，即又，有，即规律方法判断个关于不等式的命题的真假时，先把要判断的命题与不等式性质联系起来考虑，找到与命题相近的性质，并应用性质判断命题的真假特殊值法是判断命题真假时常用到的个方法，特别对于有定条件限制的选择题，用特殊值验证的方法更方便判断个命题为假命题时，可以用特殊值法，但不能用特殊值法肯定个命题，此时只能用所学知识严密证明互动探究若则下列命题其中能成立的个数是个个个个答案解析，错误，正确，即，正确，正确故选考点利用作差比较大小例在等比数列和等差数列中，且，试比较下列各组数的大小与与解设的公比为，的公差为即又，规律方法作差比较法证明不等式的步骤是作差变形判断差的符号作差是依据，变形是手段，判断差的符号才是目的常用的变形方法有配方法通分法因式分解法等有时把差变形为常数，有时变形为常数与几个数平方和的形式，有时变形为几个因式积的形式等总之，变形到能判断出差的符号为止互动探究已知等比数列的公比，其前项和为，则与的大小关系是不确定解析当时，数列的公比，其前项和为，则与的大小关系是不确定解析当时，时，则故选考点利用作商比较大小例已知在正项数列中点，在抛物线上在数列中，点，在过点以方向向量为,的直线上求数列，的通项公式若为奇数，为偶数，问是否存在,使成立若存在，求出的值若不存在，说明理由对任意正整数，不等式恒成立，求正数的取值范围解将点，代入中，得，即直线，存在，理由如下为奇数，为偶数，当为偶数时，为奇数假设，当为奇数时，为偶数，舍去综上所述，存在唯的符合条件由，得记，则，即单调递增规律方法第小题要分为奇数和偶数两种情况来讨论第小题利用作商法判断数列的单调性所谓作商法若，欲证，只需证其步骤为作商式商式变形判断商值与的大小关系指数不等式常用比商法证明有时要用到指数函数的性质如若，且，则等互动探究比较与的大小解，易错易混易漏忽略考虑等号能否同时成立例题设，求的取值范围正解方法设，为待定系数，则即则有，解得，方法二由得图方法三由，确定的平面区域如图失误与防范本题主要考查多个不等式等号能否成立的问题，可以考虑待定系数法换元法和线性规划法，要特别注意,中的，不是的，而是相互制约的，因此无论用哪种方法都必须将，当作个整体来看待当过点，时，取得最小值当过点,时，取得最大值第六章不等式第讲不等式的概念与性质了解现实世界和日常生活中的不等关系了解不等式组的实际背景比较原理两实数之间有且只有以下三个大小关系之⇔⇔⇔不等式的性质对称性⇔⇔传递性，⇒可加性⇔移项法则⇔推论同向不等式可加，⇒可乘性，⇒，⇒推论同向正可乘，⇒推论可乘方正⇒，可开方正⇒，若，则下列不等式中正确的是年广东深圳二模设，则下列不等式成立的是，所以不正确由指数函数的图象与性质可知，所以不正确由题意可知所以，所以正确年广东汕头模如果，且，那么，的大小关系式为解析特殊值法，且故选若，则的取值范围是，考点不等式的基本性质例设，则下列不等式中正确的是答案解析方法已知综上所述方法二取则年四川若，即又，有，即规律方法判断个关于不等式的命题的真假时，先把要判断的命题与不等式性质联系起来考虑，找到与命题相近的性质，并应用性质判断命题的真假特殊值法是判断命题真假时常用到的个方法，特别对于有定条件限制的选择题，用特殊值验证的方法更方便判断个命题为假命题时，可以用特殊值法，但不能用特殊值法肯定个命题，此时只能用所学知识严密证明互动探究若则下列命题其中能成立的个数是个个个个答案解析，错误，正确，即，正确，正确故选考点利用作差比较大小例在等比数列和等差数列中，且，试比较下列各组数的大小与与解设的公比为，的公差为即又，规律方法作差比较法证明不等式的步骤