1、“.....即所以直线的方程为，即为综合可知直线的方程为或栏目链接规律总结对于该题，容易产生如下的错误解法错解由于直线的截距相等，故直线的斜率为若，则直线方程为，即为若，则直线方程为，即为错解二由题意，直线在两坐标轴上的截距相等，可设直线的方程为，由于直线过点则有，所以即所求的方程为栏目链接特点提醒在上述两种错解中，错解忽视了截距的意义，截距不是距离，它可正可负，也可以为，当时，直线在两轴上的截距分别为和，它们是不相等的另外，这种解法还漏掉了直线在两轴上的截距均为时的特殊情形错解二中，没有注意到截距式方程的适用范围，同样也产生了漏解栏目链接►变式训练直线过点，且在两坐标轴的截距互为相反数，求的方程解析设直线在轴......”。

2、“.....若，则过原点，此时的方程为若，则的方程为，因为过点所以，故方程为即综合可知的方程为或栏目链接求直线的般式方程根据下列条件求解直线的般式方程直线的斜率为，且经过点斜率为，且在轴上的截距为经过两点在，轴上的截距分别为，栏目链接分析分别利用直线的点斜式斜截式两点式截距式求解出直线的方程，然后转化为直线的般式解析因为，且经过点由直线的点斜式可得，整理可得直线的般式方程为直线的斜率，且在轴上的截距为，由直线的斜截式可得，整理可得直线的般式方程为栏目链接由直线的两点式，可得，整理可得直线的般式方程为由直线的截距式可得，整理可得直线的般式方程为栏目链接规律总结利用直线的点斜式斜截式两点式截距式求解直线的方程时......”。

3、“.....即要注意对斜率是否存在，截距是否为进行分类讨论，将最后的方程形式转化为般式栏目链接►变式训练根据下列条件分别写出直线的方程，并化为般式方程斜率是，且经过点过点且垂直于轴斜率为，在轴上的截距为在轴上的截距为，且平行于轴经过，线的斜率为，且经过点斜率为，且在轴上的截距为经过两点在，轴上的截距分别为，栏目链接分析分别利用直线的点斜式斜截式两点式截距式求解出直线的方程，然后转化为直线的般式解析因为，且经过点由直线的点斜式可得，整理可得直线的般式方程为直线的斜率，且在轴上的截距为，由直线的斜截式可得，整理可得直线的般式方程为栏目链接由直线的两点式，可得......”。

4、“.....整理可得直线的般式方程为栏目链接规律总结利用直线的点斜式斜截式两点式截距式求解直线的方程时，定要注意每种方程的适用范围，即要注意对斜率是否存在，截距是否为进行分类讨论，将最后的方程形式转化为般式栏目链接►变式训练根据下列条件分别写出直线的方程，并化为般式方程斜率是，且经过点过点且垂直于轴斜率为，在轴上的截距为在轴上的截距为，且平行于轴经过，两点在，轴上的截距分别是，栏目链接分析根据条件，选择恰当的直线方程的形式，最后化成般式方程解析由点斜式方程得，整理得，即，即，即由两点式方程得，整理得由截距式方程得，整理得栏目链接直线方程各种形式的灵活运用已知定直线和定点点为第象限内的点且在直线上，直线交轴正半轴于点......”。

5、“.....所以设点的坐标，把面积表示成关于未知量的函数关系式即可转化为求函数的最小值问题栏目链接解析如图，因为点在上，故可设点坐标为于是所在直线方程为可求得点的坐标为，栏目链接则的面积为去分母得，此时所以当的面积最小时，点的坐标为，栏目链接规律总结直线上任意点，的坐标，都存在着约束关系，这样，知道了横纵坐标，就可以确定其纵横坐标为，，反之，点，或点，就定在直线上栏目链接设直线的方程为若在两坐标轴上截距相等，求的方程若不经过第二象限，求实数的取值范围分析注意截距概念的运用和直线的图象特征解析当直线过原点时......”。

6、“.....当然相等，方程即为若，由截距存在且均不为即栏目链接，方程即为故的方程为或方法将的方程化为，，故的取值范围是，栏目链接方法二将的方程化为它表示过与的交点，的直线系不包括由图象可知的斜率时不经过第二象限，规律总结由于截距可以为，原点不属于任何象限，所以本例求解时，定要进行讨论，否则将出现漏解的错误注意第问中对直线过原点的情况也要讨论栏目链接►变式训练若直线在轴上的截距为，求的值解析直线在轴的截距为，直线过点，或栏目链接已知直线不经过第二象限，求的取值范围解析当时，得直线成立当时应有即综上所述，即的取值范围是......”。

7、“.....倾斜角为分析根据倾斜角求出直线的斜率，再根据点斜式求出直线的方程栏目链接解析由题意知，直线的斜率为，所以直线方程为由题意知，直线垂直于轴，所以直线的方程为由题意知，直线的斜率为，所以直线的方程为栏目链接规律总结利用点斜式求直线方程的步骤是判断斜率是否存在，并求出存在时的斜率在直线上找点，并求出其坐标代入公式栏目链接►变式训练已知直线过点且与直线的夹角为，求直线的方程分析求出直线的倾斜角及相应的斜率，再利用点斜式方程求解解析直线的斜率为，其倾斜角为，且过点......”。

8、“.....且过点由右图可知，直线的倾斜角为或直线的方程为或栏目链接直线两点式方程的应用已知三角形的三个顶点求这个三角形的三边所在的直线方程分析已知两点坐标，故可根据两点式直接求得方程，要注意斜率为和斜率不存在的情况栏目链接解析如右图所示，直线过点由直线的两点式方程得整理可得，这就是所求直线的方程直线经过由于其纵坐标相等，可知其方程为直线经过由于其横坐标相等，可知其方程为栏目链接规律总结已知直线上两点坐标，应检验两点的横坐标不相等，纵坐标也不相等后，再用两点式方程，本题也可用点斜式方程或斜截式方程求解栏目链接►变式训练三角形的顶点求边上的中线所在直线的方程分析先求边中点的坐标，再利用两点式求解解析设边的中点为......”。

9、“.....即栏目链接直线截距式方程的应用已知直线经过点且在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程分析直线在两坐标轴的截距相等分截距为和不为两种情况栏目链接解析设直线在两坐标轴上的截距均为若，则直线过原点，此时的方程为若，则的方程可设为因为过点知，即所以直线的方程为，即为综合可知直线的方程为或栏目链接规律总结对于该题，容易产生如下的错误解法错解由于直线的截距相等，故直线的斜率为若，则直线方程为，即为若，则直线方程为，即为错解二由题意，直线在两坐标轴上的截距相等，可设直线的方程为，由于直线过点则有，所以即所求的方程为栏目链接特点提醒在上述两种错解中，错解忽视了截距的意义......”。