【世纪金榜】2016版高中物理7.1-7.2追寻守恒量-能量功（探究导学课型）课件新人教版必修2

根据功的定义，力所做的功只与力的大小及物体在力的方向上发生的位移的大小有关，不需考虑其他力的影响，因两次的恒力相同，位移也相同，所以做功相同。

素养升华计算恒力做功要注意的三个问题力对物体做功只跟这个力在这个力的方向上的位移以及力与位移间的夹角有关，跟物体是否还受其他力的作用无关。

力与位移必须具有同时性，即必须是力作用过程中的位移。

计算功时定要明确在哪段位移过程中对哪个物体做的功。

二总功的两种求解思路规律方法由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功也是可以等效替代的，因此计算总功时有两种基本思路先确定物体所受的合外力，再根据公式合合求解合外力的功。

该方法适用于物体的合外力不变的情况，常见的是发生位移过程中，物体所受的各力均没有发生变化。

求解流程图为先根据，求出每个分力做的功„，再根据合„，求解合力的功，即合力做的功等于各个分力做功的代数和。

该方法的适用范围更广，求解流程图为微思考物体所受的各个力均做功，合力是否定也做功提示不定。

物体所受的各力的合力为零时，虽然各个力也做功，但合力不做功。

总功是否定比物体所受的每个力做的功都要大提示不定。

因为总功等于各个分力做功的代数和，这个代数和可能比分力做的功还要小。

题组通关示范题个质量的物体，受到与水平方向成角斜向上方的力作用，在水平地面上移动的距离，物体与地面间的滑动摩擦力，求外力对物体所做的总功。

解题探究作出物体的受力分析图。

提示分析物体所受力中，各力做功的正负情况。

提示四个力中，重力支持力不做功，做正功，做负功。

规范解答解法拉力对物体所做的功为摩擦力对物体所做的功为外力对物体所做的总功等于和的代数和所以。

解法二物体受到的合力为合所以合。

答案通关金华高检测物体置于光滑水平面上，受互相垂直的水平力作用，如图，经段位移，做功为，克服做功为，则的合力做功为解析选。

由于做功分别为故合力做功，正确。

如图所示，建筑工人通过滑轮装置将质量是的料车沿角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长是，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，求这过程中物体受到的各力对物体做的总功。

解析设工人的拉力大小为，由平衡条件得，故。

人拉绳子的力做的功为。

重力做的功为。

所以各力对物体做的总功。

答案变式训练多选如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是始终不做功先做负功后做正功先做正功后不做功先做负功后不做功解析选。

若物体滑上传送带时速度与传送带速度相等，物体将做匀速运动，所受摩擦力为零，做功为零。

若物体滑上传送带时的速度小于传送带的速度，物体将受到向右的摩擦力并向右做加速运动，速度与传送带速度相等时做匀速运动，加速时摩擦力对物体做正功，匀速时没有摩擦力，传送带对物体不做功。

若物体滑上传送带时的速度大于传送带的速度，物体将受到向左的摩擦力并向右做减速运动，速度与传送带速度相等时做匀速运动，减速时摩擦力对物体做负功，匀速时没有摩擦力，传送带对物体不做功。

综上，选项正确。

质量的滑雪运动员从高度的坡顶由静止下滑，斜坡的倾角，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数。

则运动员滑至坡底的过程中滑雪运动员所受的重力对他做了多少功各力对运动员做的总功是多少取，装备质量不计解析重力做的功物体所受合力合方向沿斜面向下，沿合力方向位移合力做的功合合答案素养升华两种求合力做功方法的选取原则如果物体处于平衡状态或方向受力平衡时合力为零，或者物体在方向上做匀变速直线运动时合力等于，用先求合力再求功的方法更简捷如果已知物体在运动过程中受力变化，所受的力中有的不做功，有的做功且方便求得该力的功如重力的功时，应选择合„三变力做功的几种求法规律方法微元法只能用来计算恒力的功，若是求变力的功，可将运动过程分成很多小段，每小段内可看作恒力，用公式求出每小段内力做的功，然后累加起来就得到整个过程中变力做的功。

