和向心加速度有什么关系匀速圆周运动是否为匀变速运动提示匀速圆周运动的加速度和向心加速度含义相同由于匀速圆周运动的加速度始终指向圆心，其大小不变，但方向时刻在改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动解析向心加速度是描述速度变化快慢的物理量，但它只反映线速度方向的变化快慢，选项错误向心加速度的大小可用或表示，当定时，与成反比当定时，与成正比，可见与的比例关系是有条件的，故选项错误向心加速度方向始终指向圆心，即与线速度方向垂直，选项正确在匀速圆周运动中，向心加速度大小恒定，但方向始终指向圆心，即其方向时刻变化，所以向心加速度不是恒量，选项错误答案向心加速度与合加速度的关系物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体运动的合加速度物体做变速圆周运动时，合加速度必有个沿切线方向的分量和指向圆心方向的分量，其指向圆心方向的分量就是向心加速度关于匀速圆周运动的说法，正确的是匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻都在改变，所以必有加速度做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动做匀速圆周运动的物体，加速度大小虽然不变，但加速度的方向始终指向圆心，加速度的方向时刻都在改变，所以匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动答案解析速度和加速度都是矢量，做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻在改变，速度时刻发生变化，必然具有加速度加速度大小虽然不变，但方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动，故选项正确对向心加速度表达式的理解及计算公式该公式表明，对于匀速圆周运动，当线速度定时，向心加速度的大小与运动半径成反比当半径定时，向心加速度的大小与线速度的平方成正比该公式常用于分析涉及线速度的圆周运动问题或有两个物体做圆周运动且它们的线速度相同的情景公式该公式表明，对于匀速圆周运动，当角速度定时，向心加速度的大小与运动半径成正比当半径定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比该公式常用于分析涉及角速度的圆周运动问题或有两个物体做圆周运动且它们的角速度相同的情景公式拓展在以上两个公式的基础上，结合描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系，可得到以下公式加速度与半径的关系根据上面的讨论，加速度与半径的关系与物体的运动特点有关若线速度定，与成反比若角速度或周期转速定，与成正比如图所示特别提醒以上公式也适用于变速圆周运动中向心加速度的计算，但计算得到的只是沿径向的加速度，不包括沿切向的加速度不同的表达式中，与同物理量间有不同的关系，所以在讨论与其中个量的关系时，要根据不变量选择合适的公式讨论例如图所示，个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的倍，大轮上的点与转动轴的距离是半径的，当大轮边上点的向心加速度是时，大轮上的点和小轮边缘上的点的向心加速度分别为多大互动探究和两点有何关系提示和两点在同轮上，属于同轮转动模型，其角速度相同和两点有何特点提示和是轮子边缘上的点，在皮带传动模型中，不是匀速运动，也不是匀变速运动答案解析速度和加速度都是矢量，做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻在改变，速度时刻发生变化，必然具有加速度加速度大小虽然不变，但方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动，故选项正确对向心加速度表达式的理解及计算公式该公式表明，对于匀速圆周运动，当线速度定时，向心加速度的大小与运动半径成反比当半径定时，向心加速度的大小与线速度的平方成正比该公式常用于分析涉及线速度的圆周运动问题或有两个物体做圆周运动且它们的线速度相同的情景公式该公式表明，对于匀速圆周运动，当角速度定时，向心加速度的大小与运动半径成正比当半径定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比该公式常用于分析涉及角速度的圆周运动问题或有两个物体做圆周运动且它们的角速度相同的情景公式拓展在以上两个公式的基础上，结合描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系，可得到以下公式加速度与半径的关系根据上面的讨论，加速度与半径的关系与物体的运动特点有关若线速度定，与成反比若角速度或周期转速定，与成正比如图所示特别提醒以上公式也适用于变速圆周运动中向心加速度的计算，但计算得到的只是沿径向的加速度，不包括沿切向的加速度不同的表达式中，与同物理量间有不同的关系，所以在讨论与其中个量的关系时，要根据不变量选择合适的公式讨论例如图所示，个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的倍，大轮上的点与转动轴的距离是半径的，当大轮边上点的向心加速度是时，大轮上的点和小轮边缘上的点的向心加速度分别为多大互动探究和两点有何关系提示和两点在同轮上，属于同轮转动模型，其角速度相同和两点有何特点提示和是轮子边缘上的点，在皮带传动模型中，其线速度是相等的解析点和点的角速度相等，即设和到大轮轴心的距离分别为和，由向心加速度公式，与两点的向心加速度之比为解得皮带传动的两轮边缘各点线速度大小相等，即设小轮半径为，由向心加速度公式，与两点的向心加速度之比为解得答案分析此类问题的关键有三点其是同轮上各点的角速度相等其二是皮带不打滑时，皮带传动的两轮上各点的线速度大小相等其三是灵活