定速度的唯性火车轨道转弯处的规定速率旦确定则是唯的，火车只有按规定的速率转弯，内外轨才不受火车的挤压作用。速率过大时，由重力支持力及外轨对轮缘的挤压力的合力提供向心力速率过小时，由重力支持力及内轨对轮缘的挤压力的合力提供向心力。过关训练岳阳高检测在高速公路的拐弯处，路面建造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高些，路面与水平面间的夹角为，设拐弯路段是半径为的圆弧，要使车速为时车轮与路面之间的横向即垂直于前进方向摩擦力等于零，应满足解析选。当车轮与路面的横向摩擦力等于零时，汽车受力如图所示，则有解得，故正确。多选新课标全国卷Ⅱ公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，公路急转弯处是圆弧，当汽车行驶的速率为时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处路面外侧高内侧低车速只要低于，车辆便会向内侧滑动车速虽然高于，但只要不超出最高限度，车辆便不会向外侧滑动当路面结冰时，与未结冰时相比，的值变小解析选。当汽车行驶的速率为时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，即不受静摩擦力，此时由重力和支持力的合力提供向心力，所以路面外侧高内侧低，选项正确当车速低于时，需要的向心力小于重力和支持力的合力，汽车有向内侧运动的趋势，但并不会向内侧滑动，静摩擦力向外侧，选项错误当车速高于时，需要的向心力大于重力和支持力的合力，汽车有向外侧运动的趋势，静摩擦力向内侧，速度越大，静摩擦力越大，只有静摩擦力达到最大以后，车辆才会向外侧滑动，选项正确由可知，的值只与斜面倾角和圆弧轨道的半径有关，与路面的粗糙程度无关，选项错误。德州高检测火车以半径转弯，火车质量为，轨道宽为，外轨比内轨高，为了使铁轨不受轮缘的挤压，火车的速度应为多大取解析若火车在转弯时不受挤压，即由重力和支持力的合力提供向心力，火车转弯平面是水平面。火车受力如图所示，由牛顿第二定律得由于很小，可以近似认为解式得答案补偿训练在世界级方程式锦标赛中，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，其原因是是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘造成的是由于赛车行驶到弯道时，没有及时加速造成的是由于赛车行驶到弯道时，没有及时减速造成的是由于在弯道处汽车受到的摩擦力比在直道上小造成的解析选。赛车在水平弯道上行驶时，摩擦力提供向心力，而且速度越大，需要的向心力越大，如不及时减速，当摩擦力不足以提供向心力时，赛车就会冲出跑道，故正确。二竖直平面内的圆周运动思考探究小球分别在轻绳如图甲和轻杆如图乙的端绕另端在竖直平面内运动，请思考小球要在竖直平面内完成圆周运动，经过最高点时的最小速度能为零吗小球经过最高点时，与绳或杆之间的作用力可以为零吗提示在轻绳作用下运动时小球经过最高点的速度不能为零，在轻杆作用下运动时可以为零，因为若在轻绳作用下到达最高点时速度为零，小球将在重力作用下下落，不可能做圆周运动。小球经过最高点时，与绳或杆之间的作用力可以为零，此时，由重力提供小球做圆周运动的向心力。归纳总结运动性质物体在竖直平面内做圆周运动时，受弹力和重力两个力的作用，物体做变速圆周运动。最低点小球运动到最低点时受杆或轨道向上的弹力和向下的重力作用，由这两个力的合力充当向心力，。