图象波速波长与周期频率的关系,波的干涉和衍射以及多普勒效应以考查波的形成及与振动的关系为主考点考点二考点三考点振动图象和波的图象振动图象与波的图象的比较项目振动图象波的图象研究内容个质点位移随时间的变化规律时刻所有质点的空间分布规律图象考点考点二考点三项目振动图象波的图象图象信息质点振动周期质点振幅各时刻质点位移各时刻质点的速度加速度方向波长振幅任意质点在该时刻的位移任意质点在该时刻的加速度方向传播方向振动方向的互判图象变化随时间推移图象延伸,但已有形状不变随时间推移,图象沿传播方向平移考点考点二考点三横波的传播方向与质点振动方向的互判方法微平移法若已知波的传播方向,画出经时间后的波形图,通过比较质点在两个波形图的位置关系,可知其振动方向特殊点带动法若已知波的传播方向,把质点和其相邻的特殊点波峰或波谷比较,根据波的传播原理“依次带动”来判断该质点的振动方向上下坡法沿着波的传播方向看,“上坡”的质点向下振动,“下坡”的质点向上振动,简称“上坡下,下坡上”振动与波的常用规律振动的对称性周期性振动质点的路程与振幅的关系若时间,则路程波长波速和周期的关系𝑇考点考点二考点三多选甘肃兰州模图甲为列简谐横波在时的波形图,是平衡位置在处的质点,是平衡位置在处的质点图乙为质点的振动图象下列说法正确的是这列简谐波沿轴正方向传播波的传播速度为从到,波传播的距离为在时,质点的加速度方向与轴正方向相同从到,质点通过的路程为考点考点二考点三思路点拨根据质点的振动方向,通过“上下坡法”得出波的传播方向根据振动图象得出周期,根据波动图象得出波长,通过波长和周期求出波速,从而得出波传播的距离根据质点所在的位置确定加速度的方向解析质点在时刻向上振动,根据上下坡法,知波沿轴正方向传播,故正确由波动图象知,波长,由振动图象知,振动的周期,波传播的周期与质点的振动周期相等,则波速𝜆𝑇,故正确波传播的距离,故错误在时,即经过半个周期,质点在平衡位置下方,加速度的方向沿轴正方向,故正确因为质点在时不在平衡位置或最大位移处,经过个周期,振动的路程不等于,即,故错误答案考点考点二考点三考点考点二考点三对点训练多选课标全国Ⅰ,图为列简谐横波在时的波形,图为媒质中平衡位置在处的质点的振动图象,是平衡位置为的质点下列说法正确的是波速为波的传播方向向右时间内,运动的路程为时间内,向轴正方向运动当时,恰好回到平衡位置解析由题中图象可知,波长,周期,所以波速𝜆𝑇,项正确处的质点在时正经过平衡位置沿轴负方向运动,由波的传播方向与质点振动方向间的关系可知波的传播方向向左,项错误在时间内,质点沿轴负方向运动𝑇,从波峰位置到了波谷位置,路程为,项正确,项错误,质点从时刻的波峰位置运动到了平衡位置,项正确答案考点考点二考点三考点考点二考点三安徽理综,简谐横波沿轴正向传播,图是时刻的波形,图是介质中质点的振动图象,则该质点的坐标值合理的是图图考点考点二考点三解析由质点振动图象可知,时刻质点坐标介于之间,且振动方向向下再由波的图象以及波的传播方向和振动方向的关系可知,该质点坐标的合理值是故选项正确答案考点考点二考点三考点二波的多解波的空间周期性时间周期性介质两质点间距离与波长关系不确定振动或波的双向性引起多解考点考点二考点三多选列简谐横波沿直线传播,该直线上平衡位置相距的两质点的振动图象如图所示,下列描述该波的图象可能正确的是解析时,位于波峰,从平衡位置向负轴方向振动,若该波传播方向为到,则间的最简波形为四分之三正弦波,距离则𝑛当分别取时,波长分别为,可知选项正确若该波传播方向为到,则间的距离𝑛,当分别取时,波长分别