【毕业设计】机械零件自由模态数字试验误差分析毕业设计说明书

且改变单元结构网格大小等因素，讨论其对模态分析的影响。

般情况下，零件都是具有约束的，所以求解具有约束情况下的模态更具有实际意义。

选用不同约束的梁作为研究对象，求其固有频率，且讨论了约束刚度对固有频率的影响。

最后对悬挂法测固有频率进行分析，讨论了吊装形式对分析结果的影响，研究其自由模态与实际情况下的试验误差。

因为本课题进行模态分析，要不断改变单元尺寸单元实常数等，这样在中直接建模就比较麻烦。

所以本课题中均采用参数化设计语言，简称，用智能分析的手段进行模型的建立加载求解和数据后处理。

这样建立的命令流文件不仅便于保存和交流，而且有利于多次修改，多次重复分析。

本章小结了解了有限元的发展历史，应用领域，发展趋势。

简单介绍本课题的研究内容以及分析方法。

确定对有约束情况下的零件进行模态分析的实际意义。

沈酝籍机械零件自由模态数字试验误差分析第二章振动研究的理论基础振动基础理论在机器设备的运转过程中，不可避免地会产生振动，而在振动信号中，含有包括机器运行状态的大量的信息。

旦机器运转异常或者发生故障时，振动信号将会发生些变化，这些变化具体表现为频率成分相位差别幅值大小和能量分布状况的改变等等。

振动信号的特征和性质与机器故障系统固有特性这两大因素均有关联。

但即使是同种故障，发生在机器的不同部位，振动信号所反映出的振动特征和响应可能会有非常大的差异。

所以，故障类型和振动信号反映出的振动特征，并不是相互对应的确定关系，这就是基于振动的故障识别的难点所在。

所以，研究振动的识别对机器设备故障诊断技术的完善有着极为重要的意义。

本质上来说，任何个振动系统都是个动力系统，对于大多数情况而言，振动系统所受到的激励和响应都随着时间变化，且系统的响应大都依赖初始条件以及外部激励。

绝大部分实际振动系统非常复杂，因此，想要在数学建模分析的时候把所有的细节情况都考虑进来是绝对不可能的。

若想预测在确定的激励下振动系统的响应情况，般需要对振动模型进行简化和抽象，只考虑些比较重要的因素。

大多数实际系统都是连续的，具有无限多个自由度。

些连续系统的振动特性可用偏微分方程描述，求解偏微分方程，是十分困难的。

并且，许多偏微分方程并不存在解析解。

另方面，建立多自由度系统的振动方程只要求解组常微分方程，这相对来说要简单的多。

因此，为了分析的简化，经常将连续系统近似为多自由度系统。

对于个物体来说，固有频率是它的重要参数，且固有频率与物体的结构特征有着密不可分的联系，找寻它们之间的关系是研究机械结构振动时常需要面对的个重要问题。

由于机油冷却器的缺陷会引起其固有频率的变化，且固有频率比较容易通过实验的方法测得，故本文通过分析缺陷对机油冷却器固有频率的影响情况，寻找判定机油冷却器产品的好坏的途径和方法。

机械系统可视为由质量刚度和阻尼各元素以定形式组成而成。

略去实际的机械结构的阻尼不计，把它简化为由若干个无弹性的质量和无质量的弹性元件所组成的力学模型，称为弹簧质量系统。

对于个有无限多个自由度的系统，有无限多个固有频率，每个频率对应个闻有振型，可通过系统的特征方程来确定其固有频率。

沈酝籍机械零件自由模态数字试验误差分析连续系统自由振动当没有外激励作用，即梁弯曲自由振动时，等截面弯曲横向自由振动的运动微分方程中包含四阶微分导数和二阶时间导数设方程的解对时间和空间是分离的，令，将式带入方程，可得方程飞通解为简谐函数式中，和为积分常数，由两个初始条件确定。

通过解方程可以得到振型函数的般表达式，这里振型函数必须满足相应的边界条件。

其中，铰支端的边界条件为，，或令，则方程可化简为方程是个四阶常系数线性微分方程，其解为这就是粱振动的振型函数，其中，为积分常数，可以用四个边界条件来确定其中三个积分常数及导出特征方程，从而确定粱弯曲振动的固有频率和振型函数。

沈酝籍机械零件自由模态数字试验误差分析粱支架的边界条件为，将第组边界条件带入式及其二阶导函数，得将第二组边界条件带入式及其二阶导函数，得因为当时，，故得，于是，特征方程为它的根为，，与此相应固有频率为，相应振型函数为，因为振型只确定系统中个点振幅的相对值，不能唯的确定振幅的大小，故其表达式无需再带常数因子，其振型函数为，现选用半径为，长度为的粱，材料属性弹性模量为，密度为，求其模态。

由公式可知沈酝籍机械零件自由模态数字试验误差分模态各阶振型沈酝籍机械零件自由模态数字试验误差分析悬挂法测试箱体固有频率采用悬挂法测出的模态是否为自由模态，且悬挂绳索的刚度对模态分析是否具有影响。

利用弹簧单元单元表示悬挂的绳索，如图所示。

且通过对单元关键选项的选择，使其为维纵向弹簧单元，自由度。

通过对单元实常数来控制弹簧刚度，不同弹簧刚度对应的各阶固有频率如表所示使用语言见附录图悬挂法有限元模型表不同弹簧刚度对应的各阶固有频率固有频率阶数沈酝籍机械零件自由模态数字试验误差分析由表可知不同弹簧刚度对应的各阶固有频率基本相同，除第阶固有频率。