最高点物体在最高点时的受力特点可分为以下两种模型临界条件最高点受力分析细绳牵拉型的圆周运动小球沿竖直光滑轨道内侧做圆周运动，如图所示小球恰好过最高点弹力或拉力为零，重力充当向心力可得临界速度时，绳或轨道对小球产生向下的拉力或压力时，绳或轨道对小球刚好不产生作用力小球在细绳作用下在竖直平面内做圆周运动，如图所示时，小球不能在竖直平面内做圆周运动，小球没有到达最高点就脱离了轨道模型临界条件最高点受力分析轻杆支撑型的圆周运动小球在竖直放置的光滑细管内做圆周运动，如图所示小球恰好过最高点由于杆和管能对小球产生向上的支持力，故小球在竖直面内做圆周运动的临界条件是最高点的速度恰好为零。杆对球的弹力恰好为零此时小球只受重力，重力充当向心力可得临界速度时，杆或管的上侧产生向下的拉力或压力时，球在最高点只受重力，不受杆或管的作用力小球被轻杆拉着在竖直平面内做圆周运动，如图所示时，杆或管的下侧产生向上的支持力典例示范长度为的轻杆绕点在竖直平面内做圆周运动，端连着个质量的小球。求在下述的两种情况下，通过最高点时小球对杆的作用力的大小和方向取杆做匀速圆周运动的转速为。杆做匀速圆周运动的转速为。解题探究在最高点，球的向心力由谁提供提示在最高点时，杆对球的弹力和球的重力的合力充当向心力。杆对球施加的力定是拉力吗提示杆对球可能提供支持力，也可能提供拉力，由球的加速度决定。正确解答小球在最高点的受力如图所示杆的转速为时由牛顿第二定律得故小球所受杆的作用力即杆对小球提供了的拉力由牛顿第三定律知，小球对杆的拉力大小为，方向竖直向上。杆的转速为时同理可得小球所受杆的作用力。力为负值表示它的方向与受力分析中所假设的方向相反，故小球对杆的压力大小为，方向竖直向下。答案见正确解答过关训练拓展延伸若典例示范中其他条件不变，将轻杆换成轻绳，当转速为时，小球能否在竖直面内做圆周运动若能，求此时绳子的拉力。当转速为时，小球能否在竖直面内做圆周运动若能，求此时绳子的拉力。解析若小球恰好过最高点，则绳子拉力为零，由重力充球提供了的拉力由牛顿第三定律知，小球对杆的拉力大小为，方向竖直向上。杆的转速为时同理可得小球所受杆的作用力。力为负值表示它的方向与受力分析中所假设的方向相反，故小球对杆的压力大小为，方向竖直向下。答案见正确解答过关训练拓展延伸若典例示范中其他条件不变，将轻杆换成轻绳，当转速为时，小球能否在竖直面内做圆周运动若能，求此时绳子的拉力。当转速为时，小球能否在竖直面内做圆周运动若能，求此时绳子的拉力。解析若小球恰好过最高点，则绳子拉力为零，由重力充当向心力。所以，可得，又根据，可得。所以当转速为时，小球能在竖直面内做圆周运动当转速为时，小球不能在竖直面内做圆周运动。当转速为时，此时由重力和绳子拉力的合力充当向心力，可得，所以此时绳子对小球的拉力为，方向向下。答案见解析泉州高检测如图所示为模拟过山车的实验装置，小球从左侧的最高点释放后能够通过竖直圆轨道而到达右侧。若竖直圆轨道的半径为，要使小球能顺利通过竖直圆轨道，则小球通过竖直圆轨道的最高点时的角速度最小为解析选。小球能通过竖直圆轨道的最高点的临界状态为重力提供向心力，即，解得，选项正确。多选九江高检测轻杆端固定质量为的小球，以另端为圆心，使小球在竖直面内做半径为的圆周运动，如图所示，则下列说法错误的是小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零小球过最高点的最小速度是零小球过最高点时，杆对球的作用力定随速度增大而增大小球过最高点时，杆对球的作用力定随速度增大而减小解析选。小球过最高点时，若，杆所受弹力等于零，选项正确。此题属于轻杆模型，小球过最高点的最小速度是零，选项正确。小球过最高点时，若，杆对球有向下的拉力，且该力随速度的增大而增大，选项错误。