路上奔跑的平均速度至少多大郑州地铁号线最小站间距离约为,地铁列车每次停站时间为,按赫普顿斯托尔的奔跑速度,在郑州出站和进站最短共需用时,列车参数和其他条件相同试通过计算判断,若赫普顿斯托尔同样以上述平均速度在地面道路上奔跑,能否在这两个车站间挑战成功解析列车从静止加速至最大速度过程所用时间为𝑣𝑎运动位移为𝑣𝑎列车加速至最大速度后立即做减速运动,且加速度大小相等,故列车在两站间运动总时间为车运动员在地面道路奔跑的最长时间为车最小平均速度为𝑥𝑡考点考点二考点三思路点拨列车在两站之间的运动情况可能为若两站之间距离较小,则列车从静止开始匀加速到最大速度然后匀减速到零若两站之间距离较大,则列车从静止开始匀加速到最大速度然后匀速最后匀减速到零运动员在地面的运动时间等于列车运行时间和停站时间之和郑州地铁两站之间的距离为,列车在两站之间先匀加速后匀速再匀减速运动,列车在两站间运动总时间为车𝑥𝑥𝑣运动员在地面道路奔跑的时间为车能赶上列车的平均速度为𝑥𝑡因,故不能挑战成功答案否考点考点二考点三考点考点二考点三考点考点二考点三对点训练四川理综,严重的雾霾天气,对国计民生已造成了严重的影响,汽车尾气是形成雾霾的重要污染源,“铁腕治污”已成为国家的工作重点地铁列车可实现零排放,大力发展地铁,可以大大减少燃油公交车的使用,减少汽车尾气排放若地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动,先匀加速运动达最高速度,再匀速运动,接着匀减速运动到达乙站停住设列车在匀加速运动阶段牵引力为,匀速运动阶段牵引力的功率为,忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功求甲站到乙站的距离如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同,求公交车排放气态污染物的质量燃油公交车每做功排放气态污染物考点考点二考点三解析设列车匀加速直线运动阶段所用的时间为,距离为在匀速直线运动阶段所用的时间为,距离为,速度为在匀减速直线运动阶段所用的时间为,距离为甲站到乙站的距离为则联立式并代入数据得考点考点二考点三设列车在匀加速直线运动阶段的牵引力为,所做的功为在匀速直线运动阶段的牵引力的功率为,所做的功为设燃油公交车做与该列车从甲站到乙站相同的功,将排放气态污染物质量为则联立式并代入数据得⑩答案考点考点二考点三现从水池水面上方高处,让质量为的硬质小球自由下落若该水池水深,小球从释放到落至水池底部用时,不计除浮力以外的其他阻力,取试问小球在水中做什么运动若为变速运动,加速度为多大若要使小球落至池底部所用时间最短,必须从水面上方多高处由静止释放小球考点考点二考点三解析设小球落至水面所用时间为,在水中做匀变速运动,加速度为,则𝑔𝑡解得,则小球在水中做匀速运动考点考点二考点三设释放点距水面的高度为,则小球落至水面所用时间𝑥𝑔此时速度𝑔𝑥小球落至池底部所用总时间𝑥𝑔𝐻𝑔𝑥由数学知识可知,当𝑥𝑔𝐻𝑔𝑥时最小即𝐻答案匀速运动考点考点二考点三多选甲乙两车在平直道路上同向运动,其图象如图所示,图中和的面积大小分别为和初始时,甲车在乙车前方处则若,两车不会相遇若,两车相遇次若,两车相遇次若,两车相遇次思路点拨将图象和物理情景有机结合,弄清和甲乙车位移的关系,必要时画出运动草图考点考点二考点三解析题中甲车的位移为,乙车和甲车的位移之差为若,即乙,速度相等时,乙车还没有追上甲车,此后甲车比乙车快,乙车不可能追上甲车,选项对若,两车速度相等时还没有追上,之后甲车快,乙车不可能追上甲车,选项错答案考点考点二考点三考