1、“.....则有侧故填答案栏目链接规律总结解决与直棱柱侧面积有关的问题，其关键是抓住棱柱的侧面积公式其次要注意利用直观图形的形象直观的分析问题，要注意方程思想“设而不求”等思想方法的灵活运用另外应注意平面几何相关知识的应用，如本例中要利用菱形的对角线互相垂直的性质栏目链接►变式训练若个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其侧面积等于解析三棱柱的底面周长为，高为，侧面积为栏目链接已知正四棱锥底面正方形的边长为，高与斜高的夹角为，如右下图，求正四棱锥的侧面积和表面积分析利用正棱锥的高斜高底面边心距组成的直角三角形求解，然后代入公式栏目链接解析正四棱锥的高，斜高，底面边心距组成，棱锥侧......”。

2、“.....这就需要充分利用棱锥的高边心距底面中心到各边的距离和斜高所构成的直角三角形来求解栏目链接►变式训练设三棱锥的三条侧棱与底面所成角都是，又，且⊥求证是正三棱锥若，求的全面积栏目链接证明如下图所示，作三棱锥的高，为垂足，连接并延长交于点⊥，⊥又侧棱与底面所成的角都相等，从而为的外心为的垂直平分线，又，为正三角形，且为其中心，所以为正三棱锥栏目链接解析在中，由于，为重心，在中，，则于是，全栏目链接个正四棱台两底面边长分别为，侧面积等于两个底面积之和......”。

3、“.....转化成直角三角形，结合面积公式求解栏目链接解析如右图，设分别为棱台上下底面中心，分别为的中点，连接，则为斜高过作⊥于点，则，侧，上底下底由已知得，栏目链接在中，，则于是，全栏目链接个正四棱台两底面边长分别为，侧面积等于两个底面积之和，则这个棱台的高为分析利用直角梯形，转化成直角三角形，结合面积公式求解栏目链接解析如右图，设分别为棱台上下底面中心，分别为的中点，连接，则为斜高过作⊥于点，则，侧，上底下底由已知得，栏目链接在中，答案规律总结在正四棱台中有两个直角梯形值得注意是，二是它们都可以转化成直角三角形......”。

4、“.....边长分别为和，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长是，则它的侧面积为栏目链接解析五棱台的侧面积是全等的等腰梯形，它的上底为，下底为，腰为所以它的高度为，故等腰梯形的面积为，从而五棱台的侧面积为栏目链接设圆锥底面半径为，高为，求其内接圆柱的侧面积的最大值分析圆锥圆柱都是旋转体，为此，先作它们的轴截面见右下图栏目链接设，则侧，这是含有两个变量的函数，为此，要找出与的关系，设，则，侧，这就变成了求二次函数的最值问题栏目链接解析设内接圆柱底面半径为，高为，则侧在右上图中，设，则，侧当时，侧栏目链接规律总结解决与圆柱圆锥圆台的侧面积有关的问题......”。

5、“.....更要注意作出它们的轴截面，将立体问题转化为平面问题栏目链接圆锥的侧面展开图是半径为的半圆，则圆锥的高为解析设圆锥的底面半径为，则依题意有，所以，故圆锥的高答案►变式训练栏目链接球的截面的有关计算在表面积为的球内有两个平行截面，其面积分别为和，球面在这两个平行截面间的部分叫球带，求这个球带的表面积分析这是个新定义型的题目，通过题目告诉的条件，需要注意两个平行截面的位置关系在球中，两个平行截面，其面积分别为和有两种情况当球心在两截面之外当球心夹在两截面之间分别讨论可得栏目链接解析当球心在两截面之外时如图，过球心作垂直于两个平行截面的大圆......”。

6、“.....是两个平行截面的直径，则是两截面的圆心则由已知，得栏目链接⇒⇒⇒栏目链接球带当球心夹在两截面之间时如图球带综合，所得球带表面积为或栏目链接规律总结本题的分类讨论很重要，另外求球带的面积时用到了球冠为球冠的高，为球的半径，球与其他几何体的切接问题“要仔细观察分析，弄清相关元素的位置关系和数量关系，选择最佳角度作出截面”，以使空间问题平面化栏目链接►变式训练已知过球面上三点的截面和球心的距离为球半径的半，且，求球的表面积解析如图，设截面圆心为，连接，设球半径为......”。

7、“.....沿侧面行的距离最短问题如下图所示，三棱锥的侧棱的长度均为，且侧棱间的夹角均为，动点在棱上移动，动点在棱上移动，求的最小值分析求空间线段长度和的最小值问题，在很多情形下可以转化为平面几何中的最短路程问题，通常是将空间图形展开后加以处理栏目链接解析将三棱锥展开成如上图所示，则又，当三点共线时，取到最小值在图中，，在图中在中，的最小值为栏目链接规律总结简单的多面体可以沿着它的些棱剪开展成平面图形，同样，圆柱圆锥及圆台也可以沿着其母线剪开展成平面图形借助这些几何体的平面展开图......”。

8、“.....只蚂蚁由长方体的表面沿顶点到顶点所走的最短路程为米分析蚂蚁沿着表面行走利用长方体的平面展开图知识进行求解解析将图所示的长方体相邻两个面展开有三种情形注将右侧面剪开，即剪开棱，可得图其余类同栏目链接对三种情形，分别由勾股定理算得图中图中图中答案栏目链接柱体锥体台体的表面积如下图，已知梯形中，，，，在平面内，过作⊥，以为轴将梯形旋转周，求旋转体的表面积栏目链接分析本题给出的是个复杂的空间组合体，该几何体由个圆柱挖去个圆锥构成表面积为圆环圆柱侧面积底面圆圆锥侧面积几个部分构成解析在直角梯形中......”。

9、“.....要充分考虑组合体各部分的量之间的关系栏目链接如图，底面为菱形的直棱柱的两个对角面和的面积为和，则棱柱侧面积为分析关键是求出底面周长和高的值或其乘积栏目链接解析设底面边长为，高为如图，则有侧故填答案栏目链接规律总结解决与直棱柱侧面积有关的问题，其关键是抓住棱柱的侧面积公式其次要注意利用直观图形的形象直观的分析问题，要注意方程思想“设而不求”等思想方法的灵活运用另外应注意平面几何相关知识的应用，如本例中要利用菱形的对角线互相垂直的性质栏目链接►变式训练若个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其侧面积等于解析三棱柱的底面周长为，高为......”。