若复数，满足，则，互为共轭复数”为假命题，所以否命题也为假命题，故选结束放映返回导航页下列命题“全等三角形的面积相等”的逆命题“若，则”的否命题“正三角形的三个角均为”的逆否命题“若，则”的否命题“若，则”的逆否命题其中真命题的序号是把所有真命题的序号填在横线上解析“全等三角形的面积相等”的逆命题为“面积相等的三角形全等”，显然该命题为假命题“若，则”的否命题为“若，则”，而由可得，都不为零，故，所以该命题是真命题由于原命题“正三角形的三个角均为”是个真命题，故其逆否命题也是真命题易判断原命题的逆命题假，则原命题的否命题假逆命题为“，，若或，则”为真命题答案结束放映返回导航页命题真假的判断方法联系已有的数学公式定理结论进行正面直接判断利用原命题和其逆否命题的等价关系进行判断命题否定的方法在根据原命题构造其否命题和逆否命题时，首先要把条件和结论分清楚，其次把其中的关键词搞清楚注意其中易混的关键词，如“都不是”和“不都是”，其中“都不是”是指的个也不是，“不都是”指的是其中有些不是结束放映返回导航页考向分层突破二充分必要条件的判定例•湖北卷设为全集是集合，则“存在集合使得，”是“∩”的充分而不必要的条件必要而不充分的条件充要条件既不充分也不必要的条件若∩，显然存在集合满足，故选解析如图可知，存在集合，使则有∩结束放映返回导航页•天津卷设，，则“”是“”的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分又不必要条件解析令，则画出的图象如图，易知在上为单调递增函数，因此，故“”是“”的充要条件，故选结束放映返回导航页跟踪训练•山东卷给定两个命题，若是的必要而不充分条件，则是的充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分也不必要条件解析由且可得且，所以是的题的否命题假逆命题为“，，若或，则”为真命题答案结束放映返回导航页命题真假的判断方法联系已有的数学公式定理结论进行正面直接判断利用原命题和其逆否命题的等价关系进行判断命题否定的方法在根据原命题构造其否命题和逆否命题时，首先要把条件和结论分清楚，其次把其中的关键词搞清楚注意其中易混的关键词，如“都不是”和“不都是”，其中“都不是”是指的个也不是，“不都是”指的是其中有些不是结束放映返回导航页考向分层突破二充分必要条件的判定例•湖北卷设为全集是集合，则“存在集合使得，”是“∩”的充分而不必要的条件必要而不充分的条件充要条件既不充分也不必要的条件若∩，显然存在集合满足，故选解析如图可知，存在集合，使则有∩结束放映返回导航页•天津卷设，，则“”是“”的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分又不必要条件解析令，则画出的图象如图，易知在上为单调递增函数，因此，故“”是“”的充要条件，故选结束放映返回导航页跟踪训练•山东卷给定两个命题，若是的必要而不充分条件，则是的充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分也不必要条件解析由且可得且，所以是的充分而不必要条件答案结束放映返回导航页跟踪训练“”是“”的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件答案所以条件具有必要性，但不具有充分性，比如，时，不能得出解析等价于，而等价于或结束放映返回导航页例是否存在实数，使的充分条件考向分层突破三充分条件与必要条件的探求故存在实数，使得的充分条件解析欲使的充分条件，则只要，即只需，结束放映返回导航页解析由得，同类练已知不等式成立的充分不必要条件是，则的取值范围是若是成立的充分不必要条件，结束放映返回导航页变式练是否存在实数，使的必要条件故不存在实数使的必要条件解析欲使的必要条件，则只要，这是不可能的结束放映返回导航页解析设，解，得，故解，得，故由是的必要不充分条件，可得是的充分不必要条件，从而，所以，解得故所求实数的取值范围是答案拓展练设命题命题，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是,结束放映返回导航页温馨提示请点击相关栏目。整知识萃取知识精华整方法启迪发散思维考向分层突破自主练透型考向分层突破二互动讲练型考向分层突破三分层深化型理解命题的概念用语言符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题考点•分类整合结束放映返回导航页四种命题及其关系四种命题间的关系四种命题若原命题为“若，则”，则其逆命题是若，则否命题是若，则逆否命题是若，则结束放映返回导航页充分条件必要条件与充要条件“若，则”为真命题，记作，则是的充分条件，是的必要条件如果既有，又有，记作，则是的充要条件，也是的充要条件结束放映返回导航页逆命题与否命题互为逆否命题互为逆否命题的两个命题同真假当判断个命题的真假比较困难时，可转化为判断它的逆否命题的真假同时要关注“特例法”的应用四种命题间关系的两条规律命题的充要关系的判断方法考点•分类整合定义法直接判断若则若则的真假等价法利用与与，与的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，般运用等价法利用集合间的包含关系判断若，则是的充分条件或是的必要条件若，则是的充要条件结束放映返回导航页命题“若，则”的否命题是若，则若，则，则”的否命题应为“若，则”，故选结束放映返回导航页•陕西卷原命题为“若，互为共轭复数，则”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是真，假，真假，假，真真，真，假假，假，假解析“若，互为共轭复数，则”为真命题，所以逆否命题也为真命题，逆命题为“若复数，满足，则，互为共轭复数”为假命题，所以否命题也为假命题，故选结束放映返回导航页下列命题“全等三角形的面积相等”的逆命题“若，则”的否命题“正三角形的三个角均为”的逆否命题“若，则”的否命题“若，则”的逆否命题其中真命题的序号是把所有真命题的序号填在横线上解析“全等三角形的面积相等”的逆命题为“面积相等的三角形全等”，显然该命题为假命题“若，则”的否命题为“若，则”，而由可得，都不为零，故，所以该命题是真命题由于原命题“正三角形的三个角均为”是个真命题，故其逆否命题也是真命题易判断原命题的逆命题假，则原命题的否命题假逆命题为“，，若或，则”为真命题答案结束放映返回导航页命题真假的判断方法联系已有的数学公式定理结论进行正面直接判断利用原命题和其逆否命题的等价关系进行判断命题否定的方法在根据原命题构造其否命题和逆否命题时，首先要把条件和结论分清楚，其次把其中的关键词搞清楚注意其中易混的关键词，如“都不是”和“不都是”，其中“都不是”是指的个也不是，“不都是”指的是其中有些不是结束放映返回导航页考向分层突破二充分必要条件的判定例•湖北卷设为全集是集合，则“存在集合