1、“.....以及基本运算法则的应用，课堂典例讲练向量的加法如图所示，四边形是平行四边形分别是所在边的中点，点是对角线的交点，则下列各式正确的是和和和和思路分析由向量加法的三角形法则或平行四边形法则逐验证答案规范解答由向量加法的平行四边形法则知又因，所以正确因为，所以又因为，所以，而，所以不正确因为，所以又因为，所以，而，所以正确因为，所以，而，所以不正确故选规律总结作向量加法运算时，若两个向量起点相同，则用平行四边形法则若个向量的终点连接另个向量的起点......”。

2、“.....则利用向量相等的定义先对向量平移，后进行化简运算如图，已知梯形，，则答案解析原式向量的加减法运算化简思路分析解答本题可先去括号，再利用相反向量及加法交换律结合律化简规范解答解法原式解法二原式解法原式解法二原式解法原式解法二规律总结满足下列两种形式时可以化简首尾相接且为和起点相同且为差做题时要注意观察是否有这两种形式同时要注意逆向应用，统向量起点方法的应用已知平行四边形的对角线相交于点，且则用，表示分析本题以平行四边形对角线中的向量为载体......”。

3、“.....架救援直升飞机从地沿北偏东方向飞行了到达地，再由地沿正北方向飞行到达地，求此时直升飞机与地的相对位置向量加法的实际应用思路分析利用向量加法的三角形法则，知，是线段的长思路分析解答本题可先去括号......”。

4、“.....统向量起点方法的应用已知平行四边形的对角线相交于点，且则用，表示分析本题以平行四边形对角线中的向量为载体，考查相反向量的概念向量的减法运算以及用已知向量表示未知向量的能力答案解析如图在四川汶川“”大地震后，架救援直升飞机从地沿北偏东方向飞行了到达地，再由地沿正北方向飞行到达地，求此时直升飞机与地的相对位置向量加法的实际应用思路分析利用向量加法的三角形法则，知，是线段的长度规范解答如图所示，设，分别是直升飞机的两次位移，则表示两次位移的合位移，即在中在中......”。

5、“.....且距离地处规律总结向量应用题要首先画出图形，解决的步骤是将应用问题中的量抽象成向量化归为向量问题，进行向量运算将向量问题还原为实际问题在长江渡口上，江水以的速度向东流，长江南岸的艘渡船的速度为，要使渡船渡江的时间最短，求渡船实际航行的速度的大小和方向解析要使渡江的时间最短，渡船应向垂直于对岸的方向行驶，设渡船速度为，水流速度为，船实际航行的速度为，则依题意作出平行四边形，如图在中，渡船实际航行的速度大小为，方向为东偏北向量加减法的综合应用已知非零向量......”。

6、“.....若作，试断定四边形的形状，并证明思路分析首先根据向量加法的平行四边形法则可知四边形是平行四边形，其次根据条件可知四边形是菱形，再由条件进步可知它是正方形规范解答四边形是正方形证明如下作并且以，为邻边作平行四边形，则根据向量加法的平行四边形法则可知，由条件可知，四边形是菱形，再由可知，四边形是矩形，所以四边形是正方形规律总结明确向量加减法的几何意义，用已知向量表示未知向量，可以解决些平面几何问题如图，在中分别为，边上任意点，为，的交点，已知求向量解析在中，有在中在中......”。

7、“.....易错疑难辨析化简错解错解辨析平面向量的线性运算的结果还是个向量，特别对于线性运算的结果为零向量的运算，往往容易出现符号性的错误，错误地以为结果为零上面的错解和错解当中，都是错误地将写成，导致结果错误正解正解成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索北师大版必修平面向量第二章从位移的合成到向量的加法第二章课堂典例讲练课时作业课前自主预习易错疑难辨析课前自主预习在日常生活中，你是否有这样的经验两个人共提个重物，夹角越大越费力在单杠上做引体向上运动......”。

8、“.....在平面内任取点，作再作向量，则向量叫作记作向量与的和平行四边形法则如下图，作再作平行的向量，连接，则叫作向量与的和，表示为运算律交换律结合律特别地对于零向量与任向量的和有向量的减法相反向量与长度方向的向量，叫作的相反向量，记作，零向量的相反向量仍是关于相反向量有若，互为相反向量，则相等相反零向量向量减法定义向量加上的，叫作与的差，即求两个向量的运算，叫作向量的减法几何意义在平面内任取点......”。

9、“.....即表示从指向的向量相反向量差向量的终点向量的终点已知非零向量，则向量中，与向量相等的个数为答案解析由向量加法的交换律与结合律可知这个式子都等于，故选下列各式中不能化简为的是答案解析对于选项，原式对于选项，原式对于选项，原式对于选项，不能化简为下列命题中正确的个数为如果非零向量与的方向相同或相反，那么的方向必与之的方向相同在中，必有若，则为个三角形的三个顶点若均为非零向量，则与定相等答案解析当时，不成立，说法正确当三点共线时，也可以有，不正确当，共线时，若，同向，则若，反向......”。