等于计算出圆心角的大小，由公式，可求出粒子在磁场中的运动时间分淮阴摸底如图所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为束电子沿圆形区域的直径方向以速度射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动方向与原入射方向成角设电子质量为，电荷量为，不计电子之间相互作用力及所受的重力，求电子在磁场中运动轨迹的半径电子在磁场中运动的时间圆形磁场区域的半径思维探索审题获信息说明沿半径方向入射，定会沿半径方向射出说明为偏向角且等于轨道圆弧所对圆心角画轨迹找圆心找联系要求轨迹半径应根据洛伦兹力提供向心力要求运动时间可根据，先求周期要求圆形磁场区域的半径可根据几何关系求解用规律牛顿运动规律和圆周运动规律周期公式半径公式解题样板由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得分解得分设电子做匀速圆周运动的周期为，则分由如图所示的几何关系得圆心角，分所以分求得分由如图所示几何关系可知分所以分答案带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法三步法画轨迹即画出轨迹，并确定圆心，几何方法求半径找联系轨道半径与磁感应强度运动速度相联系，偏转角度与圆心角运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系用规律即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式半径公式江门市月考如右图所示，在真空区域内，有宽度为的匀强磁场，磁感应强度为，磁场方向垂直纸面向里，是磁场的边界质量为，带电荷量为的粒子，先后两次沿着与夹角为的方向垂直于磁感线射入匀强磁场中，第次粒子以速度射入磁场，粒子刚好没能从边界射出磁场第二次粒子以速度射入磁场，粒子刚好垂直射出磁场不计粒子重力，均为未知量，求的值解析如右图所示，第次粒子刚好不穿出磁场区域则，由得第二次粒子垂直边界飞出由得所以答案易错点洛伦兹力的易变性如右图所示，为带正电的小物体，是不带电的绝缘物块设间无电荷转移，叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场现用水平恒力拉物块，使起无相对滑动地向左加速运动，则在加速运动阶段对的压力不变对的压力变大物块间的摩擦力变大物块间的摩擦力不变正确解答对整体分析当洛变大时，整体摩擦力变大了，加速度会减小再对分析，水平方向只受间静摩擦力，加速度减小，此摩擦力应减小答案为易错分析由于向左加速，由左手定则判断洛伦兹力向下且变大，故对，由摩擦力公式，得间变大，对对之间摩擦力分析错，虽然向下的洛变大了，但起加速无相对运动，不可用公式求解中山月考用绝缘细线悬挂个质量为，带电荷量为的小球，让它处于右图所示的磁感应强度为的匀强磁场中由于磁场的运动，小球静止在图中位置，这时悬线与竖直方向夹角为，并被拉紧，则磁场的运动速度和方向是，水平向左，竖直向下，竖直向上，水平向右解析根据运动的相对性，带电小球相对磁场的速度与磁场相对于小球相对地面静止的速度大小相等方向相反量为，电荷量为，不计电子之间相互作用力及所受的重力，求电子在磁场中运动轨迹的半径电子在磁场中运动的时间圆形磁场区域的半径思维探索审题获信息说明沿半径方向入射，定会沿半径方向射出说明为偏向角且等于轨道圆弧所对圆心角画轨迹找圆心找联系要求轨迹半径应根据洛伦兹力提供向心力要求运动时间可根据，先求周期要求圆形磁场区域的半径可根据几何关系求解用规律牛顿运动规律和圆周运动规律周期公式半径公式解题样板由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得分解得分设电子做匀速圆周运动的周期为，则分由如图