平均力法若变力是位移的线性函数，可通过求变力对位移的平均力分别为初末位置力的大小来计算功。

图像法若作用在物体上的力只是大小变化，而方向始终与位移在同直线上，可以将力随位移变化的关系描绘在图像上，则图线与坐标轴围成的图形的面积就表示力对物体所做的功，如图甲乙所示。

这与运动学中由图像求位移原理相同。

等效转换法在些情况下，通过等效转换可以将变力做功转换成恒力做功，然后可以用公式求解。

如图，用大小不变的力拉绳子时，绳子对物体的拉力为变力，对物体做的功不能用公式直接计算。

但力对物体做的功与力对绳子做的功相等，可将计算绳子对物体做功的问题等效转换为求力做功的问题。

微思考竖直向上抛出的物体所受空气阻力大小恒为，物体在上升了又落回到抛出点的过程中物体的位移为零，阻力所做的功是否为零提示不为零。

怎样求解整个过程中阻力做的功提示上升过程做的功，下降过程做的功，故阻力做的总功为。

题组通关示范题温州高检测如图所示，辆拖车通过定滑轮将重物匀速提升，当拖车从点水平移动到点时，位移为，绳子由竖直变为与竖直方向成的角度，求此过程中拖车对绳子所做的功。

解题探究拖车对绳子的拉力是恒力还是变力，能够应用公式直传送带速度相等时做匀速运动，减速时摩擦力对物体做负功，匀速时没有摩擦力，传送带对物体不做功。

综上，选项正确。

质量的滑雪运动员从高度的坡顶由静止下滑，斜坡的倾角，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数。

则运动员滑至坡底的过程中滑雪运动员所受的重力对他做了多少功各力对运动员做的总功是多少取，装备质量不计解析重力做的功物体所受合力合方向沿斜面向下，沿合力方向位移合力做的功合合答案素养升华两种求合力做功方法的选取原则如果物体处于平衡状态或方向受力平衡时合力为零，或者物体在方向上做匀变速直线运动时合力等于，用先求合力再求功的方法更简捷如果已知物体在运动过程中受力变化，所受的力中有的不做功，有的做功且方便求得该力的功如重力的功时，应选择合„三变力做功的几种求法规律方法微元法只能用来计算恒力的功，若是求变力的功，可将运动过程分成很多小段，每小段内可看作恒力，用公式求出每小段内力做的功，然后累加起来就得到整个过程中变力做的功。

平均力法若变力是位移的线性函数，可通过求变力对位移的平均力分别为初末位置力的大小来计算功。

图像法若作用在物体上的力只是大小变化，而方向始终与位移在同直线上，可以将力随位移变化的关系描绘在图像上，则图线与坐标轴围成的图形的面积就表示力对物体所做的功，如图甲乙所示。

这与运动学中由图像求位移原理相同。

等效转换法在些情况下，通过等效转换可以将变力做功转换成恒力做功，然后可以用公式求解。

如图，用大小不变的力拉绳子时，绳子对物体的拉力为变力，对物体做的功不能用公式直接计算。

但力对物体做的功与力对绳子做的功相等，可将计算绳子对物体做功的问题等效转换为求力做功的问题。

微思考竖直向上抛出的物体所受空气阻力大小恒为，物体在上升了又落回到抛出点的过程中物体的位移为零，阻力所做的功是否为零提示不为零。

怎样求解整个过程中阻力做的功提示上升过程做的功，下降过程做的功，故阻力做的总功为。

题组通关示范题温州高检测如图所示，辆拖车通过定滑轮将重物匀速提升，当拖车从点水平移动到点时，位移为，绳子由竖直变为与竖直方向成的角度，求此过程中拖车对绳子所做的功。