选择向心加速度的表达式抓住了这三点，结合圆周运动中各物理量之间的关系不难得出正确答案小金属球质量为，用长为的轻绳固定于点，在点正下方处钉有颗钉子，把悬线沿水平方向拉直，无初速释放后，当悬线碰到钉子的瞬间，则小球的角速度突然增大小球的线速度突然减小到零小球的向心加速度突然增大小球的向心加速度不变答案解析悬线碰到钉子的瞬间，小球的线速度不发生改变，由于做圆周运动的半径变为原来的半，由知，角速度为原来的两倍由知，小球的向心加速度变为原来的两倍，故选项正确圆周运动是变速运动，故圆周运动定有加速度，任何做匀速圆周运动的加速度都指向圆心，这个加速度叫向心加速度向心加速度的大小为，向心加速度方向始终沿半径指向圆心，与线速度垂直，只改变速度方向，不改变速度大小对变速圆周运动，沿切线方向的加速度改变速度的大小，沿半径方向的加速度改变速度的方向，沿半径方向的加速度称为向心加速度向心加速度的计算式同样适用于变速圆周运动匀速圆周运动和变速圆周运动的比较匀速圆周运动是最简单的圆周运动，其运动特点是角速度周期转速保持不变，线速度大小不变而方向时刻改变，其加速度大小不变，方向时刻改变且始终指向圆心根据力和运动的关系，合力的方向也始终指向圆心，产生的加速度称为向心加速度而对变速圆周运动，由于速度的大小方向都发生变化，所以其加速度必然两个方向都有，如图其中切改变速度大小，而改变速度方向，称为向心加速度由于合加速度不指向圆心，所以合力也不再指向圆心说明特殊位置可指向圆心典例关于向心加速度，以下说法中正确的是物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度物体做圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度物体做圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心物体做匀速圆周运动的加速度的方向始终指向圆心易错分析本题易错选项及错误原因分析如下易错选项错误原因误认为变速圆周运动中向心加速度就是合加速度，导致错选实际上变速圆周运动中既有向心加速度，也有切向加速度易错选项错误原因误将做圆周运动的物体的加速度与向心加速度混为谈实际上，物体做变速圆周运动时的合加速度是向心加速度与切向加速度的矢量和解析物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度物体做变速圆周运动时，向心加速度只是合加速度的个分量，正确，错误物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心物体做变速圆周运动时，圆周运动的向心加速度与切向加速度的合加速度不再指向圆心，错误，正确答案点睛在般的圆周运动中，合加速度通常有两个分量切向加速度和向心加速度切向加速度表示速度大小变化的快慢向心加速度表示速度方向变化的快慢物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度物体做非匀速圆周运动时，合加速度既有沿切线方向的分量，又有指向圆心方向的分量，其指向圆心方向的分量就是向心加速度第五章曲线运动向心加速度课标定位理解向心加速度的概念掌握向心加速度的公式，能用公式进行有关的计算了解向心加速度公式的推导方法自主梳理速度的变化量速度是矢量，速度的变化量也是矢量，既有大小，又有方向，其运算规律符合定则同直线上速度与速度的变化量的关系当物体做加速运动时，末速度初速度，速度是增加的，速度的变化量与速度的方向，如下图所示当物体做减速运动时，末速度初速度，速度是减小的，速度的变化量与速度的方向，如下图所示不在同直线上的速度的变化量当和不在同直线上时，如图所示，物体做曲线运动作图时将初速度平移到点，从的末端作至的末端，则即为速度的变化量二匀速圆周运动的向心加速度定义任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向，这个加速度叫做向心加速度方向向心加速度的方向总是沿着半径指向圆心，跟该点的线速度方向，向心加速度的方向时刻在改变大小，根据可得答案平行四边形大于相同小于相反二圆心垂直自查自测判断正误匀速圆周运动的加速度的方向始终不变匀速圆周运动是匀变速曲线运动匀速圆周运动的加速度的大小不变根据知加速度与半径成反比根据知加速度与半径成正比答案解析匀速圆周运动的加速度总是指向圆心，所以其方向不断变化匀速圆周运动的加速度的方向时刻发生变化，加速度时刻发生变化，是变加速曲线运动由于匀速圆周运动的线速度大小角速度不变，由或知，匀速圆周运动的加速度的大小不变根据知，当线速度大小定时，加速度与半径成反比根据知，当角速度大小定时，加速度与半径成正比地球在不停地公转和自转，关于地球的自转，思考以下问题地球上各地的角速度大小线速度大小是否相同地球上各地的向心加速度大小是否相同答案地球上各地自转的周期都是，所以地球上各地的角速度大小相同，但由于各地自转的半径不同，根据可知各地的线速度大小不同地球上各地自转的角速度相同，半径不同根据可知，各地的向心加速度大小因自转半径的不同而不同甲同学认为由公式知向心加速度与运动半径成反比而乙同学认为由公式知向心加速度与运动半径成正比，他们两人谁的观点正确说说你的观点答案他们两人的观点都不准确当定时，与成反比当定时，与成正比如图甲所示，表示地球绕大阳做匀速圆周运动近似的如图乙所示，表示光滑桌面上个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动分析地球和小球的运动，并回答以下问题在匀速圆周运动过程中，地球小球的运动状态发生变化吗若变化，变化的原因是什么分析地球受到什么力的作用这个力沿什么方向小球受到几个力的作用，合力沿什么方向根据牛顿第二定律，分析地球和小球的加速度方向变化吗匀速圆周运动是种什么性质的运动呢答案地球和小球的速度方向不断发生变化，所以运动状态发生变化运动状态发生变化的原因是因为受到力的作用地球受到太阳的引力作用，方向沿半径指向圆心小球受到重力支持力绳的拉力作用，合力等于绳的拉力，方