【世纪金榜】2016版高中物理5.6向心力（探究导学课型）课件新人教版必修2

过荷过重会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，暂时失明，甚至昏厥。

受过专门训练的空军飞行员最多可承受倍重力的支持力影响。

取，则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为时，圆弧轨道的最小半径为解析选。

由题意知代入数值得。

素养升华向心力与合外力的判断方法向心力是按力的作用效果来命名的，它不是种确定性质的力，可以由个力来提供，也可以由个力的分力或几个力的合力来提供。

对于匀速圆周运动，合外力提供物体做圆周运动的向心力，对于非匀速圆周运动，其合外力不指向圆心，它既要改变线速度大小，又要改变线速度方向，向心力是合外力的个分力。

无论是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，物体所受各力沿半径方向分量的矢量和为向心力。

二匀速圆周运动及其解题方法规律方法匀速圆周运动的特点线速度大小不变方向时刻改变。

角速度周期频率都恒定不变。

向心加速度和向心力的大小都恒定不变，但方向时刻改变。

匀速圆周运动的性质线速度大小不变而方向时刻改变，是变速运动，不是匀速运动。

加速度大小不变而方向时刻改变，是变加速曲线运动。

匀速圆周运动的解题方法凡是做匀速圆周运动的物体定需要向心力。

而物体所受外力的合力提供向心力，这是处理该类问题的理论基础。

微思考物体受到怎样的力，才能做匀速圆周运动提示物体做匀速圆周运动的条件是合力的大小不变，方向始终与速度方向垂直。

匀速圆周运动的向心力是恒力吗提示不是，匀速圆周运动的向心力大小不变，方向时刻在变，是变力。

题组通关示范题深圳高检测质量分别为和的两个小球，分别用长和的轻绳拴在同转轴上，当转轴稳定转动时，拴质量为和的小球的轻绳与竖直方向夹角分别为和，如图所示，则解题探究小球受到哪些力的作用哪些力提供向心力提示小球受重力和拉力两个力作用，它们的合力提供小球做圆周运动的向心力。

题目中“转轴稳定转动”的含义是什么提示“转轴稳定转动”意味着两球旋转时的角速度相同。

规范解答选。

对于球，受重力和轻绳拉力作用，由两个力的合力提供向心力，如图。

设它们转动的角速度是，由可得。

同理可得，则，所以选项正确。

通关江苏高考如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。

不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是的速度比的大与的向心加速度大小相等悬挂的缆绳与竖直方向的夹角相等悬挂的缆绳所受的拉力比悬挂的小解析选。

在转动过程中，两座椅的角速度相等，但由于座椅的半径比较大，故座椅的速度比较大，向心加速度也比较大，项错误两座椅所需向心力不等，而重力相同，故缆绳与竖直方向的夹角不等，项错误根据判断座椅的向心力较小，所受拉力也较小，项正确。

如图所示，小球在半径为的光滑半球面内贴着内壁在水平面内做匀速圆周运动，小球与半球球心的连线与竖直方向的夹角为，求小球的周期。

已知重力加速度为解析小球只受重力和球内壁的支持力的作用，此二力的合力沿水平方向指向圆心，即该二力的合力等于向心力，如图所示，故向心力小球的圆周运动的半径根据向心力公式解以上得答案变式训练多选个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球和沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，的运动半径较大，则球的角速度必小于球的角速度球的线速度必小于球的线速度球的运动周期必大于球的运动周期球对筒壁的压力必大于球对筒壁的压力解析选。

两个小球均受到重力和筒壁对它的弹力的作用，其合力必定在水平面内时刻指向圆心。

由图可知，筒壁对球的弹力，向心力，其中为圆锥顶角的半。

对于两球，因质量相等，角也相等，所以两小球受到筒壁的弹力大小相等，两小球对筒壁的压力大小相等，错误。

由牛顿第二定律知，所以，小球的线速度。

，角速度周期。

由此可见，小球的线速度必定大于小球的线速度，错误。

小球的角速度必小于小球的角速度，小球的周期必大于小球的周期，正确。

，长为的细线，拴质量为的小球，细线上端固定，让小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，求细线与竖直方向成角时细线中的拉力大小小球运动的线速度的大小。

解析小球受重力及绳子的拉力两力作用，如图所示，竖直方向，故拉力小球做圆周运动的半径，向心力，而故小球的线速度答案。

，。

素养升华匀速圆周运动问题的解题步骤明确研究对象，对研究对象进行受力分析，画出受力示意图。

将物体所受外力通过力的正交分解将其分解到沿圆弧切线方向和沿半径方向。

列方程沿半径方向满足合，沿圆弧切线方向合。

解方程求出结果。

三变速圆周运动和般曲线运动的处理方法拓展延伸变速圆周运动定义速率大小发生变化的圆周运动。

受力特点变速圆周运动中的合外力并不指向圆心，合力可以分解为互相垂直的两个力向心加速度向心力公式变速圆周运动中，点的向心加速度和向心力仍可用，公式求解，只不过都是指那点的瞬时速度。

般曲线运动的处理方法段曲线运动轨迹可以分割成许多不同半径的极短小段圆弧，这样般曲。

，角速度周期。

由此可见，小球的线速度必定大于小球的线速度，错误。

小球的角速度必小于小球的角速度，小球的周期必大于小球的周期，正确。

，长为的细线，拴质量为的小球，细线上端固定，让小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，求细线与竖直方向成角时细线中的拉力大小小球运动的线速度的大小。

