形转化请画出下图所示的多面体的表面展开图栏目链接分析将立体图形沿着些棱剪开，然后伸展到平面上解析展开图如下图所示栏目链接规律总结要画个多面体的表面展开图，可以先用硬纸做个相应的多面体的实物模型，然后沿着些棱把它剪开，并铺成平面图形，进而画出相应的平面图形将多面体的表面展开成平面图形，有利于我们解决与多面体表面有关的问题栏目链接►变式训练下图是个矩形的游泳池的结构图，池底为斜面，装满水后形成的几何体由哪些简单几何体组成答案不唯栏目链接解析游泳池装满水后形成的几何体是个棱柱两底面水平放置，但这个棱柱可看成由个长方体补上个三棱柱得到如下图也可由长方体切割下个三棱柱得到如下图栏目链接有关量的计算如图所示，正四棱台的高是，两底面的边长分别是和，求这个棱台的侧棱长和斜高栏目链接分析由于棱台是由棱锥平行于底面的平面截得的，因此正棱锥中的有关直角三角形对应到正棱台中将转化为直角梯形，只要找出包含侧棱和斜高的直角梯形即可求解解析设棱台两底面的中心分别是和，的中点分别是连接，则梯形都是直角梯形在正方形中则在正方形中则，栏目链接在直角梯形中，在直角梯形中，即这个棱台的侧棱长为，斜高为栏目链接规律总结正棱台中两底面中心连线相应的边心距和斜高组成个直角梯形两底面中心连线侧棱和两底面相应的对角线的半组成个直角梯形斜高侧棱和两底面边长的半组成个直角梯形正棱台的计算问题，实际上就是这几个直角梯形中的计算问题栏目链接►变式训练若正三棱锥的侧棱长为，底面周长为，求棱锥的高解析在底面正三角形中，边长为，高为，中心到底面顶点的距离为，则棱锥的高为柱棱锥棱台的结构特征都是用些平面几何中的点线平面几何图形来表述的栏目链接►变式训练观察长方体模型，有多少对平行的面能作为棱柱底面的有多少对观察六棱柱模型，有多少对平行的面能作为棱柱底面的有多少对解析观察长方体模型，有对平行的面，能作为棱柱底面的有对观察六棱柱模型，有对平行的面，能作为棱柱底面的有对观察下图中的几何体，它们具有怎样的共同特征栏目链接解析图中几何体的共同特征是均由平面图形围成其中个面为多边形其他各面都是三角形这些三角形有个公共顶点，它们都是棱锥栏目链接判断如下图所示的几何体是不是棱台，为什么栏目链接分析个几何体是不是棱台，只要想想棱台是怎样得到的即可解析以上两图都不是棱台交于点，而交于另点，此图不能还原成锥体，故不是棱台中面与面不平行，故也不是棱台栏目链接棱柱棱锥棱台的图形转化请画出下图所示的多面体的表面展开图栏目链接分析将立体图形沿着些棱剪开，然后伸展到平面上解析展开图如下图所示栏目链接规律总结要画个多面体的表面展开图，可以先用硬纸做个相应的多面体的实物模型，然后沿着些棱把它剪开，并铺成平面图形，进而画出相应的平面图形将多面体的表面展开成平面图形，有利于我们解决与多面体表面有关的问题栏目链接►变式训练下图是个矩形的游泳池的结构图，池底为斜面，装满水后形成的几何体由哪些简单几何体组成答案不唯栏目链接解析游泳池装满水后形成的几何体是个棱柱两底面水平放置，但这个棱柱可看成由个长方体补上个三棱柱得到如下图也可由长方体切割下个三棱柱得到如下图栏目链接有关量的计算如图所示，正四棱台的高是，两底面的边长分别是和，求这个棱台的侧棱长和斜高栏目链接分析由于棱台是由棱锥平行于底面的平面截得的，因此正棱锥中的有关直角三角形对应到正棱台中将转化为直角梯形，只要找出包含侧棱和斜高的直角梯形即可求解解析设棱台两底面的中心分别是和，的中点分别是连接，则梯形都是直角梯形在正方形中则在正方形中则，栏目链接在直角梯形中，在直角梯形中，即这个棱台的侧棱长为，斜高为栏目链接规律总结正棱台中两底面中心连线相应的边心距和斜高组成个直角梯形两底面中心连线侧棱和两底面相应的对角线的半组成个直角梯形斜高侧棱和两底面边长的半组成个直角梯形正棱台的计算问题，实际上就是这几个直角梯形中的计算问题栏目链接►变式训练若正三棱锥的侧棱长为，底面周长为，求棱锥的高解析在底面正三角形中，边长为，高为，中心到底面顶点的距离为，则棱锥的高为空间几何体棱柱棱锥和棱台栏目链接课标点击了解空间几何体多面体旋转体的概念学会语言概述棱柱棱锥棱台的结构特征培养空间想象能力和抽象概括能力栏目链接典例剖析栏目链接判断棱柱棱锥棱台的结构特征说出下图中四棱台的的结构特征栏目链接分析本例主要考查棱台的概念和结构特征解析面和面是四棱台的两个底面，都是四边形其中四边形是上底面，四边形是下底面，这两个底面互相平行四棱台的侧面，都是梯形，叫做四棱台的侧棱，它们延长后相交于点，叫做四棱台的顶点栏目链接规律总结要认识个几何体的结构特征，就是要从“形”的各个角度进行描述主要从它的面侧面底面棱顶点等角度描述，棱柱棱锥棱台的结构特征都是用些平面几何中的点线平面几何图形来表述的栏目链接►变式训练观察长方体模型，有多少对平行的面能作为棱柱底面的有多少对观察六棱柱模型，有多少对平行的面能作为棱柱底面的有多少对解析观察长方体模型，有对平行的面，能作为棱柱底面的有对观察六棱柱模型，有对平行的面，能作为棱柱底面的有对观察下图中的几何体，它们具有怎样的共同特征栏目链接解析图中几何体的共同特征是均由平面图形围成其中个面为多边形其他各面都是三角形这些三角形有个公共顶点，它们都是棱锥栏目链接判断如下图所示的几何体是不是棱台，为什么栏目链接分析个几何体是不是棱台，只要想想棱台是怎样得到的即可解析以上两图都不是棱台交于点，而交于另点，此图不能还原成锥体，故不是棱台中面与面不平行，故也不是棱台栏目链接棱柱棱锥棱台的图形转化请画出下图所示的多面体的表面展开图栏目链接分析将立体图形沿着些棱剪开，然后伸展到平面上解析展开图如下图所示栏目链接规律总结要画个多面体的表面展开图，可以先用硬纸做个相应的多面体的实物模型，然后沿着些棱把它剪开，并铺成平面图形，进而画出相应的平面图形将多面体的表面展开成平面图形，有利于我们解决与多面体表面有关的问题栏目链接►变式训练下图是个矩形的游泳池的结构图，池底为斜面，装满水后形成的几何体由哪些简单几何体组成答案不唯栏目链接解析游泳池装满水后形成的几何体是个棱柱两底面水平放置，但这个棱柱可看成由个长方体补上个三棱柱得到如下图也可由长方体切割下个三棱柱得到如下图栏目链接有关量的计算如图所示，正四棱台的高是，两底面的边长分别是和，求这个棱台的侧棱长和斜高栏目链接分析由于棱台是由棱锥平行于底面的平面截得的，因此正棱锥中的有关直角三角形对应到正棱台中将转化为直角梯形，只要找出包含侧棱和斜高的直角梯形即可求解解析设棱台两底面的中心分别是和，的中点分别是连接，则梯形都是直角梯形在正方形中