高中物理7.8机械能守恒定律课件新人教版必修2

做出定性的判断例如图所示，轻质弹簧固定于点，另端系小球，将小球从与点在同水平面且弹簧保持原长的点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力在小球由点摆向最低点的过程中小球的重力势能减少小球的重力势能增大小球的机械能不变小球的机械能减少互动探究小球受几个力作用分析每个力做功情况提示小球受重力和弹簧弹力，重力做正功，弹力做负功小球的机械能守恒吗小球和弹簧组成的系统机械能守恒吗提示小球机械能减少，小球和弹簧组成的系统机械能守恒解析小球从点无初速度地释放后，在从点向点运动的过程中，小球的重力势能逐渐减少，动能逐渐增大，弹簧逐渐被拉长，弹性势能逐渐增大所以，小球减少的重力势能，部分转化为弹簧的弹性势能，部分转化为小球的动能对小球弹簧和地球组成的系统而言，机械能守恒但对小球与地球组成的系统而言，机械能减少答案“守恒”是个动态概念，指在动能和势能相互转化的整个过程中的任何时刻任何位置，机械能总量总保持不变机械能守恒的条件不是合力做的功等于零，也不是合力等于零绵阳高质检如图所示，质量均为的两球固定在轻杆的两端，杆可绕水平轴在竖直面内无摩擦转动，已知两物体距轴的距离，现在由水平位置静止释放，在下降过程中球机械能守恒球机械能守恒球组成的系统机械能守恒球机械能减少答案解析在系统转动过程中，只发生动能与重力势能的转化，所以系统机械能守恒对小球，在上升过程中重力势能增加，动能也增加，所以球机械能增加，球机械能减少机械能守恒定律的表达式及解题步骤当系统满足机械能守恒的条件以后，常见的表达式有以下几种，即初状态的动能与势能之和等于末状态的动能与势能之和，称为守恒表达式或，即动能或势能的增加量等于势能或动能的减少量，称为转化表达式，即物体机械能的增加量等于物体机械能的减少量，称为转移表达式应用机械能守恒定律解题的步骤选取研究对象物体或系统明确研究对象的运动过程，分析研究对象在运动过程中的受力情况，弄清各力做功情况，判断机械能是否守恒选取恰当的参考平面，确定研究对象在初末状态的机械能选取恰当的表达式列方程求解特别提醒公式中涉及到的系统在不同时刻的速度必须是相对于同惯性参考系般是对地面的速度的公式中涉及到的系统在不同时刻的势能必须是相对于同参考平面的势能如果采用表达式或的守恒形式，则没有必要选取参考平面例如图所示，荡秋千是种常见的娱乐休闲活动，也是我国民族运动会上的个比赛项目若秋千绳的长度为，荡到最高点时秋千绳与竖直方向成角，求荡到最低点时秋千的速度忽略空气阻力和摩擦互动探究秋千由最高点运动到最低点的过程中，受几个力分析每个力做功情况提示秋千由到过程中，受重力和绳拉力，重力做正功，绳拉力不做功在此过程中秋千的机械能守恒吗能量如何转化提示由于只有重力做功，秋千的机械能守恒，重力势能转化为动能解析选择秋千在最低点所处的水平面为零势能参考平面秋千荡到最高点时为初状态，初动能，而此时的重力势能为在最低点处为末状态，末动能，此时的重力势能根据机械能守恒以从做功和能量转化两个角度分析应用机械能守恒定律列方程时，不必考虑中间细节过程，只需选择两个状态，列出方程即可用守恒定律解题，可以大大减少我们的思维及计算过程，是种高品质思维，而且能够解决牛顿运动定律不能解决的问题如图所示，轻质弹簧的端与墙相连，质量为的滑块以的速度沿光滑水平面运动并压缩弹簧，则弹簧在被压缩过程中最大弹性势能为，当滑块的速度减小为时，弹簧的弹性势能为答案解析滑块在运动过程中，只有弹簧的弹力对滑块做功，滑块和弹簧组成的系统的机械能是守恒的，当滑块的动能全部转化为弹性势能时，弹性势能最大，即当滑块的速度减小为时，弹簧的弹性势能应用机械能守恒定律解决多物体组成的系统问