解析小球受重力及绳子的拉力两力作用，如图所示，竖直方向，故拉力小球做圆周运动的半径，向心力，而故小球的线速度答案。

，。

素养升华匀速圆周运动问题的解题步骤明确研究对象，对研究对象进行受力分析，画出受力示意图。

将物体所受外力通过力的正交分解将其分解到沿圆弧切线方向和沿半径方向。

列方程沿半径方向满足合，沿圆弧切线方向合。

解方程求出结果。

三变速圆周运动和般曲线运动的处理方法拓展延伸变速圆周运动定义速率大小发生变化的圆周运动。

受力特点变速圆周运动中的合外力并不指向圆心，合力可以分解为互相垂直的两个力向心加速度向心力公式变速圆周运动中，点的向心加速度和向心力仍可用，公式求解，只不过都是指那点的瞬时速度。

般曲线运动的处理方法段曲线运动轨迹可以分割成许多不同半径的极短小段圆弧，这样般曲线运动可以采用圆周运动的分析方法。

微思考向心力公式或对变速圆周运动成立吗提示成立。

向心力公式或不仅适用于匀速圆周运动，也适用于变速圆周运动和般的曲线运动。

什么情况下质点做速度越来越大的圆周运动，什么情况下质点做速度越来越小的圆周运动提示当合力与速度的夹角为锐角时，质点的速度越来越大当合力与速度的夹角为钝角时，质点的速度越来越小。

题组通关示范题安徽高考般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的部分，即把整条曲线用系列不同半径的小圆弧来代替。

如图甲所示，曲线上点的曲率圆定义为通过点和曲线上紧邻点两侧的两点作圆，在极限情况下，这个圆就叫作点的曲率圆，其半径叫作点的曲率半径。

现将物体沿与水平面成角的方向以速度抛出，如图乙所示。

则在其轨迹最高点处的曲率半径是解题探究斜上抛运动通常可以看作是哪两种运动的合运动提示斜上抛运动通常可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直上抛运动。

物体到达最高点时具有什么特点受力特点运动特点。

只受重力作用速度沿水平方向规范解答选。

物体做斜上抛运动，最高点速度即为斜上抛的水平速度，最高点重力提供向心力由两式得，。

通关天水高检测如图所示，物体沿光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点的过程中，物体的速率逐渐增大，则物体的合力为零物体的合力大小不变，方向始终指向圆心物体的合力就是向心力物体的合力方向始终与其运动方向不垂直最低点除外解析选。

物体做加速曲线运动，合力不为零，错物体做速度大小变化的圆周运动，合力不指向圆心，合力沿半径方向的分力提供向心力，合力沿切线方向的分力使物体速度变大，即除在最低点外，物体的速度方向与合力方向间的夹角为锐角，合力方向与速度方向不垂直，错，对。

多选如图所示，小球用细绳悬挂于点，将其拉离竖直位置个角度后释放，则小球以点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是绳的拉力重力和绳的拉力的合力重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力绳的拉力和重力沿绳方向的合力解析选。

小球仅受重力和绳子拉力作用，向心力是指向圆心方向的合力。

因此，它可以是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方向的分力的合力，故正确。

变式训练多选在光滑的水平面上，用长为的细线拴质量为的小球，以角速度做匀速圆周运动。

下列说法中正确的是不变，越大线越易被拉断不变，越小线越易被拉断不变，越大线越易被拉断不变，减半且角速度加倍时，线的拉力不变解析选。

小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，线的拉力提供向心力，由向心力公式得，当不变时，与成正比，正确不变时，与成正比，错误当不变时，与成正比，正确不变，减半，加倍时，线的拉力变为原来的倍，错误。

如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有物体随圆筒起转动而未滑动。

若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是物体所受弹力增大，摩擦力也增大物体所受弹力增大，摩擦力减小物体所受弹力减小，摩擦力也减小物体所受弹力增大，摩擦力不变解析选。

物体受力如图所示。

其中，提供物体做圆周运动的向心力，根据，当增大时，增大，所以，只有是正确的。

资源平台备选角度匀速圆周运动的综合应用示范题福建高考如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。

现测得转台半径，离水平地面的高度，物块平抛落地过程水平位移的大小。

设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度。

求物块做平抛运动的初速度大小。

物块与转台间的动摩擦因数。

标准解答物块做平抛运动，竖直方向有水平方向有联立两式得物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有联立得答案匀速圆周运动和变速圆周运动的区别从速度的角度分析匀速圆周运动的线速度大小不变，方向不断变化变速圆周运动的线速度大小方向都变化。

从加速度的角度分析匀速圆周运动中只有向心加速度，向心加速度表示速度方向变化的快慢变速圆周运动中既有向心加速度又有切向加速度，向心加速度表示速度方向变化的快慢，切向加速度表示速度大小变化的快慢。

从受力情况分析匀速圆周运动中，合力全部用来提供向心力，合力指向圆心变速圆周运动中，合力沿着半径方向的分量提供向心力，合力通常不指向圆心。

案例展示多选如图所示，长为的悬线固定在点，在点正下方有钉子，距离为，把悬线另端的小球拉到跟悬点在同水平面上无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的线速度突然增大为原来的倍角速度突然增大为原来的倍向心加速度突然增大为原来的倍悬线拉力突然增大为原来的倍精讲精析选。

悬线与钉子碰撞前后，线的拉力始终与小球运动方向垂直，小球的线速度不变，错当半径减小时，由知变大为原来的倍，对再由知向心加速度突然增大为原来的倍，对而在最低点故碰到钉子后合力变为原来的倍，悬线拉力变大，但不是原来