在，上单调递减在，上单调递增图象的平移与对称变换是构造复合函数图象的常用方法结合函数的图象讨论函数的性质更形象直观当时，在同坐标系中，能表示函数与的图象是解析由时，有，则指数函数在上是减函数，对数函数在上是增函数，故排除答案比较下列各组数的大小思路点拨统底数，分别借助函数及的单调性比较大小规范解答在，上是增函数对数函数在，上是减函数又幂函数在，上是减函数，所以，即比较大小的基本方法是将需要比较大小的几个数视为类函数的函数值，可分以下三种情况根据函数的单调性，利用单调性的定义求解采用中间量的方法，常用的中间量如等采用数形结合的方法，通过函数的图象解决潍坊高检测如果，那么下列不等式中正确的是设，则的大小关系是解析因为，所以为减函数，又，所以因为，所以，所以答案思路点拨本题考查指数函数的单调性的应用，由于本题是分段函数，因此需分段求函数的值域求函数的值域规范解答当时故由此可得当时故由此可得故所求函数的值域为，指数函数对数函数的性质主要是指两种函数的定义域值域又幂函数在，上是减函数，所以，即比较大小的基本方法是将需要比较大小的几个数视为类函数的函数值，可分以下三种情况根据函数的单调性，利用单调性的定义求解采用中间量的方法，常用的中间量如等采用数形结合的方法，通过函数的图象解决潍坊高检测如果，那么下列不等式中正确的是设，则的大小关系是解析因为，所以为减函数，又，所以因为，所以，所以答案思路点拨本题考查指数函数的单调性的应用，由于本题是分段函数，因此需分段求函数的值域求函数的值域规范解答当时故由此可得当时故由此可得故所求函数的值域为，指数函数对数函数的性质主要是指两种函数的定义域值域单调性等，其中单调性是高考考查的重点，并且经常以复合函数的形式考查，求解此类问题时，要以基本函数的单调性为主，结合复数函数单调性判断法则，在函数定义域限制之下讨论已知函数求函数的定义域判断函数的奇偶性求函数的值域所以函数的定义域为，定义域关于原点对称，对于任意的有又，所以为偶函数解由得令，因为所以，又因为在，上是增函数所以，所以函数的值域为，当，时，不等式恒成立求的取值范围思路点拨不等式两端的式子属不同类型，无法直接求解，可构造两个函数，借助函数的图象和性质确定的取值范围规范解答设则和的图象如图所示，对切要使恒成立，显然有，并且当时即，且，所以本题不等式两边的两个代数式所确定的函数的图象很容易画出来，对照所画图象可以直接判断，得出结果数形结合思想是把问题的数量关系和空间形式结合起来，互相表示转化的种思想根据解决问题的需要，可以把数量关系的问题转化为图形的性质问题去讨论，或者把图形的有关性质结论用数量关系表示出来若函数的图象两两无公共点，结合图象求的取值范围为解析如图当时，此三函数的图象无公共点答案，综合测评章末复习提升课二链接高考专题突破先总揽全局再填写关键分数指数幂互为反函数对数函数，且化简思路点拨利用指数幂对数的运算法则及性质进行化简或计算，要注意法则的正逆应用规范解答原式法原式法二原式指数幂的运算关键是化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数运算结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数对数式的化简或计算要注意利用对数的运算性质或对数恒等式换底公式来进行解原式作出函数的图象，并讨论其单调性思路点拨去掉绝对值符号写成分段函数，把函数的图象进行平移或对称变换即可函数的单调性可通过图象直观地看出来规范解答即，通过指数函数的图象变换，分段作出函数的图象作出的图象，向下平移个单位长度得到的图象，将此函数在轴下方的图象沿轴翻折到轴上方，去掉原轴下方的图象，并保留的图象在轴上方的部分，即可得到函数的图象，如图所示的实线部分由图象可知函数在，上单调递减在，上单调递增图象的平移与对称变换是构造复合函数图象的常用方法结合函数的图象讨论函数的性质更形象直观当时，在同坐标系中，能表示函数与的图象是解析由时，有，则指数函数在上是减函数，对数函数在上是增函数，故排除答案比较下列各组数的大小思路点拨统底数，分别借助函数及的单调性比较大小规范解答在，上是增函数对数函数在，上是减函数又幂函数在，上是减函数，所以，即比较大小的基本方法是将需要比较大小的几个数视为类函数的函数值，可分以下三种情况根据函数的单调性，利用单调性的定义求解采用中间量的方法，常用的中间量如等采用数形结合的方法，通过函数的图象解决潍坊高检测如果，那么下列不等式中正确的是