当经过可行域中的点,时，取最大值，且，故的取值范围是结束放映返回导航页解析画出可行域，如图中阴影部分所示，直线与交于点由目标函数，得，其纵截距为，当最小时，最大结束放映返回导航页解析画出可行域如图阴影部分所示平移，当直线经过，时，取最小值，此时故∀，，为真，∃，，为真结束放映返回导航页解析画可行域如图所示，设目标函数，即，要使恒成立，则，数形结合知，满足所以的取值范围是结束放映返回导航页线性目标函数最值问题的解题策略求线性目标函数的最值线性目标函数的最优解般在平面区域的顶点或边界处取得，所以对于般的线性规划问题，我们可以直接解出可行域的顶点，然后将坐标代入目标函数求出相应的数值，从而确定目标函数的最值由目标函数的最值求参数求解线性规划中含参数问题的基本方法有两种是把参数当成常数用，根据线性规划问题的求解方法求出最优解，代入目标函数确定最值，通过构造方程或不等式求解参数的值或取值范围二是先分离含有参数的式子，通过观察的方法确定含参的式子所满足的条件，确定最优解的位置，从而求出参数结束放映返回导航页解析平面区域，如图中阴影部分所示，圆与轴相切把分别代入和，得和故选距离问题结束放映返回导航页作出不等式组表示的可行域，如图中的阴影部分所以的几何意义是动点，与定点,所连直线的斜率结合图可知，的最小值为直线的斜率，的最大值无限接近于直线的斜率值的斜率，与直线平行结束放映返回导航页解析由约束条件作出，的可行域如图所示结束放映返回导航页结束放映返回导航页常见代数式的几何意义有结束放映返回导航页•北京丰台第学期期末练习小明准备用积攒的元零用钱买些科普书和文具，作为礼品送给山区的学生已知科普书每本元，文具每套元，并且买的文具的数量不少于科普书的数量那么最多可以买的科普书与文具的总数是解析设买科普书本与文具套，总数为，由题意可得作出可行域如图中阴影部分，结束放映返回导航页将转化为，作出直线并平移，使之经过可行域，易知经过点时，纵截距最大，但因，均属于正整数，故取得最大值时的最优解应为此时最大为结束放映返回导航页企业生产甲乙两种产品已知生为点不合题意结束放映返回导航页令，则，画出直线，平移直线，当经过可行域中的点,时，取最小值，且当经过可行域中的点,时，取最大值，且，故的取值范围是结束放映返回导航页解析画出可行域，如图中阴影部分所示，直线与交于点由目标函数，得，其纵截距为，当最小时，最大结束放映返回导航页解析画出可行域如图阴影部分所示平移，当直线经过，时，取最小值，此时故∀，，为真，∃，，为真结束放映返回导航页解析画可行域如图所示，设目标函数，即，要使恒成立，则，数形结合知，满足所以的取值范围是结束放映返回导航页线性目标函数最值问题的解题策略求线性目标函数的最值线性目标函数的最优解般在平面区域的顶点或边界处取得，所以对于般的线性规划问题，我们可以直接解出可行域的顶点，然后将坐标代入目标函数求出相应的数值，从而确定目标函数的最值由目标函数的最值求参数求解线性规划中含参数问题的基本方法有两种是把参数当成常数用，根据线性规划问题的求解方法求出最优解，代入目标函数确定最值，通过构造方程或不等式求解参数的值或取值范围二是先分离含有参数的式子，通过观察的方法确定含参的式子所满足的条件，确定最优解的位置，从而求出参数结束放映返回导航页解析平面区域，如图中阴影部分所示，圆与轴相切把分别代入和，得和故选距离问题结束放映返回导航页作出不等式组表示的可行域，如图中的阴影部分所以的几何意义是动点，与定点,所连直线的斜率结合图可知，的最小值为直线的斜率，的最大值无限接近于直线的斜率值的斜率，与直线平行结束放映返回导航页解析由约束条件作出，的可行域如图所示结束放映返回导航页结束放映返回导航页常见代数式的几何意义有结束放映返回导航页•北京丰台第学期期末练习小明准备用积攒的元零用钱买些科普书和文具，作为礼品送给山区的学生已知科普书每本元，文具每套元，并且买的文具的数量不少于科普书的数量那么最多可以买的科普书与文具的总数是解析设买科