力与行星的质量无关太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力互动探究太阳对行星的引力与行星对太阳的引力有何关系提示二者是对作用力和反作用力，大小相等方向相反太阳对行星的引力与行星做圆周运动的向心力有何关系提示向心力是按照力的作用效果命名的，行星做圆周运动的向心力就是太阳对行星的引力，二者是同事物的两个名称解析行星之所以能绕太阳做匀速圆周运动，就是由于太阳对行星的引力提供行星做圆周运动的向心力，故选项正确由太阳对行星引力的表达式可知，太阳对行星的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量成正比，与行星到太阳的距离的平方成反比，选项正确，错误太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是对作用力和反作用力，其大小相等，方向相反，选项错误答案正确认识太阳与行星间的引力太阳与行星间的引力大小与三个因素有关太阳质量行星质量太阳与行星间的距离太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向太阳与行星间的引力是相互的，遵守牛顿第三定律太阳对行星的引力效果是向心力，使行星绕太阳做匀速圆周运动已知太阳光从太阳射到地球需要，地球绕太阳的周期约为，地球的质量为，求太阳对地球的引力为多大保留位有效数字答案解析地球绕太阳的运动看成匀速圆周运动，需要的向心力是由太阳对地球的引力提供的，即又因为太阳光从太阳射到地球用的时间为，所以太阳与地球间的距离，所以代入数据解得对万有引力定律的理解和应用对万有引力定律的理解性质解释普遍性万有引力不仅存在于天体间，任何客观存在的有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力相互性两个物体相互作用的引力是对作用力和反作用力，它们之间的关系遵从牛顿第三定律，即大小相等，方向相反，作用在同直线上宏观性通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的天体间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义特殊性两物体间的万有引力与它们本身的质量有关，与它们间的距离有关，而与所在空间的性质无关，也与周围的其他物体无关公式的适用条件严格地说，万有引力定律只适用于计算质点间相互作用的引力的大小，为两质点间的距离当物体间的距离远大于物体本身大小时，物体可视为质点两个质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用此定律来计算，其中是两球心间的距离个均匀球体与球外个质点之间的万有引力也可用此定律来计算，其中为球心到质点间的距离例青岛二中高质检关于万有引力定律以及对其表达式的理解，下列说法中正确的是万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用公式中的引力常量，它在数值上等于质量为的两个质点相距时的相互作用力当物体间的距离趋于零时，万有引力趋于无穷大两个物体间的引力总是大小相等方向相反的，是对平衡力互动探究任何两个物体间都存在引力吗任何两个物体间的引力都能用公式计算吗提示任何两个物体间都存在引力，但用公式计算物体间的引力是有条件的，它只适用于两个质点的引力的计算当物体间的距离趋近于零时，万有引力能趋于无穷大吗提示不能因为当时，两物体不能再视为质点，万有引力公式不再适用解析万有引力定律适用于质点之间，与物体的质量大小无关，选项错误质量为的两个质点相距时的相互作用力，所以引力常量，选项正确当物体间的距离趋于零时，两个物体不能被看做质点，其引力不能由公式求解，选项错误两个物体之间的引力是作用力和反作用力，而不是对平衡力，选项错误答案任何物体之间都有由于它们的质量而存在的引力，这种引力叫万有引力，万有引的距离趋于零时，两个物体不能被看做质点，其引力不能由公式求解，选项错误两个物体之间的引力是作用力和反作用力，而不是对平衡力，选项错误答案任何物体之间都有由于它们的质量而存在的引力，这种引力叫万有引力，万有引力反映了这种引力的普遍性而物体间的万有引力的大小及方向关系是由万有引力定律给出的，万有引力定律具有特殊性，它的适用范围是质点和质量分布均匀的球体如图所示为质量为的球形物体，密度均匀，半径为，在距球心为处有质量为的质点，若将球体挖去个半径为的小球两球心和质点在同直线上，且挖去的球的球心在原来球心和质点连线的中间，两球表面相切，则剩余部分对质点的万有引力的大小是多少答案解析小球未被挖去时，大球对质点的万有引力为由体积公式知，大球的质量被挖去的小球的质量为，则有，它在被挖去前对质点的万有引力为因此，小球被挖去后，剩余部分对质点的万有引力为引力常量的测定卡文迪许扭秤的设计原理卡文迪许扭秤的工作原理是利用大球和小球间产生力矩，此力矩与金属丝力矩平衡万有引力力矩使形架转动，形架转动时带动平面镜也发生转动，进而使入射到镜面上的光线发生偏转，从刻度尺上读出光线偏转时移动的距离，进而计算偏转角度，利用金属丝扭转力矩和扭转角度的关系，求出扭转力矩，从而求出大球和小球间的万有引力，利用，即，求出关于引力常量的三点说明引力常量测定的理论公式为，单位为物理意义引力常量在数值上等于两个质量都是的质点相距时的相互吸引力由于引力常量很小，我们日常接触的物体的质量又不是很大，所以我们很难觉察到它们之间的引力例如两个质量各为的人相距时，他们相互间的引力相当于几粒尘埃的重力但是，太阳对地球的引力却可以将直径为几千米的钢柱拉断引力常量测定的意义卡文迪许通过改变质量和距离，证实了万有引力的存在及万有引力定律的正确性使万有引力定律能进行定