题机械能守恒定律的研究对象是几个相互作用的物体组成的系统时，在应用机械能守恒定律解决系统的运动状态的变化及能量的变化时，经常出现下面三种情况系统内两个物体直接接触或通过弹簧连接这类连接体问题应注意各物体间不同能量形式的转化关系系统内两个物体通过轻绳连接如果和外界不存在摩擦力做功等问题时，只有机械能在两物体之间相互转移，两物体组成的系统机械能守恒解决此类问题的关键是在绳的方向上两物体速度大小相等系统内两个物体通过轻杆连接轻杆连接的两物体绕固定转轴转动时，两物体的角速度相等例长为的轻杆，在杆的中点及端分别固定有质量均为的小球，另端用光滑铰链套在点，如图所示现将杆拉至水平位置后自由释放，求杆到达竖直位置时，两球的线速度分别为多少互动探究两球组成的系统机械能守恒吗提示由于只发生动能与重力势能的转化，所以系统机械能守恒两球运动有何特点提示两球做圆周运动的角速度相同，线速度不同，且解析在运动过程中，组成的系统机械能守恒设杆到达竖直位置时的线速度分别为，角速度相同，则取球最低点所在平面为零势能面，则解以上方程得，答案无论是接触连接体轻绳连接体还是轻杆连接体问题，在运用机械能守恒定律列方程时，应注意两个关系距离关系也就是相互连接的两物体发生的位移关系当个物体上升另个物体下降时，上升的竖直距离和下降的竖直距离不定相等，定要根据几何关系找出它们之间的距离关系速度关系也就是两物体间的速度大小关系若是通过轻杆或轻绳连接的连接体，则它们沿着杆或绳子方向上的速度大小相等，根据这种速度关系找出它们之间的速度大小关系通过轻杆连接的连接体，往往都是共轴，相同时间内转过的角度相等如图所示，质量为的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边的定滑轮与质量为的砝码相连已知，让绳拉直后使砝码从静止开始下降小于桌高的距离，木块仍未离开桌面，则砝码的速度为多少答案解析解法用增减求解在砝码下降的过程中，系统增加的动能为增系统减少的重力势能为减由增减得解得解法二用初末求解设开始离桌面的距离为，取桌面所在的水平面为参考面，则系统的初机械能为初系统的末机械能为末由初末得解得解法三用增减求解在下降的过程中，增加的机械能为增减少的机械能为减由增减得解得机械能是系统内所有物体的动能和势能之和，即在只有重力做功时，重力势能与动能相互转化，二者之和保持不变在只有系统内的弹力做功时，弹性势能和动能相互转化，二者之和保持不变在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变，这叫做机械能守恒定律机械能守恒定律的表达式为或当有除重力或弹簧弹力之外的其他力做功时，机械能会发生变化若其他力做正功，机械能增加若其他力做负功，机械能减少物体机械能变化的判断方法由机械能守恒定律可知，若只有重力或系统内的弹力做功，则只发生动能与势能的转化，系统机械能守恒言外之意为，若有除重力系统内弹力之外的其他力对系统做功，则系统机械能不守恒，由功能关系知，其他力对系统做了多少功，系统机械能就要改变多少典例如图，升降机底板上放质量为的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动时速度达到，则此过程中取升降机对物体做功合力对物体做功物体的重力势能增加物体的机械能增加解题指导物体受重力和升降机底板的支持力作用，速度由增加到，根据动能定理，所以，此式的含义为支持力做的功等于重力势能的增加量与动能的增加量之和，即机械能增加量因此，当除重力之外的其他力做正功时，机械能增加，且其他力做的正功等于机械能的增加量当其他力做负功时，机械能减少，且其他力做的功等于机械能的减少量解析物体的重力做负功大小为，正确合力对物体做功