所以正确在第八个内的位移沿方向且逐渐增大，而速度却在不断减小，所以错误由图可知,内的周期数，当回复力为零时，回复力的功率为零，当回复力最大时，质点速度为零，回复力的功率也为零，这样，个周期内，功率为零的时刻有四次，因此，在每内回复力的瞬时功率为零的次数有次，所以正确答案简谐运动的周期性对称性及应用考向二做简谐运动的物体，运动过程中各物理量关于平衡位置对称以水平弹簧振子为例，振子通过关于平衡位置对称的两点，加速度速度大小相等，动能相等，势能相等对称性还表现在过程量的相等上，如从点到达最大位置和从最大位置再回到该点所需要的时间相等，质点从点向平衡位置运动时到达平衡位置的时间和它从平衡位置再运动到该点的对称点所用的时间相等简谐运动是种周而复始的周期性的运动，按其周期性可做如下判断若，则两时刻振动物体在同位置，运动情况相同若，则两时刻，描述运动的物理量均大小相等，方向相反若或，则当时刻物体到达最大位移处时，时刻物体到达平衡位置当时刻物体在平衡位置时，时刻到达最大位移处若时刻物体在其他位置，时刻物体到达何处就要视具体情况而定湖南六校弹簧振子以点为平衡位置，在两点间做简谐运动，在时刻，振子从间的点以速度向点运动在时，振子速度第次变为在时，振子速度第二次变为求弹簧振子振动周期若之间的距离为，求振子在内通过的路程若之间的距离为从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象思维启迪解答本题关键把握以下三点根据简谐运动的对称性特点确定周期若时间，则路程从平衡位置计时其图象为正弦曲线尝试解答画出弹簧振子简谐运动示意图如图由对称性可得若之间距离为，则振幅振子内通过的路程根据得振动图象为答案弹簧振子做简谐运动，为平衡位置，当它经过点时开始计时，经过，第次到达点，再经过第二次到达点，则弹簧振子的周期为解析如图甲所示，表示振子振动的平衡位置，或表示振幅，振子由向运动，从到所需时间为周期由于简谐运动具有对称性，故振子从到所用时间与从到所用时间相等故如图乙所示，振子由向运动，由于对称性，振子从经到所需时间为，则故周期答案考向三受迫振动与共振自由振动受迫振动和共振的关系比较振动项目自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力受驱动力作用受驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定，即固有周期或固有频率由驱动力的周期或频率决定，即驱或驱驱或驱振动项目自由振动受迫振动共振振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆机械工作时底座发生的振动共振筛声音的共鸣等对共振的理解共振曲线如图所示，横坐标为驱动力频率，纵坐标为振幅它直观地反映了驱动力频率对振动系统受迫振动振幅的影响，由图可知，与越接近，振幅越大当时，振幅最大受迫振动中系统能量的转化受迫振动系统机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换砝码和轻弹簧构成弹簧振子，右图所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动把手匀速转动的周期就是驱动力运动，由于对称性，振子从经到所需时间为，则故周期答案考向三受迫振动与共振自由振动受迫振动和共振的关系比较振动项目自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力受驱动力作用受驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定，即固有周期或固有频率由驱动力的周期或频率决定，即驱或驱驱或驱振动项目自由振动受迫振动共振振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆机械工作时底座发生的振动共振筛声音的共鸣等对共振的理解共振曲线如图所示，横坐标为驱动力频率，纵坐标为振幅它直观地反映了驱动力频率对振动系统受迫振动振幅的影响，由图可知，与越接近，振幅越大当时，振幅最大受迫振动中系统能量的转化受迫振动系统机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换砝码和轻弹簧构成弹簧振子，右图所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期若保持把手不动，给砝码向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如下图甲所示当把手以速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图乙所示若用表示弹簧振子的固有周期，表示驱动力的周期，表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则由图线可知由图线可知当在附近时，显著增大当比小得多或大得多时，很小当在附近时，显著增大当比小得多或大得多时，很小解析由题图可知弹簧振子的固有周期，故选项正确，选项错误根据受迫振动的特点当驱动力的周期与系统的固有周期相同时发生共振，振幅最大当驱动力的周期与系统的固有周期相差越多时，受迫振动物体振动稳定后的振幅越小，故选项正确，选项错误答案成都市高三摸底考试如图所示，质量相同的四个摆球悬于同根横线上，四个摆的摆长分别为现以摆为驱动摆，让摆振动，使其余三个摆也振动起来，则摆球振动稳定后摆的振幅定最大摆的周期定最短四个摆的振幅相同四个摆的周期相同解析让摆振动，则其余三个摆做受迫振动，四个摆的周期相同，选项正确答案物理建模单摆模型单摆是种理想化的物理模型，其周期公式，其中为等效摆长摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离如下图甲所示的双线摆的摆长乙图中小球可看做质点在半径为的光滑圆槽中靠近点振动，其等效摆长为如图所示，为光滑弧形槽，弧形槽半径为，甲球从弧形槽的球心处自由落下，乙球从点由静止释放，问两球第次到达点的时间之比若在圆弧的最低点的正上方处由静止释放小球甲，让其自由下落，同时乙球从圆弧左侧由静止释放，欲使甲乙两球在圆弧最低点处相遇，则甲球下落的高度是多少解析甲球做自由落体运动，所以乙球沿圆弧做简谐运动由于，可认为摆角此振动与个摆长为的单摆振动模型相同，故此等效摆长为，因此乙球第次到达处的时间为，所以甲球从离弧形槽最低点高处开始自由下落，到达点的时间为甲由于乙球运动的周期性，所以乙球到达点的时间为乙„由于甲乙在点相遇，故甲乙解得，„答案，„如图所示，单摆悬于点，摆长为，若在点的竖直线上的点钉个钉子，使，将单摆拉至处释放，小球将在间来回振动，若振动中摆线与竖直方向夹角小于，则此摆的周期是解析过程用时过程用时，所以单摆周期答案江苏卷如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为，则把手转动的频率为解析弹簧振子做受迫振动，因此振动频率等于驱动力的频率，即为，项正确答案上海卷做简谐振动的物体，当它每次经过同位置时，可能不同的物理量是位移速度加速度回复力解析同位置，说明相对平衡位置的位移相同，错简谐运动的回复力和位移的关系，位移相同则回复力相同，错误根据牛顿第二定律，因此加速度也相同，错误经过同位置，可能是远离平衡位置也可能是靠近平衡位置，速度方向不同，对答案昆明高三调研质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为，则质点第末与第末的位移相同第末与第末的速度相同末至末的位移方向相同末至末的速度方向相同解析由知周期第第第间分别相差，恰好是个周期根据简谐运动图象中的对称性可知选项正确答案如图为弹簧振子的振动图象，试完成以下要求写出该振子简谐运动的表达式在第末到第末这段时间内弹簧振子的加速度速度动能和弹性势能各是怎样变化的该振子在前的总位移是多少路程是多少解析由振动图象可得则故该振子简谐运动的表达式为由图可知，在时，振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移值不断加大，加速度的值也变大，速度值不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大当时，加速度的值达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值振子经周期位移为零，路程为，前刚好经过了个周期，所以前振子位移，振子路程答案见解析考纲要求高频考点简谐运动Ⅰ简谐运动的公式和图象Ⅱ单摆单摆的周期公式Ⅰ受迫振动和共振Ⅰ机械波Ⅰ横波和纵波Ⅰ横波的图象Ⅱ波速波长和频率周期的关系Ⅱ波的干涉和衍射现象Ⅰ多普勒效应Ⅰ考点振动图象及波动图象课标Ⅱ，福建，北京，四川，天津课程标准卷，北京，山东，福建，海南，安徽，天津，重庆海南，天津波长波速和频率的关系课标Ⅰ，山东，上海，重庆，广西浙江四川，上海，江苏北京，新课程标准卷考纲要求高频考点光的折射定律Ⅱ折射率Ⅰ全反射光导纤维Ⅰ光的干涉衍射和偏振现象Ⅰ变化的磁场产生电场变化的电场产生磁场电磁波及其传播Ⅰ电磁波的产生发射和接收Ⅰ电磁波谱Ⅰ狭义相对论的基本假设Ⅰ质速关系质能关系Ⅰ相对论质能关系式Ⅰ考点光的折射和全反射课标Ⅰ，课标Ⅱ，重庆，海南，山东，天津，四川，福建，江苏课程标准卷，北京，山东，天津，四川，海南福建，浙江，海南，安徽，江苏，新课标全国考纲要求高频考点实验探究单摆的运动用单摆测定重力加速度实验测定玻璃的折射率实验用双缝干涉测光的波长说明简谐振动只限于单摆和弹簧振子简谐运动的公式图象只限于位移时间图象相对折射率做要求光的干涉只限于双缝干涉薄膜干涉考点光的干涉衍射和偏振广西，浙江，上海江苏，上海浙江，上海，上海考情分析本部分考查的热点有简谐运动的特点及图象波的图象以及波长波速频率的关系，光的折射和全反射，题型以选择题和填空题为主，难度中等偏下，波动与振动的综合及光的折射与全反射的综合，有的考区也以计算题的形式考查复习时应注意理解振动过程中回复力位移速度加速度等各物理量的变化规律振动与波动的关系及两个图象的物理意义，注意图象在空间和时间上的周期性，分析几何光学中的折射全反射和临界角问题时，应注意与实际应用的联系，作出正确的光路图光和相对论部分，以考查基本概念及对规律的简单理解为主，不可忽视任何个知识点简谐运动简谐运动的两种模型模型比较项目弹簧振子单摆模型示意图模型比较项目弹簧振子单摆特点忽略摩擦力，弹簧对小球的弹力提供回复力弹簧的质量可忽略细线的质量球的直径均可忽略摆角很小重力的提供回复力公式回复力回复力周期切向分力简谐运动的表达式动力学表达式，其中表示回复力与位移的方向相反运动学表达式，其中代表振幅，表示简谐运动的快慢，代表简谐运动的，叫做相位初相简谐运动的图象从平衡位置开始计时，函数表达式为，图象如图甲所示从最大位移处开始计时，函数表达式为，图象如图乙所示二受迫振动和共振受迫振动概念振动系统在周期性作用下的振动特点受迫振动的频率等于的频率，跟系统的固有频率驱动力驱动力无关共振现象当驱动力的频率等于系统的时，受迫振动的振幅最大条件驱动力的频率等于特征共振时振幅共振曲线如图所示固有频率固有频率最大简谐运动是匀变速运动答案振幅等于振子运动轨迹的长度答案简谐运动的回复力可以是恒力答案单摆在任何情况下的运动都是简谐运动答案简谐运动中，振动质点在任意时刻的位移总是相对于平衡位置的，其方向都是从平衡位置指向振子所在的位置答案做受迫振动的物体，其振动频率总等于驱动