量计算，显示出真正的实用价值标志着力学实验精密程度的提高，开创了测量弱力的新时代例关于引力常量，下列说法正确的是引力常量是两个质量为的质点相距时的相互吸引力牛顿发现了万有引力定律，给出了引力常量的值引力常量的测定，证明了万有引力的存在引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量解析引力常量的大小等于两个质量为的质点相距时的万有引力的数值，而引力常量不能等于两质点间的吸引力，选项错误牛顿发现了万有引力，但他并未测出引力常量，引力常量是卡文迪许巧妙地利用扭秤装置在实验室中第次比较精确地测出的，所以选项错误引力常量的测出，不仅证明了万有引力的存在，而且也使人们可以测出天体的质量，这也是测出引力常量的意义所在答案引力常量与开普勒第三定律中的值不同，值与中心天体有关，中心天体不同，值不同而值与任何物体无关，是个普适常量卡文迪许利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施是减小石英丝的直径增大型架横梁的长度利用平面镜对光线的反射增大刻度尺与平面镜的距离答案解析利用平面镜对光线的反射，增大刻度尺与平面镜的距离都可使“微小量放大”选牛顿认为所有物体之间都存在万有引力，太阳与行星间的引力使得行星绕太阳运动自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量和的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比，这就是万有引力定律，其表达式为万有引力定律仅适用于两个质点间万有引力的计算，对于不能看成质点的物体间仍存在万有引力，但万有引力公式不能直接使用重力是万有引力的个分力，重力方向竖直向下，万有引力方向指向地心地球自转是产生重力和引力差异的原因在近似计算中，可认为在地球表面附近二者相等重力与万有引力重力是由于地球的吸引而产生的如图所示，设地球的质量为，半径为，处物体的质量为，物体受到地球的吸引力为，方向指向地心，由万有引力公式得由于地球自转，地球上的物体随之做圆周运动，所受的向心力，是引力提供的，它是的个分力，的另个分力就是物体所受的重力，即由此可见，地球对物体的万有引力是物体受到重力的原因由于物体随地球自转，需要有部分万有引力来提供向心力，因此地球自转是产生重力和万有引力差异的原因重力和万有引力间的大小关系重力与纬度的关系在赤道上满足向物体受万有引力和地面对物体的支持力的作用，其合力充当向心力，的大小等于物体的重力的大小在地球两极处，由于向，即，在其他位置，与向间符合平行四边形定则同物体在赤道处重力最小，并随纬度的增加而增大重力重力加速度与高度的关系在距地面高为处，若不考虑地球自转的影响时，则而在地面处距地面高为处，其重力加速度，在地面处特别提醒虽然重力和万有引力不同，但数值差异很小，在般计算中，可认为地球表面及附近的物体所受重力大小等于万有引力即，为地球表面的重力加速度典例质量为的物体在离地高处的重力是它在地表附近所受重力的半，则物体所处的高度为已知地球的平均半径为，忽略地球自转的影响解析在地面附近有在离地高度处有，由题意知，解得物体所处的高度，故选项正确答案点睛通常情况下，我们所研究的物体都在地面上或离地面的高度远小于地球的半径，不管这些物体是处于何种运动状态，我们都可以认为万有引力与重力相等但当物体远离地面时，引力随高度增加而减小，例如物体距地面高度等于地球半径时，其引力只有地面附近引力的第六章万有引力与航天太阳与行星间的引力万有引力定律课标定位知道行星绕太阳运动的原因及行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源了解万有引力定律的发现过程，会用万有引力定律公式解决有关问题，注意公式的适用条件知道万有引力常量的测定方法及其在物理学上的重要意义自主梳理太阳与行星间的引力太阳对行星的引力假设行星以太阳为圆心做匀速圆周运动，那么太阳对行星的引力就为做匀速圆周运动的行星提供行星对太阳的引力由牛顿第三定律知，太阳吸引行星，则行星也必然吸引太阳，且吸引力应该与太阳的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，即∝，如图太阳与行星间的引力太阳与行星之间的引力大小与太阳的质量行星的质量成，与两者距离的二次方成，即∝，写成等式就是太阳与行星间引力的方向沿二者的连线二月地检验牛顿的思考太阳对地球的引力地球对月球的引力以及地球对地面上物体的引力都是同种性质的力，其大小可由公式计算月地检验如果猜想正确，月球在轨道上运动的向心加速度与地面重力加速度的比值，应该等于地球半径平方与月球平方之比，即检验的过程理论分析设地球半径为地，地球和月球间距离为地月天文观测检验的结果地面物体所受地球的引力月球所受地球的引力，与太阳行星间的引力，遵从相同的规律三万有引力定律内容自然界中任何两个物体都相互，引力的方向在它们的，引力的大小与物体的质量和的乘积成与它们之间距离的成反比公式引力常量英国物理学家较准确地得出了的数值，现在通常取答案向心力正比反比二轨道半径三吸引连线上正比二次方卡文迪许自查自测判断正误太阳对行星的引力与行星质量成正比，行星对太阳的引力与太阳质量成正比，二者大小并不相等月球做圆周运动的向心力是由地球对它的引力提供的地球对月球的引力与地面上的物体所受的地球的引力是两种不同性质的力万有引力只存在于天体之间，普通的常见的物体间不存在万有引力引力常量是牛顿首先测出的答案解析行星和太阳之间的引力是相互作用力，二者大小相等月球受到地球的引力作用，该力的作用效果是提供向心力地球对月球的引力和地球对地面上物体的引力是同性质的力自然界中任何两个物体都是相互吸引的引力常量是由卡文迪许首先测出的问题思考月球为什么长期围绕