为,可知选项正确答案考点考点二考点三思路点拨先根据两质点振动图象及波传播的双向性写出之间的间距与波长的通式,然后从波长角度判断各选项中波形的正误考点考点二考点三考点考点二考点三对点训练多选列简谐横波沿轴正方向传播,图是时刻的波形图,图和图分别是轴上两处质点的振动图象由此可知,这两质点平衡位置之间的距离可能是解析图所示质点在时在正向最大位移处,图所示质点在时运动方向沿轴负方向,结合波形图找到对应的点,如图所示,若图所示质点为图中左侧波峰上的点,则两点距离为,选项正确若图所示质点为图中右侧波峰上的点,则两点距离为,选项正确答案考点考点二考点三考点考点二考点三天津理综,平衡位置处于坐标原点的波源在轴上振动,产生频率为的简谐横波向轴正负两个方向传播,波速均为平衡位置在轴上的两个质点随波源振动着,的轴坐标分别为当位移为负且向方向运动时,两质点的位移方向相同速度方向相反位移方向相同速度方向相同位移方向相反速度方向相反位移方向相反速度方向相同考点考点二考点三解析根据和波速,由可得,画出位移为零且向方向运动时的波形图如图所示图中实线,再画出位移为负且向方向运动的波形图如图中虚线,易知选项正确答案𝑣𝑓考点考点二考点三多选湖北模拟列简谐横波沿轴的正向传播,振幅为,周期为已知在时刻波上相距的两质点的位移都是,但运动方向相反,其中质点沿轴负向运动,如图所示,下列说法正确的是该列简谐横波波长可能为该列简谐横波波长可能为质点质点的速度在时刻可以相同当质点的位移为时,质点的位移为负在时刻质点速度最大𝑇解析根据质点的振动方程,设质点的起振方向向上,则点满足关系,所以,同样理值是故选项正确答案考点考点二考点三考点二波的多解波的空间周期性时间周期性介质两质点间距离与波长关系不确定振动或波的双向性引起多解考点考点二考点三多选列简谐横波沿直线传播,该直线上平衡位置相距的两质点的振动图象如图所示,下列描述该波的图象可能正确的是解析时,位于波峰,从平衡位置向负轴方向振动,若该波传播方向为到,则间的最简波形为四分之三正弦波,距离则𝑛当分别取时,波长分别为,可知选项正确若该波传播方向为到,则间的距离𝑛,当分别取时,波长分别为,可知选项正确答案考点考点二考点三思路点拨先根据两质点振动图象及波传播的双向性写出之间的间距与波长的通式,然后从波长角度判断各选项中波形的正误考点考点二考点三考点考点二考点三对点训练多选列简谐横波沿轴正方向传播,图是时刻的波形图,图和图分别是轴上两处质点的振动图象由此可知,这两质点平衡位置之间的距离可能是解析图所示质点在时在正向最大位移处,图所示质点在时运动方向沿轴负方向,结合波形图找到对应的点,如图所示,若图所示质点为图中左侧波峰上的点,则两点距离为,选项正确若图所示质点为图中右侧波峰上的点,则两点距离为,选项正确答案考点考点二考点三考点考点二考点三天津理综,平衡位置处于坐标原点的波源在轴上振动,产生频率为的简谐横波向轴正负两个方向传播,波速均为平衡位置在轴上的两个质点随波源振动着,的轴坐标分别为当位移为负且向方向运动时,两质点的位移方向相同速度方向相反位移方向相同速度方向相同位移方向相反速度方向相反位移方向相反速度方向相同考点考点二考点三解析根据和波速,由可得,画出位移为零且向方向运动时的波形图如图所示图中实线,再画出位移为负且向方向运动的波形图如图中虚线,易知选项正确答案𝑣𝑓考点考点二考点三多选湖北模拟列简谐横波沿轴的正向传播,振幅为,周期为已知在时刻波上相距的两质点的位移都是,但运动方向相反,其中质点沿轴负向运动,如图所示,下列说法正确的是该列简谐横波波长可能为该