普书本与文具套，总数为，由题意可得作出可行域如图中阴影部分，结束放映返回导航页将转化为，作出直线并平移，使之经过可行域，易知经过点时，纵截距最大，但因，均属于正整数，故取得最大值时的最优解应为此时最大为结束放映返回导航页企业生产甲乙两种产品已知生产每吨甲产品要用原料吨原料吨生产每吨乙产品要用原料吨原料吨销售每吨甲产品可获得利润万元，每吨乙产品可获得利润万元该企业在个生产周期内消耗原料不超过吨原料不超过吨，那么该企业可获得的最大利润是万元万元万元万元解析设生产甲产品吨，生产乙产品吨，该企业获得的利润为万元，则由题目可获得如下信息结束放映返回导航页答案结束放映返回导航页归纳升华线性规划应用题的求解应注意明确问题中的所有约束条件，并根据题意判断约束条件中是否能够取到等号注意结合实际问题的实际意义，判断所设未知数，的取值范围，特别注意分析，是否是整数非负数等正确地写出目标函数，般地，目标函数是等式的形式结束放映返回导航页温馨提示请点击相关栏目。整知识萃取知识精华整方法启迪发散思维考向分层突破考向分层突破二考向分层突破三考向分层突破四整知识萃取知识精华结束放映返回导航页满足二元次不等式组的和的取值构成的有序数对叫做二元次不等式组的解，所有这样的有序数对，构成的集合称为二元次不等式组的解集二元次不等式组的解集结束放映返回导航页线性规划的有关概念名称意义约束条件由变量，组成的不等式组线性约束条件由，的次不等式或方程组成的不等式组目标函数关于，的函数解析式，如线性目标函数关于，的次解析式可行解满足线性约束条件的解，可行域所有可行解组成的集合最优解使目标函数取得最大值或最小值的可行解线性规划问题在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题结束放映返回导航页整方法启迪发散思维确定二元次不等式表示的平面区域，常采用“直线定界，测试点定域”的方法直线定界，即若不等式不含等号，则应把直线画成虚线若不等式含有等号，把直线画成实线特殊点定域，由于对在直线同侧的点，实数的值的符号都相同，故为确定的值的符号，可采用特殊点法，如取原点等点确定二元次不等式表示的平面区域的方法结束放映返回导航页求二元次函数的最值的方法结束放映返回导航页可行域结束放映返回导航页结束放映返回导航页作平面区域时要“直线定界，测试点定域”，当不等式无等号时直线画成虚线，有等号时直线画成实线，若直线不过原点，测试点常选取原点求平面区域的面积，要先确定区域，若是规则图形可直接求，若不规则可通过分割求解结束放映返回导航页结束放映返回导航页结束放映返回导航页结束放映返回导航页解析作出可行域，如图中阴影部分所示，当时，无最小值，所以，当时可行域内为点不合题意结束放映返回导航页令，则，画出直线，平移直线，当经过可行域中的点,时，取最小值，且当经过可行域中的点,时，取最大值，且，故的取值范围是结束放映返回导航页解析画出可行域，如图中阴影部分所示，直线与交于点由目标函数，得，其纵截距为，当最小时，最大结束放映返回导航页解析画出可行域如图阴影部分所示平移，当直线经过，时，取最小值，此时故∀，，为真，∃，，为真结束放映返回导航页解析画可行域如图所示，设目标函数，即，要使恒成立，则，数形结合知，满足所以的取值范围是结束放映返回导航页线性目标函数最值问题的解题策略求线性目标函数的最值线性目标函数的最优解般在平面区域的顶点或边界处取得，所以对于般的线性规划问题，我们可以直接解出可行域的顶点，然后将坐标代入目标函数求出相应的数值，从而确定目标函数的最值由目标函数的最值求参数求解线性规划中含参数问题的基本方法有两种是把参数当成常数用，根据线性规划问题的求解方法求出最优解，代入目标函数确定最值，通过构造方程或不等式求解参数的值或取值范围二是先分离含有参数的式子，通过观察的方法确定含参的式子所满足的条件，确定最优解的位置，从而求出参数结束放映返回导航页解析平面区域，如图中阴影部分所示，圆与轴相切把分别代入和