东北师范大学附中模子在点的电势能小于它在点的电势能电场中点的电势低于点的电势考点考点二考点三考点四解析由电场线的疏密可知电场强度,所以粒子的加速度,由定性画出的等势线图中的虚线并根据沿电场线方向电势降低,可知电势由粒子运动轨迹的弯曲趋向可知电场力做正功,所以动能电势能的变化情况为正确选项为答案多选图中虚线为组间距相等的同心圆,圆心处固定带正电的点电荷带电粒子以定初速度射入电场,实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹,三点是实线与虚线的交点则该粒子带负电在点受力最大在点的电势能大于在点的电势能由点到点的动能变化大于由点到点的动能变化解析由于带电粒子受到的电场力指向轨迹凹侧,说明带电粒子带正电,选项错误根据库仑定律可知,选项错误粒子从点运动到点的过程中,电场力对粒子做正功,粒子电势能减小,选项正确由动能定理可得,因为,所以选项正确答案考点考点二考点三考点四𝑄𝑞𝑟考点考点二考点三考点四江苏南通二模如图所示,带正电的球固定,质量为电荷量为的粒子从处以速度射向,虚线是运动的段轨迹,点距离最近粒子经过点时速度为,重力忽略不计则粒子从运动到的过程中动能不断增大粒子从运动到的过程中加速度不断增大可求出产生的电场中两点间的电势差可求出产生的电场中点的电场强度解析由题图知,带电粒子受到处正电荷的排斥力作用,粒子从运动到的过程中库仑力做负功,其动能不断减小,故错误粒子从运动到的过程中粒子离正电荷越来越远,所受的库仑力减小,加速度减小,故错误根据动能定理得𝑚𝑣,可求出产生的电场中两点间的电势差,故正确间不是匀强电场,根据公式,不能求点的电场强度,故错误答案考点考点二考点三考点四考点考点二考点三考点四考点三电场的图象问题此类问题般以带电粒子的图象图象图象为命题情景,考查电场的电场强度和电势的关系及带电粒子做功和电势能动能等关系,要求能从图象中获取相关信息并进行推理图象图象图象比较图象名称斜率的意义加速度𝛥𝛥电场强度𝛥𝛥𝛥𝑝𝛥𝛥𝛥考点考点二考点三考点四东北师范大学附中模拟带负电的粒子只在电场力作用下沿轴正向运动,其电势能随位移变化的关系如图所示,其中段是关于直线对称的曲线,段是直线,则下列说法正确的是处电场强度最小,但不为零粒子在段做匀变速运动,段做匀速直线运动段的电场强度大小方向均不变,为定值在处电势的关系为解析根据电势能与电势的关系电场强度与电势的关系𝜑𝑥,得𝑞𝐸𝑥,图象切线的斜率等于𝐸𝑥,根据数学知识可知,处切线斜率为零,则处电场强度为零,故错误由题图看出在段图象切线的斜率不断减小,由上式知电场强度减小,粒子所受的电场力减小,加速度减小,做非匀变速运动段图象切线的斜率不断增大,电场强度增大,粒子所受的电场力增大,做非匀变速运动段斜率不变,电场强度不变,即电场强度大小和方向均不变,粒子所受的电场力不变,做匀变速直线运动,故错误,正确根据电势能与电势的关系,粒子带负电,则知电势能越大,粒子所在处的电势越低,所以有,故错误答案考点考点二考点三考点四考点考点二考点三考点四考点考点二考点三考点四对点训练山东菏泽二模如图甲所示,直线是电场中的条电场线,电子仅在电场力作用下,由电场线上点沿直线运动到点,其速度二次方与位移的关系如图乙所示以下判断正确的是点电场强度小于点电场强度点的电势低于点的电势电子从点运动到点,电场力做负功电子在点的电势能小于在点的电势能解析由题图可看出,电子的速度增大,故电子所受电场力的方向由指向,且对电子做正功,由动能定理,即𝑚𝑣𝐵−𝑚𝑣𝐴,得𝑣𝐵𝑣𝐴𝑒𝐸𝑚,故图象的斜率𝑒𝐸𝑚,由于图线的斜率不变,故电场强度为恒定值,电场为匀强电场,故选项错误由于电子所受电场力的方向与电场线方向相反,所以电场线的方向由指向,沿电场线方向电势降低,故选项正确由图象知电子从点运动到点时速度增大,动能增大,根据能量守恒定律可知,电子的电势能减小,故选项错误答案考点考点二考点三考点四考点考点二考点三考点四静电场在轴上的电势随的变化关系如图所示,带正电的点电荷只受电场力作用沿轴正向运动,则点电荷由运动到的过程中电势能先减小后增大由运动到的过程中加速度不断增大在处和处的加速度方向相反可能在和之间往复运动解析从运动到的过程,根据电场力做功为可以判断,电场力做正功,电势能减小,故错误在图象中,斜率代表的是电场强度的大小,故电场强度越来越小,受到的电场力越来越小,故加速度越来越小,故错误斜率的方向代表电场强度的方向,由题图可知,斜率方向相反,加速度方向相反,故正确从到之间,电场力做正功,速度不可能减为零,故不可能做往复运动,故错误答案考点考点二考点三考点四多选上海单科,静电场在轴上的电场强度随的变化关系如图所示,轴正向为电场强度正方向,带正电的点电荷沿轴运动,则点电荷在和处电势能相等由运动到的过程中电势能增大由运动到的过程中电场力先增大后减小由运动到的过程中电场力先减小后增大解析正电荷的电场力方向与电场强度方向相同,由图可知电场强度方向为正方向电场强度方向为负方向,电场力做负功,电势能增大,项错误,项正确,电场强度的大小先增大