，求此二次函数的解析式考向分层突破求二次函数的解析式解析设，因为，所以解得，故结束放映返回导航页已知二次函数有两个零点和，且它有最小值求解析式解析由于有两个零点和，所以可设，这时由于有最小值，所以必有，解得因此的解析式是结束放映返回导航页二次函数解析式的求法根据已知条件确定二次函数解析式，般用待定系数法，选择规律如下已知三个点坐标，宜选用般式已知顶点坐标对称轴最大小值等，宜选用顶点式已知图象与轴两交点坐标，宜选用两根式结束放映返回导航页例已知函数，求函数在,上的最小值考向分层突破二二次函数的图象与性质解析因，的图象的开口方向向上，且对称轴为当，即时，的图象对称轴在,内，在上单调递减，在上单调递增当，即时，的图象对称轴在,的右侧，在,上单调递减综上所述结束放映返回导航页同类练求函数在,上的最大值当时，由图可知在,上的最大值为综上可知，,解析函数的图象的对称轴为，应分，即三种情形讨论当时，由图可知在,上的最大值为结束放映返回导航页变式练设函数，若函数的最小值为，求解析函数，对称轴为直线析式的求法根据已知条件确定二次函数解析式，般用待定系数法，选择规律如下已知三个点坐标，宜选用般式已知顶点坐标对称轴最大小值等，宜选用顶点式已知图象与轴两交点坐标，宜选用两根式结束放映返回导航页例已知函数，求函数在,上的最小值考向分层突破二二次函数的图象与性质解析因，的图象的开口方向向上，且对称轴为当，即时，的图象对称轴在,内，在上单调递减，在上单调递增当，即时，的图象对称轴在,的右侧，在,上单调递减综上所述结束放映返回导航页同类练求函数在,上的最大值当时，由图可知在,上的最大值为综上可知，,解析函数的图象的对称轴为，应分，即三种情形讨论当时，由图可知在,上的最大值为结束放映返回导航页变式练设函数，若函数的最小值为，求解析函数，对称轴为直线，不定在区间，内，应进行讨论当时，函数在,上单调递减，在，上单调递增，则当时，取得最小值，即综上，,结束放映返回导航页拓展练设函数，对于满足，求实数的取值范围结束放映返回导航页二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型轴定区间定轴动区间定轴定区间动，不论哪种类型，解决的关键是考查对称轴与区间的位置关系，当含有参数时，要依据对称轴与区间的位置关系进行分类讨论二次函数的单调性问题则主要依据二次函数图象的对称轴进行分类讨论求解结束放映返回导航页例已知函数，为何值时，是幂函数是幂函数，且是，上的增函数考向分层突破三幂函数的图象与性质解析是幂函数，故，即，解得或若是幂函数，且又是，上的增函数，则结束放映返回导航页幂函数的形式是，其中只有参数，因此只需个条件即可确定其解析式若幂函数是偶函数，则必为偶数当是分数时，般将其先化为根式，再判断若幂函数在，上单调递增，则，若在，上单调递减，则结束放映返回导航页跟踪训练幂函数的图象过点则幂函数的图象是解析令，则答案结束放映返回导航页当答案结束放映返回导航页温馨提示请点击相关栏目。整知识萃取知识精华整方法启迪发散思维考向分层突破考向分层突破二考向分层突破三幂函数考点•分类整合定义形如的函数叫幂函数，其中是自变量，是常数结束放映返回导航页函数定义域值域奇偶性奇函数偶函数奇函数非奇非偶函数奇函数单调性在上单调递增在，上单调递减，在，上单调递增在上单调递增在，上单调递增在，和，上单调递减公共点,幂函数的图象与性质结束放映返回导航页二次函数解析式结束放映返回导航页图象与性质函数图象定义域值域单调性奇偶性当时为偶函数对称轴函数的图象关于成轴对称,,,在，上递减，在上递增,在，上递增，在上递减结束放映返回导航页函数对称轴的判断方法考点•分类整合与二次函数有关的不等式恒成立的两个条件对于二次函数对定义域内所有，都有，那么函数的图象关于对称对于二次函数对定义域内所有，都有成立的充要条件是函数的图象关于直线对称为常数，恒成立的充要条件是，恒成立的充要条件是结束放映返回导航页已知为二次函数，且，求此二次函数的解析式考向分层突破求二次函数的解析式解析设，因为，所以解得，故结束放映返回导航页已知二次函数有两个零点和，且它有最小值求解析式解析由于有两个零点和，所以可设，这时由于有最小值，所以必有，解得因此的解析式是结束放映返回导航页二次函数解析式的求法根据已知条件确定二次函数解析式，般用待定系数法，选择规律如下已知三个点坐标，宜选用般式已知顶点坐标对称轴最大小值等，宜选用顶点式已知图象与轴两交点坐标，宜选用两根式结束放映返回导航页例已知函数，求函数在,上的最小值考向分层突破二二次函数的图象与性质解析因，的图象的开口方向向上，且对称轴为当，即时，的图象对称轴在,内，在上单调递减，在上单调递增