点考点二考点三对点训练甲乙两车在公路上沿同方向做直线运动,它们的图象如图所示两图象在时相交于点,在横轴上的投影为,的面积为在时刻,乙车在甲车前面,相距为已知此后两车相遇两次,且第次相遇的时刻为,则下面四组和的组合可能是解析由图知,甲做匀速运动,乙做匀加速运动由题意知,甲乙同时异地运动,当时,位移乙,甲且速度甲乙若二者在此时第次相遇,则得后,由于乙的速度总大于甲的速度,乙在前,甲在后,二者不可能第二次相遇,选项错误若二者在𝑡时第次相遇,则乙𝑆,甲,由𝑆得𝑆,选项错误,正确答案考点考点二考点三考点考点二考点三在有雾霾的早晨,辆小汽车以的速度行驶在平直高速公路上,突然发现正前方处有辆大卡车以的速度同方向匀速行驶,司机紧急刹车后小汽车做匀减速直线运动,在前内的图象如图所示,则第末小汽车的速度会减到在时两车会相撞由于刹车及时,两车不会相撞两车最近距离为解析根据题图可知,汽车的刹车加速度,到第末,刹车用时间,则速度,选项错误当小车的速度减到时,用时间,小车位移为𝑣𝑣得此过程中卡车的位移因,所以两车在时不会相撞,此时两车最近距离为,选项错误答案考点考点二考点三考点考点二考点三多选广东广州模拟在笔直公路上有三辆汽车,它们同时经过同路标开始计时,此后的图象示意如图下列判断正确的是在时刻速度相等时间内,间距离在减小时间内,位于前面时刻以后,位于前面解析根据图象水平地面上间的动摩擦因数为,与地面间的动摩擦因数为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为现对施加水平拉力,则当时,相对滑动无论为何值,的加速度不会超过考点考点二考点三解析设为时,刚好从地面上滑动,则,选项错误设为时,与恰好发生相对滑动,对整体有,对有,解得,故选项正确当时,保持相对静止,由牛顿第二定律得,解得,选项正确当发生相对滑动时,加速度最大,对有,解得,选项正确答案考点考点二考点三考点考点二考点三如图所示,将小砝码置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的拉力将纸板迅速抽出,砝码的移动很小,几乎观察不到,这就是大家熟悉的惯性演示实验若砝码和纸板的质量分别为和,各接触面间的动摩擦因数均为重力加速度为当纸板相对砝码运动时,求纸板所受摩擦力的大小要使纸板相对砝码运动,求所需拉力的大小本实验中砝码与纸板左端的距离,取若砝码移动的距离超过,人眼就能感知为确保实验成功,纸板所需的拉力至少多大考点考点二考点三思路点拨砝码和纸板都从静止开始同向加速运动,二者相对运动须满足码,解得纸板抽出前,砝码运动的距离𝑡纸板运动的距离𝑡纸板抽出后,砝码在桌面上运动的距离𝑡,由题意知,解得𝑑𝑙代入数据得答案见解析考点考点二考点三考点考点二考点三全国理综Ⅰ,长木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置小物块在木板右方有墙壁,木板右端与墙壁的距离为,如图所示时刻开始,小物块与木板起以共同速度向右运动,直至时木板与墙壁碰撞碰撞时间极短碰撞前后木板速度大小不变,方向相反运动过程中小物块始终未离开木板已知碰撞后时间内小物块的图线如图所示木板的质量是小物块质量的倍,重力加速度大小取求考点考点二考点三木板与地面间的动摩擦因数及小物块与木板间的动摩擦因数木板的最小长度木板右端离墙壁的最终距离解析规定向右为正方向木板与墙壁相碰前,小物块和木板起向右做匀变速运动,设加速度为,小物块和木板的质量分别为和由牛顿第二定律有由题图可知,木板与墙壁碰前瞬间的速度,由运动学公式得𝑡考点考点二考点三式中是木板碰前的位移,是小物块和