若，且，则而不能得到，且，如，所以“”是“,且”的必要不充分条件故选规律方法充要条件的判断步骤确定条件是什么，结论是什么尝试从条件推结论，结论推条件确定条件与结论之间的关系互动探究年浙江设四边形的两条对角线为则“四边形为菱形”是“⊥”的充分不必要条件充要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件解析若四边形为菱形，则⊥而当⊥时，四边形不定为菱形，因为四边形有可能不是平面图形，所以“四边形为菱形”是“⊥”的充分不必要条件故选考点利用等价法判断充要关系充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件例年山东给定两个命题，若是的必要不充分条件，则是的答案解析若是的必要不充分条件，有⇐，其逆否命题为⇒，故是的充分不必要条件故选规律方法对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想把抽象复杂的问题形象化直观化外，还可利用原命题和逆否命题逆命题和否命题的等价性，转化为判断所求命题的等价命题互动探究年上海钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是“不便宜”是“好货”的充分条件必要条件充要条件既不充分也不必要条件解析“便宜⇒没好货”的逆否命题是“好货⇒不便宜”，“不便宜”是“好货”的必要条件故选考点利用集合法判断充要关系例年安徽是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件答案方法二从集合的角度出发，相当于集合而相借助集合思想把抽象复杂的问题形象化直观化外，还可利用原命题和逆否命题逆命题和否命题的等价性，转化为判断所求命题的等价命题互动探究年上海钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是“不便宜”是“好货”的充分条件必要条件充要条件既不充分也不必要条件解析“便宜⇒没好货”的逆否命题是“好货⇒不便宜”，“不便宜”是“好货”的必要条件故选考点利用集合法判断充要关系例年安徽是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件答案方法二从集合的角度出发，相当于集合而相当于集合，显然⊇，故是的必要不充分条件故选解析方法当时，得或，故不能推出而当时，显然故是的必要不充分条件故选规律方法如果命题成立与否与集合相关，此时常通过集合的关系来判断条件的充分性必要性集合法从集合观点看，建立与命题，相应的集合成立，成立，那么若⊆，则是的充分条件，是的必要条件若，则是的充分不必要条件，是的必要不充分条件若，则是的充要条件若，且，则既不是的充分条件，也不是的必要条件互动探究已知不等式成立的充分不必要条件是，则的取值范围是，解析是成立的充分不必要条件，是的真子集又，解得的取值范围是，思想与方法利用分类讨论及转化化归思想求参数的范围例题已知，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围解解不等式，得当时，若是的充分不必要条件，即⇒，等价于⇒从而，解得当时，若是的充分不必要条件，即⇒，等价于⇒从而，解得当时显然符合题意综上所述，实数的取值范围为规律方法是的充分条件，即⇒，其逆否命题为⇒，即是的充分条件，从而避免求补集将充要关系的判定转化为集合的包含关系⊆，即是的充分条件，是的必要条件，即是的充要条件解不等式时，要注意对参数分类讨论第讲充分条件与必要条件理解必要条件充分条件与充要条件的意义命题“若，则”为真命题时，记作⇒若⇒，则是的充分条件，是的条件若既有⇒，又有⇒，记作⇔，则是的充要条件，也是的条件必要充要判断命题的充要关系主要有三种方法定义法等价法利用逆否命题和集合法利用子集真子集关系若，则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件年湖南是成立的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件解析⊆，所以是成立的充分不必要条件故选如果，是实数，那么是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件解析⇒，而当时，不定有，如故选年广东深圳模在四边形中，是“是平行四边形”的充分不必要条件充要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件“”是“”的条件充分不必要考点利用定义法判断充要关系例年上海设，，则“”是“，且”的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件答案解析若，且，则而不能得到，且，如，所以“”是“,且”的必要不充分条件故选规律方法充要条件的判断步骤确定条件是什么，结论是什么尝试从条件推结论，结论推条件确定条件与结论之间的关系互动探究年浙江设四边形的两条对角线为则“四边形为菱形”是“⊥”的充分不必要条件充要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件解析若四边形为菱形，则⊥而当⊥时，四边形不定为菱形，因为四边形有可能不是平面图形，所以“四边形为菱形”是“⊥”的充分不必要条件故选考点利用等价法判断充要关系充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件例年山东给定两个命题，若是的必要不充分条件，则是的答案解析若是的必要不充分条件，有⇐，其逆否命题为⇒，故是的充分不必要条件故选规律方法对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想把抽象复杂的问题形象化直观化外，还可利用原命题和逆否命