1、三大思想数形结合思想在数轴上表示不等式组的解集是典型的数形结合思想的体现，它可以形象直观地看到不等式组解集的实质公共部分，尤其是根据不等式组的解集确定字母的取值范围时，借助数形结合思想效果更明显分类思想解不等式组的解集时，根据不等号方向的四种组合得出元次不等式组四种解集是分类讨论的直接体现，分类讨论思想在不等式组中的应用更主要的体现在求含有字母系数的不等式组的解集建模的思想运用不等式的模型可解决生活中的不少问题,比如利润的优化方案的设计等方面都有不等关系,所以建立不等式模型对解决实际问题有很大的帮助。具体复习安排课时安排大约两个课时。二课时目标学会解决与不等式有关的问题。三考试内容要求不等式的基本性质以及运用。元次不等式组的概念及解法步骤。元次不等式组的应用。四考试能力要求具体内容技能要求不等式的基本性质掌握解元次。

2、次方程根的判别式例•德州若元二次方程的有实数解，则的取值范围是解析本题考查了元二次方程，为常数根的判别式当，方程有两个不相等的实数根当，方程有两个相等的实数根当，方程没有实数根据此可以列出关于的不等式，通过解不等式即可求得的值解因为关于的元二次方程有实根，所以，解得故选命题点三元二次方程根与系数的关系例•威海方程有两个相等的实数根，且满足，则的值是或或命题解读利用根与系数的关系求解字母系数的值的前提条件是方程必须有根利用根与系数的关系求代数式的值，般是通过变形将代数式转化为含有的式子。解析本题考查了元二次方程，为常数根的判别式当，方程有两个不相等的实数根当，方程有两个相等的实数根当，方程没有实数根同时考查了元二次方程的根与系数的关系若方程的两根为则，•根据根与系数的关系有，•，再根据•得到的方程，解方程即可，根据由方程有两个相等的实。

3、，则乙工程队单独完成该工程需天再根据“甲乙两队合作完成工程需要天”，列出方程解决问题首先根据中的结果，从而可知符合要求的施工方案有三种方案由甲工程队单独完成方案二由乙工程队单独完成方案三由甲乙两队合作完成针对每种情况，分别计算出所需的工程费用解答设甲工程队单独完成该工程需天，则乙工程队单独完成该工程需天，由题意得解得，经检验，是原分式方程的解，答甲工程队单独完成此项工程需天，乙工程队单独完成此项工程需天方案由甲工程队单独完成需要万元方案二由乙工程队单独完成需要万元方案三由甲乙两队合作完成万元所以选择甲工程队，既能按时完工，又能使工程费用最少不等式组以及应用内容解读不等式部分的复习要掌握好以下原则两大考点能熟练解元次不等式组，并且能在数轴上表示解集。能讨论元次不等式组的解集，能根据解集确定字母的取值范围。二。

4、的关系运用填空题列元二次方程解决实际问题掌握解答题五知识梳理，有两个不相等的实数根，有两个相等的实数根实际应用解法直接开平方法因式分解法公式法配方法根与系数的关系平均增长率下降率问题数学模型求根公式常用的变化利润问题利润售价进价面积问题借助墙围矩形图画外边镶边框矩形场地里面修宽度相等的小路单双循环问题单循环赛制总数双循环赛制总数元二次方程概念根的判别式般形式含有个未知数，且最高次数为的整式方程。解法，没有实数根基本思想是降次直接开平方配方法公式法因式分解法六典例设计命题点元二次方程的解的运用例菏泽已知关于的元二次方程有个非零根，则的值为解析此题主要考查了元二次方程的解，解题的关键是把已知方程的根直接代入方程进而解决问题由于关于的元二次方程有个非零根，即,代入方程中即可得到，再将方程两边同时除以即可求得命题点二元二。

5、式方程整式方程最简公分母为无解最简公分母不为是分式方程的解无解去分母整理后出现形如时，当且时，此整式方程无解，所以原分式方程无解去分母整理后的整式方程有解，但是它的解使得最简公分母为，所以原分式方程无解分式方程的应用解题步骤审设列解验答常见类型工程问题行程问题利润问题检验六典例设计命题点分式方程的解的运用例年枣庄关于的分式方程的解为正数，则字母的取值范围为解析本题考查了分式方程的解，将分式方程化为整式方程，求得工程队单独完成此项工程各需多少天若甲工程队每天的工程费用是万元，乙工程队每天的工程费用是万元，请你设计种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少解析本题考查分式方程在工程问题中的应用分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键，同时定要注意检验，找出实际问题的答案。分析如果设甲工程队单独完成该工程需天。

6、不等式掌握解由两个元次不等式组组成的不等式组掌握用数轴表示元次不等式组的解集掌握运用根据具体问题中的数量关系列元次不等式并解决简单实际问题掌握运用五知识梳理不等式不等式的性质性质如果，那么性质如果，并且，那么，性质如果，并且，那么不等式解法及解集表示解法步骤去分母去括号移项合并同类项系数化为解集在数轴上表示次不等式图示备注说明处为空心圆圈处为空心圆圈处为实心圆圈处为实心圆圈五知识梳理解法步骤先分别求出各个不等式的解集再求出各个解集的公共部分常见不等式组的解集图例表示不等式组的解法及解集表示应用基本步骤审题设未知数列不等式解不等式检验并写出答案六典例设计命题点不等式的性质例，都是实数，且，则下列不等式的变形正确的是解析本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘或除以同个负数，不等号的方向答案例年枣庄实数在数轴上对应的点如图所示，。

