与的图象没有交点，若是定义域内的值，由函数的定义可知，直线与的图象只有个交点，即的图象与直线最多有个交点对于，与的定义域值域和对应关系均相同，所以与表示同函数综上可知，正确的判断是，答案有以下判断与表示同函数函数的图象与直线的交点最多有个与是同函数若，则其中正确判断的序号是解析对于，由于函数的定义域为且，而函数的定义域是，所以二者不是同函数对于，由于,结束放映返回导航页判断两个函数是否相同，只需判断这两个函数的定义域与对应法则是否相同定义域和对应法则都相同，则两个函数表示同函数即使定义域和值域都分别相同的两个函数，它们也不定是同函数，因为定义域值域不能唯地确定函数的对应法则两个函数是否相同与自变量用什么字母表示无关结束放映返回导航页考向分层突破二求函数的定义域例函数的定义域为解析由或结束放映返回导航页答案,•安徽卷函数的定义域为解析要使函数有意义，需即即解得或结束放映返回导航页同类练函数的定义域为解析由得或，答案,，结束放映返回导航页解析由得所以且，故所求函数的定义域为且答案且同类练函数的定义域是结束放映返回导航页变式练函数且的定义域为解析由故所求函数的定义域为,答案,是，解得故函数的定义域为,,结束放映返回导航页简单函数定义域的求法已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式组求解对实际问题由实际意义及使解析式有意义构成的不等式组求解已知的定义域是求的定义域，是指满足的的取值范围，而已知的定义域是指的是，结束放映返回导航页考向分层突破三求函数的解析式例已知，求的解析式解析由于所以，或，故的解析式是或结束放映返回导航页令得，代入得，又，所以，故的解析式是已知，求的解析式结束放映返回导航页已知是二次函数，且求设，由，知又由，得，即，所以解得所以结束放映返回导航页已知函数的定义域为，，且，则结束放映返回导航页跟踪练已知，求的解析式解析法，又，法二设，则即结束放映返回导航页已知是次函数，且满足，求的解析式解析因为是次函数，可设，即，因此应有，解得故的解析式是结束放映返回导航页求函数解析式常用的方法待定系数法换元法换元后要注意新元的取值范围配凑法解方程组法结束放映返回导航页考向分层突破四分段函数解析由题意得，•，答案例•江西卷已知函数，若，则结束放映返回导航页同类练已知函数，则结束放映返回导航页解析根据题意，当时，而当时答案变式练设函数，那么,结束放映返回导航页已知，且则,解析由题意得，解得，解得故，从而答案结束放映返回导航页解析若，则此方程无解•浙江卷设函数若，则答案结束放映返回导航页解析由题意知解得或结束放映返回导航页分段函数题型的求解策略根据分段函数解析式求函数值首先确定自变量的值属于哪个区间，其次选定相应的解析式代入求解已知函数值或函数值范围求自变量的值或范围应根据每段的解析式分别求解，但要注意检验所求自变量的值或范围是否符合相应段的自变量的取值范围分类讨论时要遵循分类的原则归纳升华结束放映返回导航页温馨提示请点击相关栏目。整知识萃取知识精华整方法启迪发散思维考向分层突破考向分层突破二考向分层突破三考向分层突破四函数与映射的概念函数映射两集合设，是两个非空数集设，是两个非空集合对应关系如果按照种确定的对应关系，使对于集合中的任意个数，在集合中都有唯确定的数和它对应如果按个确定的对应关系，使对于集合中的任意个元素，在集合中都有唯确定的元素与之对应名称称为从集合到集合的个函数称对应为从集合到集合的个映射记法对应是个映射考点•分类整合结束放映返回导航页函数的有关概念函数的定义域值域在函数，中，叫做自变量，的取值范围叫做函数的定义域与的值相对应的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域显然，值域是集合的子集函数的三要素定义域值域和对应关系相等函数如果两个函数的定义域和对应关系完全致，则这两个函数相等，这是判断两函数相等的依据函数的表示法表示函数的常用方法有解析法图象法列表法结束放映返回导航页分段函数若函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数结束放映返回导航页求函数解析式的四种常用方法考点•分类整合配凑法由已知条件，可将改写成关于的表达式，然后以替代，便得的表达式待定系数法若已知函数的类型如次函数二次函数可用待定系数法换元法已知复合函数的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围解方程组法已知关于与或的表达式，可根据已知条件再构造出另外个等式组成方程组，通过解方程求出结束放映返回导航页下列四个图象中，是函数图象的是考向分层突破函数的基本概念答案结束放映返回导航页下列各组函数中，表示同函数的是答案结束放映返回导航页对于，若不是定义域内的值，则直线与的图象没有交点，若是定义域内的值，由函数的定义可知，直线与的图象只有个交点，即的图象与直线最多有个交点对于，与的定义域值域和对应关系均相同，所以与表示同函数综上可知，正确的判断是，答案有以下判断与表示同函数函数的图象与直线的交点最多有个与是同函数若，则其中正确判断的序号是解析对于，由于函数的定义域为且，而函数的定义域是，所以二者不是同函数对于，由于,结束放映返回导航页判断两个函数是否相同，只需判断这两个函数的定义域与对应法则是否相同定义域和对应法则都相同，则两个函数表示同函数即使定义域和值域都分别相同的两个函数，它们也不定是同函数，因为定义域值域不能唯地确定函数的对应法则两个函数是否相同与自变量用什么字母表示无关结束放映返回导航页考向分层突破二求函数的定义域例函数的定义域为解析由或结束放映返回导航页答案,•安徽卷函数的定义域为解析要使函数有意义，需即即解得