，那么如果是任意实数且，那么栏目链接解析，又因此即于是，命题是真命题取有，但于是，命题是假命题取有，但于是，命题是假命题规律方法判断命题真假的策略要判断个命题是真命题，般要有严格的证明或有事实依据，比如根据已学过的定义公理定理证明或根据已知的正确结论推证要判断个命题是假命题，只要举个反例即可栏目链接►变式训练判断下列语句中哪些是命题，是真命题还是假命题个等比数列的公比大于时，该数列定为递增数列求证若，方程无实根垂直于同条直线的两条直线必平行吗当时，栏目链接解析是命题，因为当等比数列的首项时，该数列为递减数列，所以是个假命题不是命题，它是祈使句不是命题，它是个疑问句，没有作出判断是命题，能判断真假，它是个真命题题型三命题的结构栏目链接例把下列命题写成“若，则”的形式，并判断命题的真假正边形的个内角全相等菱形的对角线相等且互相平分解析此命题可改写为“若个多边形是正边形，则这个正边形的个内角全相等”此命题是真命题命题“菱形的对角线相等且互相平分”，改写为“若个四边形是菱形，则它的对角线相等且互相平分”此为假命题栏目链接规律方法数学中，“若，则”这种形式是命题的结构形式，这里叫做命题的条件，叫做命题的结论但有些命题虽然表面上不是“若，则是假命题规律方法判断命题真假的策略要判断个命题是真命题，般要有严格的证明或有事实依据，比如根据已学过的定义公理定理证明或根据已知的正确结论推证要判断个命题是假命题，只要举个反例即可栏目链接►变式训练判断下列语句中哪些是命题，是真命题还是假命题个等比数列的公比大于时，该数列定为递增数列求证若，方程无实根垂直于同条直线的两条直线必平行吗当时，栏目链接解析是命题，因为当等比数列的首项时，该数列为递减数列，所以是个假命题不是命题，它是祈使句不是命题，它是个疑问句，没有作出判断是命题，能判断真假，它是个真命题题型三命题的结构栏目链接例把下列命题写成“若，则”的形式，并判断命题的真假正边形的个内角全相等菱形的对角线相等且互相平分解析此命题可改写为“若个多边形是正边形，则这个正边形的个内角全相等”此命题是真命题命题“菱形的对角线相等且互相平分”，改写为“若个四边形是菱形，则它的对角线相等且互相平分”此为假命题栏目链接规律方法数学中，“若，则”这种形式是命题的结构形式，这里叫做命题的条件，叫做命题的结论但有些命题虽然表面上不是“若，则”的形式，但是把它的表述作适当改变，也可以写成“若，则”的形式解决这类题目的关键是找准命题的条件和结论，对于个别问题还要注意大前提的写法若条件和结论比较隐含，要补充完整栏目链接►变式训练把下列命题写成“若，则”的形式，并判断其真假已知，为正整数，当时末位数字是或的整数，能被整除当时，无实根解析此命题可改写为“已知为正整数，若时，则，”是假命题此命题可改写为“若个整数的末位数字是或，那么这个整数能被整除”是真命题此命题可改写为“若，则无实根”是真命题栏目链接析疑难提能力栏目链接有大前提的命题的改写出错典例将命题“已知，为正数，当时，有”写成“若，则”的形式，并指出条件和结论解析根据题意，“若，则”的形式为已知，为正数，若，则其中，条件，结论易错剖析当个命题有大前提时，应把大前提写在前面，不能写在条件中任何个命题写成“若，则”的形式，关键是分清命题的条件和结论，并把它们补充成语义完整的陈述句命题栏目链接理解命题的概念，掌握命题的构成能判断命题的真假能够把命题化为“若，则”的形式栏目链接研题型学习法题型命题的概念栏目链接例下列语句垂直于同条直线的两条直线平行吗个数的算术平方根定是非负数，都是无理数，则是无理数若直线不在平面内，则直线与平面平行其中是命题的是填序号栏目链接解析不是命题，因为它不是陈述句是命题，是假命题，因为负数没有平方根是命题，是假命题，如，不是无理数不是命题，因为不能判断真假是命题，是假命题，直线与平面可以相交答案栏目链接规律方法判断个语句是否是命题的步骤第步语句格式是否为陈述句，只有陈述句才有可能是命题，而疑问句祈使句感叹句等都不是命题第二步该语句能否判断真假，语句叙述的内容是否与客观实际相符，是否符合已学过的公理定理，内容应是明确的，不能模棱两可栏目链接►变式训练判断下列语句是否为命题若⊥，则是无限循环小数三角形的三条中线交于点非典型肺炎是怎样传播的答案是是是是不是题型二真假命题的判断栏目链接例已知是两个实数，试判断下列命题的真假如果是正实数且，那么如果是负实数且，那么如果是任意实数且，那么栏目链接解析，又因此即于是，命题是真命题取有，但于是，命题是假命题取有，但于是，命题是假命题规律方法判断命题真假的策略要判断个命题是真命题，般要有严格的证明或有事实依据，比如根据已学过的定义公理定理证明或根据已知的正确结论推证要判断个命题是假命题，只要举个反例即可栏目链接►变式训练判断下列语句中哪些是命题，是真命题还是假命题个等比数列的公比大于时，该数列定为递增数列求证若，方程无实根垂直于同条直线的两条直线必平行吗当时，栏目链接解析是命题，因为当等比数列的首项时，该数列为递减数列，所以是个假命题不是命题，它是祈使句不是命题，它是个疑问句，没有作出判断是命题，能判断真假，它是个真命题题型三命题的结构