7、数根得出满足的解，求得的值，解解得或，方程有两个相等的实数根，解得或故选命题点四元二次方程的实际应用例•乌鲁木齐商品现在的售价为每件元，每星期可卖出件市场调查反映每降价元，每星期可多卖出件已知商品的进价为每件元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得元的利润，应将销售单价定位多少元解析本题考查了元二次方程销售问题的应用，先找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键设降价元，表示出售价和销售量，列出方程求解即可此题要注意判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解解降价元，则售价为元，销售量为件，根据题意得解得又顾客得实惠，故取，定价为元，答应将销售单价定位元第三部分分式方程及其运用这部分的复习需要把握好三个思想方法转化思想解分式方程的基本思想把分式方程化整式方程，从而得到分式方程的解等建模思想经历“实际问题。

8、解答解不等式得，解不等式得不等式组的解集是，所以，不等式组的整数解有共个故选例年潍坊若不等式组无解，则实数的取值范围是方法归纳确定不等式中个参数的范围时，常常借助数轴。使数与形有机的结合起来，是解决此类问题的关键。解析本题考查的是元次不等式组的解法，解答此题的关键是熟知解不等式组解集应遵循的原则“同大取较大，同小去较小，大小小大中间找，大大小小解不了”的原则先求出中的取值范围，再根据不等式组无解确定的取值范围即可解答解得解得由于此不等式组无解，故,故选命题点四元次不等式组的应用命题解读不等式组的应用，般会涉及到求实际问题中的“至多”“至少”这类问题，常采用不等式锁定范围，即先根据题目中的问题，直接设出未知数，列出不等式，求出相应的范围，再根据题目中的条件，知道它是正整数或整数等，求出答。

9、分式方程模型求解解释解的合理性”的数学化过程，体会分式方程的模型思想。类比方法类比元次方程的解法复习分式方程解法及应用复习策略课时安排课时二课时目标掌握分式方程的解列验根增根等有关知识。三考试内容要求了解分式方程的概念,熟练掌握分式方程的解法及验根方法。利用增根解决参数问题会列分式方程解决实际问题，树立模型思想。复习重难点重点分式方程的解法及应用难点由增根解决求参数的值四能力要求具体内容技能要求分式方程的解法掌握增根在含参数的分式方程中的应用掌握运用列分式方程解决实际问题掌握五知识梳理解整式方程乘以最简公分母分式方程及其应用概念分母中含有未知数的方程解分式方程的基本思想转化把分式方程转化为整式方程增根在分式方程转化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为，则这个跟叫做分式方程的增根分式方程的解法和步骤分。

10、二次根式的概念，二次根式有意义的条件，同时也考查了不等式解集的表示方法，只要能正确解出的取值，并在数轴上表示即可。命题点三不等式组的解法及解集表示不等式组的解法及解集表示近年考察了次，题型以选择题和解答题为主，考查形式有求不等式组的解集不等式组的解集在数轴上表示由不等式组解集的情况确定字母得值或字母的取值范围求不等式组的特殊解，且以种考查方式为主。例•德州不等式组的解集在数轴上可表示为解析本题考查了在数轴上表示不等式的解集和解元次不等式组。先求出不等式组中每个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可解解得，故选解得例•泰安不等式组的整数解的个数为解析本题主要考查了元次不等式组解集的求法，先求出两个不等式的解集，再求其公共解其简便求法就是用口诀求解求出不等式组解集，然后在解集中找出元次不等式组的整数解。

11、案。例•宁夏校在开展“校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男女两种款式的书包已知男款书包的单价元个，女款书包的单价元个原计划募捐元，购买两种款式的书包共个，那么这两种款式的书包各买多少个在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款元，如果至少购买两种款式的书包共个，那么女款书包最多能买多少个解析本题考查了方程元次不等式的应用，解决本题的关键是根据题意列出方程和不等式的关系再求解分析设原计划买男款书包个，则女款书包个，根据题意得，即可解答设女款书包最多能买个，则男款书包个，根据题意得，即可解答解设原计划买男款书包个，则女款书包个，根据题意得，解得答原计划买男款书包个，则女款书包个设女款书包最多能买个，则男款书包个，根据题意得，解得，女款书包最多能买个方程与不等式复习备考知识框架方程与不等式方程不等式次方程组及其应用。

12、则下列式子中正确的是解析本题主要考查不等式的基本性质和数形结合的思想方法熟知数轴上各点与实数是对应关系是解答此题的关键。先根据各点在数轴上的位置比较出其大小然后根据不等式的性质解答即可。解答由图可知故选命题点二不等式的解法及解集表示例不等式的解集在数轴上表示如下，其中正确的是解析本题考查了解元次不等式，以及在数轴上表示不等式的解集。解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这点也易容易忘记不等式来那个边同除以个负数，不等号要变号而出现错误。解不等式要依据不等式的基本性质不等式的两边同时加上或减去同个数或整式不等号的方向不变不等式的两边同时乘以或除以同个正数不等号的方向不变不等式的两边同时乘以或除以同个负数不等号的方向改变故选例如果式子有意义，那么的取值范围在数轴上表示出来，正确的是解析本小题即考查了。

参考资料：

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