补偿训练公园里的过山车驶过轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，人体颠倒，若轨道半径为，人体重为，要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力，则过山车在最高点时的速度大小为解析选。由题意知故速度大小正确。规律方法竖直平面内圆周运动的分析方法明确运动的模型，是轻绳模型还是轻杆模型。明确物体的临界状态，即在最高点时物体具有最小速度时的受力特点。分析物体在最高点及最低点的受力情况，根据牛顿第二定律列式求解。三对离心运动的理解思考探究链球比赛中，高速旋转的链球被放手后会飞出。汽车高速转弯时，若摩擦力不足，汽车会滑出路面。请思考链球飞出汽车滑出是因为受到了离心力吗物体做离心运动的条件是什么提示链球飞出汽车滑出的原因是物体惯性的表现，不是因为受到了什么离心力，离心力是不存在的。物体做离心运动的条件是做圆周运动的物体，提供向心力的外力突然消失或者外力不能提供足够大的向心力。归纳总结离心运动的实质离心运动是物体逐渐远离圆心的种物理现象，它的本质是物体惯性的表现。做圆周运动的物体，总是有沿着圆周切线飞出去的趋向，之所以没有飞出去，是因为受到指向圆心的力。离心运动的条件做圆周运动的物体，提供向心力的外力突然消失或者外力不能提供足够大的向心力。离心运动近心运动的判断物体做圆周运动是离心运动还是近心运动，由实际提供的向心力与所需向心力或的大小关系决定。若或，即“提供”满足“需要”，物体做圆周运动。若或，即“提供”大于“需要”，物体做半径变小的近心运动。若或，即“提供”不足，物体做离心运动。若，物体做离心运动，并沿切线方向飞出。典例示范潍坊高检测如图所示，小球从“离心轨道”上滑下，若小球经过点时开始脱离圆环，则小球将做自由落体运动平抛运动斜上抛运动竖直上抛运动解题探究小球脱离轨道时的速度方向如何提示小球脱离轨道时的速度方向斜向上。脱离轨道后，小球受力情况如何提示脱离轨道后，小球只受重力作用。正确解答选。小球在脱离轨道时的速度是沿着轨道的切线方向的，即斜向上。当脱离轨道后小球只受重力，所以小球将做斜上抛运动。过关训练多选长春高检测为了防止汽车在水平路面上转弯时出现“打滑”的现象，可以增大汽车转弯时的速度减小汽车转弯时的速度增大汽车与路面间的摩擦减小汽车与路面间的摩擦解析选。汽车在水平路面上转弯时，其向心力由静摩擦力提供，即，如要防止“打滑”现象，应采取的措施是增大汽车与路面间的摩擦或减小汽车转弯时的速度。常州高检测同学在进行课外实验时，做了个“人工漩涡”的实验，取个装满水的大盆，用手掌在水中快速转动，就在水盆中形成了“漩涡”，随着手掌转动越来越快，形成的漩涡也越来越大，则关于漩涡形成的原因，下列说法中正确的是由于水受到向心力的作用由于水受到合外力的作用由于水受到离心力的作用由于水做离心运动解析选。水在手的拨动下做圆周运动，当水转动越来越快时，需要的向心力也越来越大，当其所需向心力大于所受合外力时，即做离心运动，故选项正确。下列说法中正确的是物体做离心运动时，将离圆心越来越远物体做离心运动时，其运动轨迹是半径逐渐增大的圆做离心运动的物体，定不受到外力的作用做匀速圆周运动的物体，因受合力大小改变而不做圆周运动时，将做离心运动解析选。离心运动指离圆心越来越远的运动，对。物体做离心运动时，运动轨迹可能是直线，也可能是曲线，但不是圆，错。当物体的合外力突然为零或小于向心力时，物体做离心运动当合外力大于向心力时，物体做近心运动，错。补偿训练物体做离心运动时，运动轨迹的形状为定是直线定是曲线可能是直线也可能是曲线可能是个圆解析选。离心运动是指合力突然变为零或合力不足以提供向心力时物体逐渐远离圆心的运动。若合力突然变为零，物体沿切线方向做直线运动若合力比向心力小，物体做曲线运动，但逐渐远离圆心，故错，对。误区警示离心现象的三点注意在离心现象中并不存在