解题探究拖车对绳子的拉力是恒力还是变力，能够应用公式直接求解吗提示拖车对绳子的拉力为变力，不能应用公式直接求解。

拖车对绳子做的功与绳子对重物做的功有什么关系提示相等。

规范解答拖车对绳子做的功等于绳子对重物做的功。

以重物为研究对象，由于整个过程中重物匀速运动。

所以绳子的拉力。

重物上升的距离等于滑轮右侧后来的绳长减去开始时的绳长所以绳子对重物做功拖车对绳子做功等于绳子对重物做功，等于答案通关如图所示，力作用于半径的转盘的边缘上，力的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向致，则转动周这个力做的总功应为解析选。

转周通过的路程，故力做的功为，正确。

用质量为的均匀铁索，从深的井中吊起质量为的物体，其过程中人的拉力随物体上升的高度变化如图所示，在这个过程中人至少要做多少功取解析方法提升物体过程中拉力对位移的平均值故该过程中拉力做功方法二由图线与位移轴所围面积的物理意义，得拉力做功。

答案，变式训练如图所示，在水平面上，有弯曲的槽道弧，槽道由半径分别为和的两个半圆构成，现用大小恒为的拉力将光滑小球从点沿滑槽道拉至点，若拉力的方向时时刻刻均与小球运动方向致，则此过程中拉力所做的功为解析选。

虽然拉力方向时刻改变，但力与运动方向始终致，用微元法，在很小的段位移内可以看成恒力，小球的路程为，则拉力做的功为，故正确。

静止在水平面上的物体，受到水平向右的推力作用，在推力作用下向右运动了，水平推力随物体位移的变化图像如图所示，推力的最大值为，且力随位移的变化图线恰好为四分之圆周，求水平推力在此过程中所做的功。

解析由图像的物理意义可知，图线与坐标轴所包围的面积恰好是推力所做的功，所以水平推力在此过程中所做的功。

答案素养升华求解变力做功问题时应注意的三点平均力法求解变力的功时，变力应是位移的线性函数，若变力是时间的线性函数，则不能通过求变力对时间的平均力来计算功。

面积法求解变力的功时，所给图像应为力随位移变化关系的图像，且力与位移的方向始终在同直线上。

若大小恒定的变力方向始终与运动方向相同或相反，则该力做功的绝对值等于力与物体运动路程的乘积。

资源平台备选角度与运动图像结合问题的功的求解示范题滑块在水平地面上沿直线滑行，时，其速度为。

从此刻开始在滑块运动方向上再施加水平作用力，力和滑块的速度随时间的变化规律分别如图甲和图乙所示。

设在第内第内第内力对滑块做的功分别为，则以下关系式正确的是标准解答选。

由于图像与坐标轴所围面积大小等于滑块时间段的位移，由图乙可计算第内第内第内滑块的位移分别是，所以，所以，项正确。

摩擦力做功的认识误区不能错误地认为摩擦力定做负功，实际上摩擦力既可能做负功，也可能做正功，还可能不做功。

静止的物体受到滑动摩擦力或静摩擦力时，摩擦力对该物体不做功。

运动的物体受到滑动摩擦力或静摩擦力时，若摩擦力的方向与运动方向相反，则摩擦力做负功，该摩擦力就是阻力若摩擦力的方向与运动方向相同，则摩擦力做正功，该摩擦力就是动力。

案例展示如图所示，物块在外力的作用下起沿水平地面做匀速直线运动的过程中，关于与地面间的滑动摩擦力和间的静摩擦力做功的说法，正确的是静摩擦力都做正功，滑动摩擦力都做负功静摩擦力都不做功，滑动摩擦力都做负功有静摩擦力做正功，有滑动摩擦力不做功有静摩擦力做负功，有滑动摩擦力做正功精讲精练选。

物块在外力的作用下起沿水平地面做匀速直线运动，根据平衡条件得知，对的静摩擦力与拉力平衡，地面对的滑动摩擦力与对的静摩擦力平衡，则地面对的滑动摩擦力方向向左，对做负功，物块对地面的滑动摩擦力不做功，对的静摩擦力做负功，