列简谐横波波长可能为质点质点的速度在时刻可以相同当质点的位移为时,质点的位移为负在时刻质点速度最大𝑇解析根据质点的振动方程,设质点的起振方向向上,则点满足关系,所以,同样点满足关系,点振动的时间比点长,则,两个质点振动的时间差𝜔−𝜔𝜔𝑇,所以之间的距离𝑇𝜆可得,则波长为𝑛若波长为,则无解,故波长不可能为,故错误当时故正确在两质点振动时,若两点位于轴上下方时,则两物体的速度可以相同,故正确当质点的位移为时,到达正向位移处,此时还未到达平衡位置,故错误由以上分析可知,当经𝑇时刻质点到达最大位移处,故的速度最大,正确答案考点考点二考点三考点考点二考点三考点三单摆测重力加速度实验单摆的振动规律当摆角很小时,近似为简谐运动周期公式,该公式提供了种测定重力加速度的方法𝑙𝑔考点考点二考点三同学利用单摆测定当地重力加速度,发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方,他仍将从悬点到球心的距离当作摆长,通过改变摆线的长度,测得组和对应的周期,画出图线,然后在图线上选取两个点,坐标如图所示他采用恰当的数据处理方法,则计算重力加速度的表达式应为请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比,将选填“偏大”“偏小”或“相同”思路点拨摆长是悬点到球重心的距离表示出两点对应的摆长,然后应用单摆周期公式列方程求解重力加速度对于偏差问题,根据推导出的重力加速度的表达式分析判断解析题图中对应的从悬点到球心的距离分别为和,球心到重心的距离为,所以对应的摆长分别为和,根据周期公式𝑙𝑔得𝑔𝑇,则𝑔𝑇𝐴𝑔𝑇𝐵得𝑔𝑇𝐵−𝑔𝑇𝐴𝑔𝑇𝐵𝑇𝐴,𝐿𝐵𝐿𝐴𝑇𝐵𝑇𝐴从式子中可以看出,最终的结果与重心的位置无关,所以不影响值的测量答案𝐿𝐵𝐿𝐴𝑇𝐵𝑇𝐴相同考点考点二考点三考点考点二考点三考点考点二考点三对点训练北京理综,用单摆测定重力加速度的实验装置如图甲所示组装单摆时,应在下列器材中选用选填选项前的字母长度为左右的细线长度为左右的细线直径为的塑料球直径为的铁球测出悬点到小球球心的距离摆长及单摆完成次全振动所用的时间,则重力加速度用表示甲考点考点二考点三下表是同学记录的组实验数据,并做了部分计算处理组次摆长次全振动时间振动周期重力加速度请计算出第组实验中的,考点考点二考点三用多组实验数据做出图象,也可以求出重力加速度已知三位同学做出的图线的示意图如图乙中的所示,其中和平行,和都过原点,图线对应的值最接近当地重力加速度的值则相对于图线,下列分析正确的是选填选项前的字母出现图线的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长出现图线的原因可能是误将次全振动记为次图线对应的值小于图线对应的值乙丙考点考点二考点三同学在家里测重力加速度他找到细线和铁锁,制成个单摆,如图丙所示,由于家里只有根量程为的刻度尺,于是他在细线上的点做了个标记,使得悬点到点间的细线长度小于刻度尺量程保持该标记以下的细线长度不变,通过改变间细线长度以改变摆长实验中,当间细线的长度分别为时,测得相应单摆的周期为,由此可得重力加速度用表示考点考点二考点三解析在“用单摆测定重力加速度”的实验中,摆线应选取长约左右的不可伸缩的细线,摆球应选取体积小质量大的铁球,以减小实验误差,故选和根据单摆的周期公式可以推导出重力加速度的表达式𝐿𝑇,单摆的周期为完成次全振动所用的时间,给出次全振动时间,可以利用𝑡𝑛求出周期,代入重力加速度表达式即可计算得𝑛𝐿𝑡在用图象法处理