所以利用悬挂法测出的固有频率即为自由模态频率。

第阶固有频率的不同是因为利用弹簧单元来模拟绳索具有系统误差，因为绳索只有单向刚度，即负方向，而弹簧单元具有双向刚度，限制了箱体上节点的位移，振型如图所示。

其它振型如图所示图悬挂法模态分析第阶振型沈酝籍机械零件自由模态数字试验误差分析第阶第阶沈酝籍机械零件自由模态数字试验误差分析第阶第阶图悬挂法模态分析各阶振型沈酝籍机械零件自由模态数字试验误差分析上述为单根绳索悬挂情况，但有时零件利用单根绳索不易悬挂，进而要使用根或多根绳索悬挂，由于固有频率与弹簧刚度变化的基本无关，所以此处弹簧刚度选定为。

根绳索时的有限元模型如图所示，各阶固有频率随弹簧刚度的变化如表所示。

其固有频率与自由模态相比略有误差，除了第阶模态，此处与单根绳索相同，还是由于绳索只有单向刚度，即负方向，而弹簧单元具有双向刚度，且根绳索的影响更大。

图悬挂法根绳索有限元模型表根绳索时各阶固有频率随弹簧刚度的变化阶数固有频率沈酝籍机械零件自由模态数字试验误差分析本章小结利用进行悬挂法分析仿真，利用弹簧单元单元表示悬挂的绳索，弹簧单元选取不同刚度时箱体的固有频率值，并且与自由模态分析进行对比。

得到结论为悬挂绳索的刚度对模态分析没有影响，且固有频率值恒为自由模态时的值。

最后使用悬挂法两根进步验证结果，得到结论相同。

所以利用悬挂法测出的固有频率即为自由模态频率。

沈酝籍机械零件自由模态数字试验误差分析总结根据梁振动的微分方程求解并得到了悬臂梁各阶固有频率。

简单了解了振动的简化与抽象，求解常微分方程，得到各阶的固有频率求解公式。

且带入数据求解了悬臂梁的前三阶非零固有频率。

本课题选用了平面结构作为研究的模型，利用进行建模确定边界条件，施加载荷，划分单元网格，进行自由模态分析模态分析。

且改变单元结构网格大小等因素，讨论其对模态分析的影响。

随着单元长度的减小，固有频率的值趋于稳定，即此时的模态分析结果更为精确，高阶固有频率对网格单元长度的要求更高。

且使用高阶单元结构令分析结果更为精确。

计算了不同约束梁的固有频率随约束刚度的变化。

约束刚度对梁的阶固有频率影响较大，且随着约束刚度的增大固有频率的值趋于稳定，即刚性约束下的固有频率。

其中轴向约束刚度对梁的阶固有频率影响最大。

且随着阶数的增多，轴向刚度对固有频率的影响随之增大。

利用进行悬挂法分析仿真，利用弹簧单元单元表示悬挂的绳索，弹簧单元选取不同刚度时箱体的固有频率值，并且与自由模态分析进行对比。

得到结论为悬挂绳索的刚度对模态分析没有影响，且固有频率值恒为自由模态时的值。

最后使用悬挂法两根进步验证结果，得到结论相同。

所以利用悬挂法测出的固有频率即为自由模态频率。

沈酝籍机械零件自由模态数字试验误差分析致谢首先衷心地感谢我的导师吴志学教授，感谢恩师在学业上的悉心指导。

恩师朴实的为人渊博的学识务实的作风以及对事业的执着，总是让学生仰慕不已。

在导师的精心栽培下，学生在文献收集与整理新知识的吸收与消化创新思维方法等方面均获得了相当的研究经验。

再次向吴老师致以最崇高的敬意和最诚挚的感谢，特别感谢父母及亲人，感谢他们多年来的支持关心和理解，使作者的大学学业得以顺利完成。

向所有关心和帮助作者的各位师长同学和朋友们致谢，沈酝籍机械零件自由模态数字试验误差分析参考文献高级技术指南蒋玉川，李章政，弹性力学与有限元方法，化学工业出版社夏建芳，叶南海，有限元法原理与应用任学平，高耀东，弹性力学基础及有限单元法，华中科技大学出版社孙泽世，王锋，子模型技术在桥梁分析上的应用宋志安，于涛，李红艳，等，机械结构有限元分析与工程应用，国防工业出版社廖日东，有限元法原理简明教程，北京理工大学出版社鲁建霞，苟惠芳，有限元法的基本思想与发展过程宁连旺，有限元分析理论与发展李黎明，有限元分析实用教程，清华大学出版社张红松，胡仁喜，康士廷等，有限元分析许文本，焦群英，机械振动与模态分析基础北京机械工业出版社师汉民，机械振动系统分析测试建模对策上下册第二版华中科技大学出版社刘国庆，杨庆东工程应用教程机械篇杨帅，王太勇，竖直方向弹性约束悬臂梁的固有频率分析天津大学报陈忠，滚动轴承及其支承刚度计算煤矿机械杨康，韩涛，在模态分析中的应用佳木斯大学学报袁安富，陈俊在模态分析中的应用梁军，赵登峰模态分析方法综述龙英，滕召金，赵福水有限元模态分析与发展趋势李东旭，高等结构部动力学科学出版社龚曙光，谢桂兰，黄云清，参数化编程机械工业出版社曾攀，雷丽萍，方刚，结构的建模与分析王新敏，李义强，许宏伟，结构分析单元与应用沈酝籍机械零件自由模态数字试验误差分析附录，沈酝籍机械零件自由模态数字试验误差分析附录沈酝籍机械零件自由模态数字试验误差分析附录，沈酝籍机械零件自由模态数字试验误差分析沈酝籍机械零件自由模态数字试验误差分析附录，沈酝籍机械零件自由模态数字试验误差分析扬州大学广陵学院本科生毕业论文毕业论文题目机械零件自由模态数字试验误差分析学生姓名专业机械设计制造及其自动化班级