所示的几何关系得圆心角，分所以分求得分由如图所示几何关系可知分所以分答案带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法三步法画轨迹即画出轨迹，并确定圆心，几何方法求半径找联系轨道半径与磁感应强度运动速度相联系，偏转角度与圆心角运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系用规律即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式半径公式江门市月考如右图所示，在真空区域内，有宽度为的匀强磁场，磁感应强度为，磁场方向垂直纸面向里，是磁场的边界质量为，带电荷量为的粒子，先后两次沿着与夹角为的方向垂直于磁感线射入匀强磁场中，第次粒子以速度射入磁场，粒子刚好没能从边界射出磁场第二次粒子以速度射入磁场，粒子刚好垂直射出磁场不计粒子重力，均为未知量，求的值解析如右图所示，第次粒子刚好不穿出磁场区域则，由得第二次粒子垂直边界飞出由得所以答案易错点洛伦兹力的易变性如右图所示，为带正电的小物体，是不带电的绝缘物块设间无电荷转移，叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场现用水平恒力拉物块，使起无相对滑动地向左加速运动，则在加速运动阶段对的压力不变对的压力变大物块间的摩擦力变大物块间的摩擦力不变正确解答对整体分析当洛变大时，整体摩擦力变大了，加速度会减小再对分析，水平方向只受间静摩擦力，加速度减小，此摩擦力应减小答案为易错分析由于向左加速，由左手定则判断洛伦兹力向下且变大，故对，由摩擦力公式，得间变大，对对之间摩擦力分析错，虽然向下的洛变大了，但起加速无相对运动，不可用公式求解中山月考用绝缘细线悬挂个质量为，带电荷量为的小球，让它处于右图所示的磁感应强度为的匀强磁场中由于磁场的运动，小球静止在图中位置，这时悬线与竖直方向夹角为，并被拉紧，则磁场的运动速度和方向是，水平向左，竖直向下，竖直向上，水平向右解析根据运动的相对性，带电小球相对磁场的速度与磁场相对于小球相对地面静止的速度大小相等方向相反洛伦兹力中的是相对于磁场的速度根据力的平衡条件可以得出，当小球相对磁场以速度竖直向下运动或以速度水平向右运动，带电小球都能处于平衡状态，但题目中要求“绳被拉紧”，由此可以知道只有选项正确答案如图所示是电子射线管示意图接通电源后，电子射线由阴极沿轴正方向射出，在荧光屏上会看到条亮线要使荧光屏上的亮线向下轴负方向偏转，在下列措施中可采用的是加磁场，磁场方向沿轴负方向加磁场，磁场方向沿轴正方向加电场，电场方向沿轴负方向加电场，电场方向沿轴正方向答案关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，下列说法正确的是带电粒子沿电场线方向射入，电场力对带电粒子做正功，粒子动能定增加带电粒子垂直于电场线方向射入，电场力对带电粒子不做功，粒子动能不变带电粒子沿磁感线方向射入，洛伦兹力对带电粒子做正功，粒子动能定增加不管带电粒子怎样射入磁场，洛伦兹力对带电粒子都不做功，粒子动能不变答案如图所示，矩形区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧这些粒子的质量电荷量以及速度大小如下表所示粒子编号质量电荷量速度大小从图中处进入的粒子对照表中的编号分别为从图中处进入的粒子在磁场中的运动时间之比为∶∶∶∶∶∶∶∶解析由左手定则可以判断从两处进入的粒子带同种电荷，且与从处进入的粒子电性相反，再由可以判断个粒子做圆周运动的半径分别为，结合题图半径可以判断只有选项正确从处进入的粒子在磁场中运动时间为各自周期的半，因此在磁场中运动时间之比等于其周期之比根据周期公式，结合表格中数据可求得它们的运动时间之比为∶∶，选项正确答案长沙模拟在垂直