，化简得，又，上式可化为⊥⊥菱形的对角线互相垂直题型向量方法在物理中的应用例架飞机从地向北偏西的方向飞行到达地，然后向地飞行设地恰好在地的南偏西，并且两地相距，求飞机从地到地的位移分析物理学科中矢量及矢量的运算解析如下图所示，设在东西基线和南北基线的交点处依题意，的方向是北偏西的方向是南偏西所以过点作东西基线的垂线，交于点，则为正三角形，所以，所以，所以，飞机从地到地的位移大小是，方向是南偏西点评用向量解决相关的物理问题，要将相关的理物量用几何图形正确地表示出来根据物理意义，将物理问题转化为数学问题求解最后将数学结论还原为物理问题►跟踪训练人骑自行车的速度为，风速为，则逆风行驶的速度大小为举例题型用向量方法证明共线与相交问题例在平行四边形中，已知求证三点共线分析通过利用向量的加减法法则证明证明在平行四边形中，，而，又它们有公共点，三点共线点评在证明有关三点共线问题时，我们可以考虑证成立若已知成立，则三点共线成立，这是在解析几何中告诉点共线，长度关系，坐标关系的个重要条件►跟踪训练如图，已知的三条高是，用向量方法证明相交于点分析设，交于点，然后证点在上证明设，交于点则⊥同理得⊥又⊥，点在上三条高线相交于点题型用向量方法证明垂直问题例用向量方法证明直径所对的圆周角是直角分析通过证明连接证明如上图所示，，且点评用向量方法论证平面几何中的垂直问题，主要是通过证线段所在向量的数量积为零►跟踪训练求证菱形的两条对角线互相垂直分析通过证两对角线所在向量的数量积为零证明如图所示，在菱形中，化简得，又，上式可化为⊥⊥菱形的对角线互相垂直题型向量方法在物理中的应用例架飞机从地向北偏西的方向飞行到达地，然后向地飞行设地恰好在地的南偏西，并且两地相距，求飞机从地到地的位移分析物理学科中矢量及矢量的运算解析如下图所示，设在东西基线和南北基线的交点处依题意，的方向是北偏西的方向是南偏西所以过点作东西基线的垂线，交于点，则为正三角形，所以，所以，所以，飞机从地到地的位移大小是，方向是南偏西点评用向量解决相关的物理问题，要将相关的理物量用几何图形正确地表示出来根据物理意义，将物理问题转化为数学问题求解最后将数学结论还原为物理问题►跟踪训练人骑自行车的速度为，风速为，则逆风行驶的速度大小为第二章平面向量平面向量应用举例题型用向量方法证明共线与相交问题例在平行四边形中，已知求证三点共线分析通过利用向量的加减法法则证明证明在平行四边形中，，而，又它们有公共点，三点共线点评在证明有关三点共线问题时，我们可以考虑证成立若已知成立，则三点共线成立，这是在解析几何中告诉点共线，长度关系，坐标关系的个重要条件►跟踪训练如图，已知的三条高是，用向量方法证明相交于点分析设，交于点，然后证点在上证明设，交于点则⊥同理得⊥又⊥，点在上三条高线相交于点题型用向量方法证明垂直问题例用向量方法证明直径所对的圆周角是直角分析通过证明连接证明如上图所示，，且点评用向量方法论证平面几何中的垂直问题，主要是通过证线段所在向量的数量积为零►跟踪训练求证菱形的两条对角线互相垂直分析通过证两对角线所在向量的数量积为零证明如图所示，在菱形中，化简得，又，上式可化为⊥⊥菱形的对角线互相垂直题型向量方法在物理中的应用例架飞机从地向北偏西的方向飞行到达地，然后向地飞行设地恰好在地的南偏西，并且两地相距，求飞机从地到地的位移分析物理学科中矢量及矢量的运算解析如下图所示，设在东西基线和南北基线的交点处依题意，的方向是北偏西的方向是南偏西所以过点作东西基线的垂线，交于点，则为正三角形，所以，所以，所以，飞机从地到地的位移大小是，方向是南偏西点评用向量解决相关的物理问题，要将相关的理物量用几何图形正确地表示出来根据物理意义，将物理问题转化为数学问题求解最后将数学结论还原为物理问题►跟踪训练人骑自行车的速度为，风速为，则逆风行驶的速度大小为