合，错误由动能定理得，升降机对物体做功，物体的机械能增加，故正确，错误答案点睛当系统机械能发生变化时，定有除重力或系统弹力之外的其他力做了功，且其他力做的功量度机械能的变化第七章机械能守恒定律机械能守恒定律课标定位知道机械能的概念，理解物体的动能和势能是可以相互转化的能根据动能定理及重力做功与重力势能变化间的关系，推导出机械能守恒定律理解机械能守恒定律的内容和守恒条件，能够应用机械能守恒定律解决简单的问题自主梳理动能与势能的相互转化重力势能与动能物体自由下落或沿光滑斜面下滑时，重力对物体做，物体的重力势能，动能增加，重力势能转化成了动能，如图所示弹性势能与动能动能和弹性势能之间也可以相互转化例如，像图甲那样，以定速度运动的小球能使弹簧压缩，这时小球做功，使动能转化成弹簧的小球静止以后，被压缩的弹簧又能将小球弹回如图乙所示，这时弹力对小球做功，又使弹簧的转化成小球的二机械能守恒定律机械能机械能是指系统内所有物体的和重力势能，弹簧所具有的弹性势能的总和机械能守恒定律在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以，而总的机械能机械能守恒定律的表达形式初末状态的机械能相等，即重力势能的增加减少量等于动能的减少增加量，即增定律适用条件只有做功或系统内做功答案正功减少克服弹力弹性势能弹性势能动能二动能势能相互转化保持不变减重力弹簧弹力自查自测判断正误通过重力做功，动能和重力势能可以相互转换物体的机械能定是正值合力为零，物体的机械能定守恒合力做功为零，物体的机械能定守恒只有重力做功，物体的机械能定守恒答案解析做功的过程是能量转化的过程，只有重力做功时，物体的动能和重力势能可以相互转化由于重力势能的数值与参考平面的选取有关，可以为负值，所以物体的机械能可能为负值合力为零时，不定只有重力做功，如物体沿竖直方向匀速运动合力做功为零，不定只有重力做功，如物体在竖直面内做匀速圆周运动只有重力做功时，物体的动能重力势能相互转化，机械能守恒射箭时，发生弹性形变的弓恢复到原来形状时，弹性势能减少了，减少的弹性势能到哪里去了答案在这过程中，弹力做正功，弓的弹性势能减少，而箭的动能增加了这说明弓减少的弹性势能转化成了箭的动能机械能守恒定律能够解决的问题能用动能定理解决吗它们有什么区别答案机械能守恒定律适用于只有重力做功或系统内弹力做功，而动能定理无限制条件，所以用机械能守恒定律能够解决的问题能用动能定理解决，而用动能定理解决的问题不定能用机械能守恒定律解决如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是甲图中，物体将弹簧压缩的过程中，物体机械能守恒乙图中，物体沿斜面匀速下滑，物体的机械能守恒丙图中，不计任何阻力时，加速下落，加速上升过程中，组成的系统机械能守恒以上说法都不正确答案解析甲图中重力和弹力做功，物体和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体机械能不守恒，错乙图中物体除受重力外，还受到弹力和摩擦力作用，弹力不做功，但摩擦力做负功，物体的机械能不守恒，错丙图中绳子张力对做负功，对做正功，代数和为零，组成的系统机械能守恒，对对机械能守恒定律条件的理解研究对象当只有重力做功时，可取个物体其实是物体与地球构成的系统作为研究对象当物体之间的弹力做功时，必须将这几个物体构成的系统作为研究对象使这些弹力成为系统内力研究对象当只有重力做功时，可取个物体其实是物体与地球构成的系统作为研究对象当物体之间的弹力做功时，必须将这几个物体构成的系统作为研究对象使这些弹力成为系统内力只受重力或弹簧弹力，如所有做抛体运动的物体不计空气阻力还受其他力，但其他力