纸面水平向里，磁感应强度为的匀强磁场中，有固定在水平地面上的光滑半圆槽，个带电荷量为，质量为的小球在如图所示位置从静止滚下，小球滚到槽底时对槽底的压力大小等于，求圆槽轨道的半径解析设小球滚到槽底时的速度为，由于小球受到圆槽轨道的支持力和洛伦兹力都不做功，根据机械能守恒定律可得小球滚到槽底时受到的洛伦兹力的大小为根据题意和牛顿第二定律可得联立解得答案洛伦兹力的大小和方向洛伦兹力磁场对的作用力洛伦兹力的方向判断方法左手定则磁感线垂直穿过四指指向的方向拇指指向的方向方向特点⊥，⊥即垂直于决定的平面注意和不定垂直和正电荷所受洛伦兹力掌心正电荷运动运动电荷洛伦兹力的大小，为与的夹角，如图所示时或，洛伦兹力⊥时，洛伦兹力时，洛伦兹力二带电粒子在匀强磁场中的运动若，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做运动若⊥，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度做运动向心力由洛伦兹力提供轨道半径公式匀速圆周匀速直线周期周期与速度轨道半径无关频率角速度带电粒子在磁场中定会受到磁场力的作用答案洛伦兹力的方向在特殊情况下可能与带电粒子的速度方向不垂直答案由于安培力是洛伦兹力的宏观表现，所以洛伦兹力也可能做功答案根据公式，说明带电粒子在匀强磁场中的运动周期与成反比答案如右图所示，光滑玻璃管放带电小球，当玻璃管以速度向右匀速运动时，管内小球在洛伦兹力作用下可以加速上升，所以洛伦兹力做功揭示带电小球由于有水平向右的速度，因此受到向上的洛伦兹力作用当洛时有向上的加速度，洛伦兹力做正功，此时竖直方向的速度同时也对应个洛伦兹力，方向水平向左，做负功洛伦兹力的合力与合速度垂直，不做功此题是个分力做功，而教材中指的是洛伦兹力的合力不做功答案考向洛伦兹力与电场力的理解洛伦兹力与电场力的比较对应力内容项目洛伦兹力电场力性质磁场对在其中运动电荷的作用力电场对放入其中电荷的作用力产生条件且不与平行电场中的电荷定受到电场力作用对应力内容项目洛伦兹力电场力大小⊥力方向与场方向的关系定是⊥，⊥，与电荷电性无关正电荷受力与电场方向相同，负电荷受力与电场方向相反做功情况任何情况下都不做功可能做正功负功，也可能不做功力为零时场的情况为零，不定为零为零，定为零作用效果只改变电荷运动的速度方向，不改变速度大小既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向亳州模拟在如图所示宽度范围内，用场强为的匀强电场可使初速度是的种正粒子偏转角在同样宽度范围内，若改用方向垂直于纸面向外的匀强磁场图中未画出，使该粒子穿过该区域，并使偏转角也为不计粒子的重力，问匀强磁场的磁感应强度是多大粒子穿过电场和磁场的时间之比是多大思维启迪带电粒子在匀强磁场中运动轨迹为圆带电粒子在匀强电场中运动轨迹为平抛运动尝试解答设宽度为当只有电场存在时，带电粒子做类平抛运动水平方向上，竖直方向上当只有磁场存在时，带电粒子做匀速圆周运动，半径为，如图所示，由几何关系可知，联立解得粒子在电场中运动时间在磁场中运动时间所以答案电荷在匀强电场和匀强磁场中的运动规律不同运动电荷穿出有界电场的时间与其入射速度的方向和大小有关，而穿出有界磁场的时间则与电荷在磁场中的运动周期有关在解题过程中灵活运用运动的合成与分解和几何关系是解题关键在如图所示的空间中，存在电场强度为的匀强电场，同时存在沿轴负方向磁感应强度为的匀强磁场质子电荷量为在该空间恰沿轴正方向以速度匀速运动据此可以判断出质子所受电场力大小等于，运动中电势能减小沿轴正方向电势升高质子所受电场力大小等于，运动中电势能增大沿轴正方向电势降低质子所受电场力大小等于，运动中电势能不变沿轴正方向电势升高质子所受电场力大小等于，运动中电势能不变沿轴正方向电势降低解析解答本题是利用左手定则判断洛伦兹力的方向，根据平衡条件判断电场力