剖析指数式和对数式的关系对数的概念中出现了两个等式指数式和对数式，这两个等式是等价的，它们之间的关系如下根据这个关系可以将指数式化成对数式，也可以将对数式化成指数式返回指数式对数式中各个字母的名称变化如下表名称式子指数式底数指数幂对数式底数对数真数返回对数的概念例将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式解返回类题通法指数式与对数式互化的方法将指数式化为对数式，只需要将幂作为真数，指数当成对数值，而底数不变即可而将对数式化为指数式，则反其道而行之指数式与对数式的互化是个重要内容，应熟练掌握返回活学活用将下列指数式与对数式互化解返回例求下列各式中的值对数的性质解设，则即返回类题通法对数性质的运用技巧及是对数计算的两个常用量，可以实现数,与对数及的互化返回活学活用已知，求的值解同理求得返回利用指数与对数的互化求变量的值例求下列各式中的值用已知，求的值解同理求得返回利用指数与对数的互化求变量的值例求下列各式中的值解由，可得，返回由，可得由，可得由，可得，返回类题通法指数与对数互化的本质指数式，且与对数式，之间是种等价关系已知对数式可以转化成指数式，指数式同样可以转化成对数式返回活学活用求下列各式中的值解又，返回即返回典例对数式中，实数的取值范围是，,,警惕对数式底数和真数的取值范围解析由题意，得，，或答案返回易错防范本题极易只注意真数大于，即而忽视底数也大于，从而得出的错误结论，从而误选在求解对数形式表达式中参数的取值范围时，应根据对数中的底数和真数满足的要求列出不等式组，进而求解即可返回活学活用若对数有意义，则的取值范围是或解析应满足，，且答案返回随堂即时演练已知，则等于解析改写为指数式，但作为对数的底数，必须取正值答案返回若，则之间满足解析把对数式转化为指数式，并进行运算答案已知，则解析答案返回若，则解析答案返回将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式返回解析“课时达标检测”见“课时跟踪检测十六”第二章第课时对数突破常考题型题型理解教材新知知识点知识点二题型二题型三跨越高分障碍应用落实体验随堂即时演练课时达标检测返回返回对数与对数运算第课时对数返回对数提出问题种细胞分裂时，由个分裂成个，个分裂成个，„„，依次类推问题个这样的细胞分裂次得到多少个细胞分裂次得到多少个细胞提示个，个问题分裂多少次可得到个，个呢如何求解提示由，得，即由，得，即返回导入新知对数的概念定义如果，且，那么数叫做以为底的对数，记作其中，叫做对数的底数，叫做真数常用对数与自然对数通常将以为底的对数叫做常用对数，并把记作以无理数„为底数的对数称为自然对数，并且把记为返回化解疑难对数的概念中规定“，且”的原因若，则当为些值时，的值不存在如不存在若，当时，的值不存在如可理解为的多少次幂是不存在当时，可以是任意实数，是不唯的，即有无数个值返回若，当时，的值不存在如不存在当时，可以为任意数，是不唯的，即有无数个值因此规定，且返回对数与指数的关系及性质导入新知对数与指数的关系当，且时，⇔前者叫指数式，后者叫对数式对数的性质性质和没有对数性质的对数是，即，且性质底数的对数是，即，且负数零返回化解疑难剖析指数式和对数式的关系对数的概念中出现了两个等式指数式和对数式，这两个等式是等价的，它们之间的关系如下根据这个关系可以将指数式化成对数式，也可以将对数式化成指数式返回指数式对数式中各个字母的名称变化如下表名称式子指数式底数指数幂对数式底数对数真数返回对数的概念例将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式解返回类题通法指数式与对数式互化的方法将指数式化为对数式，只需要将幂作为真数，指数当成对数值，而底数不变即可而将对数式化为指数式，则反其道而行之指数式与对数式的互化是个重要内容，应熟练掌握返回活学活用将下列指数式与对数式互化解返回例求下列各式中的值对数的性质解设