木板开始运动时的速度联立式和题给条件得在木板与墙壁碰撞后,木板以的初速度向左做匀变速运动,小物块以的初速度向右做匀变速运动设小物块的加速度为,由牛顿第二定律有由题图可得式中,联立式和题给条件得−−考点考点二考点三设碰撞后木板的加速度为,经过时间,木板和小物块刚好具有共同速度由牛顿第二定律及运动学公式得碰撞后至木板和小物块刚好达到共同速度的过程中,木板运动的位移为𝑣𝑣小物块运动的位移为𝑣𝑣小物块相对木板的位移为联立式,并代入数值得因为运动过程中小物块没有脱离木板,所以木板的最小长度应为考点考点二考点三在小物块和木板具有共同速度后,两者向左做匀变速运动直至停止,设加速度为,此过程中小物块和木板运动的位移为由牛顿第二定律及运动学公式得碰后木板运动的位移为联立式,并代入数值得木板右端离墙壁的最终距离为答案𝑣考点考点二考点三河南郑州模拟如图甲,质量为的物块叠放在质量为的木板右端木板足够长,放在光滑的水平地面上,木板与物块之间的动摩擦因数为整个系统开始时静止,重力加速度取在木板右端施加水平向右的拉力,为使木板和物块发生相对运动,拉力至少应为多大在内,若拉力的变化如图乙所示,后木板进入的粗糙水平面,在图丙中画出内木板和物块的图象,并求出内物块相对木板的位移大小和整个系统因摩擦而产生的内能考点考点二考点三解析把物块和木板看作整体,由牛顿第二定律得物块与木板将要相对滑动时,联立解得物块在内做匀加速直线运动木板在内做匀加速直线运动在内,木板做匀速运动后物块做匀减速直线运动木板做匀减速直线运动二者在整个运动过程的图象如图所示内物块相对木板向左运动内物块相对木板向右运动,𝑎𝑡𝑎−𝑎𝑡𝑎内物块相对木板的位移大小系统因摩擦产生的内能𝑎𝑡𝑎或𝑄𝐹𝑎𝑡𝐹𝑎𝑡𝑡答案考点考点二考点三考点考点二考点三考点三连接体问题在高考中,常考查连接体问题分析此类问题的关键是研究对象的选取问题其方法有两种是整体法二是隔离法在应用牛顿运动定律解题时,在不涉及物体之间的相互作用时,把几个物体视为个整体作为研究对象,进行受力分析时,只分析这整体之外的物体对整体的作用力外力,不考虑整体内部之间的相互作用力内力在分析系统内各物体或个物体的各个部分间的相互作用时用隔离法考点考点二考点三牛顿第二定律在物体系中的表达形式若系统内物体的质量分别为加速度分别为系统的合外力为合外,则有合外正交分解表达式合外合外若,则合外若则合外在中学物理阶段,主要应用和中的公式考点考点二考点三在竖直墙壁间有质量分别是和的半圆球和圆球,其中球球面光滑,半球与左侧墙壁之间存在摩擦两球心之间连线与水平方向成的夹角两球能够起以加速度匀加速竖直下滑已知为重力加速度,则半球与左侧墙壁之间的动摩擦因数为思路点拨根据所求应优先选择整体和受力个数较少的为研究对象解析隔离球进行受力分析如图,可得可解得对两球组成的整体有联立解得,故选答案考点考点二考点三考点考点二考点三当放在上的瞬间,的加速度为𝑔当放在上的瞬间,对的摩擦力为零当放在上的瞬间,对的支持力大于和起下滑距离𝑚𝑔𝑘时,和的速度达到最大考点考点二考点三对点训练多选如图所示,光滑斜面体固定在水平面上,倾角为,轻弹簧下端固定物体,物体质量为,上表面水平且粗糙,弹簧劲度系数为,重力加速度为,初始时保持静止状态在的上表面轻轻放个与质量相等的物体,随后两物体起运动,则考点考点二考点三解析将放到上之前,对受力分析如图甲所示,由平衡条件得当放到上的瞬间,对整体进行受力分析如图乙所示,甲乙沿斜面方向由牛顿第二定律得解得整体的加速度,故正确当放在上的瞬间,具有沿斜面向下的加速度,将的速度沿水平方向和竖直方向分解如图丙所示,具有水平方向的分加速度,而重力与支持力在竖直方向,故可知水