年上海既是偶函数又在区间，上单调递减的函数是函数的最小正周期为考点三角函数的奇偶性与周期性例函数是最小正周期为的奇函数最小正周期为的偶函数最小正周期为的奇函数最小正周期为的偶函数答案规律方法求解三角函数的奇偶性和周期性时，般要先进行三角恒等变换，把三角函数式化为个角的三角函数，再根据函数奇偶性的概念三角函数奇偶性规律三角函数的周期公式进行求解解析为奇函数，互动探究已知函数，，则的最小正周期是解析由最小正周期为考点三角函数的对称性例函数图象的对称轴方程可能是答案解析令，得，令，得该函数的条对称轴为函数的图象的个对称中心是，，，，答案规律方法正余弦函数的图象既是中心对称图形，又是轴对称图形正切函数的图象只是中心对称图形，应熟记它们的对称轴和对称中心，并注意数形结合思想的应用第小题利用的对称轴为，把看作个整体，即可求,也可利用代入法验证第小题利用，求解互动探究年广东广州二模若函数，，，，答案规律方法正余弦函数的图象既是中心对称图形，又是轴对称图形正切函数的图象只是中心对称图形，应熟记它们的对称轴和对称中心，并注意数形结合思想的应用第小题利用的对称轴为，把看作个整体，即可求,也可利用代入法验证第小题利用，求解互动探究年广东广州二模若函数的个对称中心是则的最小值为解析将，代入，得，最小的考点三角函数的单调性与最值例年湖北实验室天的温度单位随时间求实验室这天上午的温度求实验室这天的最大温差单位的变化近似满足函数关系，,解故实验室这天上午的温度为因为，又，所以，当，即时，当，即时，于是在,上取得最大值，取得最小值故实验室这天最高温度为，最低温度为，最大温差为规律方法本题主要考查函数的图象特征，正弦函数的值域与最值解题关键在于将已知的函数表达式化为三角函数模型，再根据此三角函数模型的图象与性质进行解题即可互动探究已知函数求的值求的最大值和最小值，当时，取得最大值当时，取得最小值解思想与方法三角函数中的分类讨论例题已知函数，且为常数若，求的最小正周期若，的最大值等于，求的值规律方法对于形如的函数，若时，的最大值是若或，解得或的取值为或解由题意，得，最小正周期为第讲三角函数的图象与性质能画出的图象，了解三角函数的周期性理解正弦函数余弦函数在区间,上的性质如单调性最大值和最小值以及与轴交点等，理解正切函数在区间，内的单调性“五点法”描图的图象在,上的五个关键点的坐标为，的图象在,上的五个关键点的坐标为，函数定义域图象值域,三角函数的图象和性质函数对称性周期续表对称轴对称轴无对称轴对称中心，对称中心，对称中心，函数单调性奇偶性奇奇续表单调递增区间,单调递减区间,单调递增区间，单调递减区间，单调递增区间，偶使有意义的值为年江苏函数的最小正周期为年上海既是偶函数又在区间，上单调递减的函数是函数的最小正周期为考点三角函数的奇偶性与周期性例函数是最小正周期为的奇函数最小正周期为的偶函数最小正周期为的奇函数最小正周期为的偶函数答案规律方法求解三角函数的奇偶性和周期性时，般要先进行三角恒等变换，把三角函数式化为个角的三角函数，再根据函数奇偶性的概念三角函数奇偶性规律三角函数的周期公式进行求解解析为奇函数，互动探究已知函数，，则的最小正周期是解析由最小正周期为考点三角函数的对称性例函数图象的对称轴方程可能是答案解析令，得