个常数定值所以二次函数与元二次方程关系密切例如，已知二次函数的值为，求自变量的值，可以解元二次方程即反过来，解方程又可以看作已知二次函数的值为，求自变量的值利用二次函数深入讨论元二次方程二思考观察思考下列二次函数的图象与轴有公共点吗如果有，公共点的横坐标是多少当取公共点的横坐标时，函数的值是多少由此你能得出相应的元二次方程的根吗观察图象，完成下表抛物线与轴公共点个数公共点横坐标相应的元二次方程的根个个个无解知识要点二次函数的图象与轴交点元二次方程的根有两个交点有两个不相等的实数根有个交点有两个相等的实数根没有交点没有实数根二次函数的图象与轴交点的坐标与元二次方程根的关系图象法解元二次方程三由前面的结论，我们可以利用二次函数的图象求元二次方程的根，由于作图或观察可能存在误差，由图象求得的根，般是近似的例利用函数图象求方程的实数根精确到解作的图象如右图所示，它与轴的公共点的横坐标大约是，所以方程的实数根为，判断方程,为常数个解的范围是根据下列表格的对应值当堂练习若二次函数的部分图象如图所示，且关于的元二次方程的个解，则另个解元二次方程的两个根是那么二次函数与轴的交点坐标是若秒时球落回地面从上面发现，二次函数何时为元二次方程般地，当取定值且时，二次函数为元二次方程如时，则就是个元二次方程为个常数定值所以二次函数与元二次方程关系密切例如，已知二次函数的值为，求自变量的值，可以解元二次方程即反过来，解方程又可以看作已知二次函数的值为，求自变量的值利用二次函数深入讨论元二次方程二思考观察思考下列二次函数的图象与轴有公共点吗如果有，公共点的横坐标是多少当取公共点的横坐标时，函数的值是多少由此你能得出相应的元二次方程的根吗观察图象，完成下表抛物线与轴公共点个数公共点横坐标相应的元二次方程的根个个个无解知识要点二次函数的图象与轴交点元二次方程的根有两个交点有两个不相等的实数根有个交点有两个相等的实数根没有交点没有实数根二次函数的图象与轴交点的坐标与元二次方程根的关系图象法解元二次方程三由前面的结论，我们可以利用二次函数的图象求元二次方程的根，由于作图或观察可能存在误差，由图象求得的根，般是近似的例利用函数图象求方程的实数根精确到解作的图象如右图所示，它与轴的公共点的横坐标大约是，所以方程的实数根为，判断方程,为常数个解的范围是根据下列表格的对应值当堂练习若二次函数的部分图象如图所示，且关于的元二次方程的个解，则另个解元二次方程的两个根是那么二次函数与轴的交点坐标是若元二次方程无实根，则抛物线图象位于轴上方第二三象限轴下方第二三四象限能力提升已知二次函数的图象，利用图象回答问题方程的解是什么取什么值时取什么值时课堂小结二次函数与元二次方程二次函数与元二次方程的关系当取定值时就成了元二次方程,右边换成时就成了二次函数二次函数与元二次方程根的情况二次函数与轴的交点个数判别式的符号元二次方程根的情况二次函数与元二次方程第二十二章二次函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优九年级数学上教学课件学习目标通过探索，理解二次函数与元二次方程之间的联系难点能运用二次函数及其图象性质确定方程的解重点了解用图象法求元二次方程的近似根导入新课情境引入问题如图，以的速度将小球沿与地面成角的方向击出时，球的飞行路线将是条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度单位与飞行时间单位之间具有关系，考虑以下问题讲授新课二次函数与元二次方程的关系球的飞行高度能否达到如果能，需要多少飞行时间当球飞行或时，它的高度为解析解方程,你能结合上图，指出为什么在两个时间求的高度为吗球的飞行高度能否达到如果能，需要多少飞行时间你能结合图形指出为什么只在个时间球的高度为解方程当球飞行秒时，它的高度为米球的飞行高度能否达到如果能，需要多少飞行时间你能结合图形指出为什么球不能达到的高度解方程因为,所以方程无解即球的飞行高度达不到米球从飞出到落地要用多少时间,当球飞行秒和秒时，它的高度为米即秒时球地面飞出，秒时球落回地面从上面发现，二次函数何时为元二次方程般地，当取定值且时，二次函数为元二次方程如时，则就是个元二次方程为个常数定值所以二次函数与元二次方程关系密切例如，已知二次函数的值为，求自变量的值，可以解元二次方程即反过来，解方程又可以看作已知二次函数的值为，求自变量的值利用二次函数深入讨论元二次方程二思考观察思考下列二次函数的图象与轴有公共点吗如果有，公共点的横坐标是多少当取公共点的横坐标时，函数的值是多少由此你能得出相应的元二次方程的根吗观察图象，完成下表抛物线与轴公共点个数公共点横坐标相应的元二次方程的根个个个无解知识要点二次函数的图象与轴交点元二次方程的根有两个交点有两个不相等的实数根有个交点有两个相等的实数根没有交点没有实数根二次函数的图象与轴交点的坐标与元二次方程根的关系图象法解元二次方程三由前面的结论，我们可以利用二次函数的