1、“.....用上述方法作出这条线段的黄金分割点你能说说这种作法的道理吗设是已知线段在上作正方形取的中点,连接延长至,使以线段为边作正方形点就是的黄金分割点当堂练习的值，求已知,解令已知，线段被点黄金分割,则判断题如图，点是线段的黄金分割点，则课堂小结的比例中项和叫做......”。

2、“.....则，即成比例线段是有顺序的成比例线段像这样，对于四条线段，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，如或∶∶，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段此时也称这四条线段成比例在比例式中，叫做的第四比例项比例的基本性质黄金分割如图,点把线段分成两条线段和,如果那么称线段被点黄金分割,点叫做线段的黄金分割点......”。

3、“.....那么如果都不等于，那么你还可以得到其他的等比例式吗比例的基本性质讲授新课例证明如果，那么证明在等式两边同加上，典例精析在等式两边同加上，两边同除以，如果，那么证明合比性质等比性质归纳的值......”。

4、“.....度量点到点,的距离，相等吗与如图,点把线段分成两条线段和,如果那么称线段被点黄金分割,点叫做线段的黄金分割点,与的比称为黄金比问题为什么叫做黄金分割其是满足黄金分割的图形具有和谐美其二是黄金分割的应用价值不可估量,故冠以黄金二字其实,黄金分割就是三条能构成比例线段的特殊线段,和其中线段是线段和线段的比例中项,也可写成,学习元二次方程之后我们可以求得......”。

5、“.....用上述方法作出这条线段的黄金分割点你能说说这种作法的道理吗设是已知线段在上作正方形取的中点,连接延长至,使以线段为边作正方形点就是的黄金分割点当堂练习的值，求已知,解令已知，线段被点黄金分割,则判断题如图，点是线段的黄金分割点，则课堂小结的比例中项和叫做，那么如果而不能写成是成比例线段，则......”。

6、“.....对于四条线段，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，如或∶∶，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段此时也称这四条线段成比例在比例式中，叫做的第四比例项比例的基本性质黄金分割如图,点把线段分成两条线段和,如果那么称线段被点黄金分割,点叫做线段的黄金分割点......”。

7、“.....并解决有关问题难点了解黄金分割的概念，会根据黄金分割的定义求线段的比值难点学习目标问题上节课学的比例线段的概念是怎样定义的导入新课观察与思考问题比例线段要注意的方面有哪些对于成比例线段我们有下面的结论如果，那么如果都不等于，那么你还可以得到其他的等比例式吗比例的基本性质讲授新课例证明如果，那么证明在等式两边同加上......”。

8、“.....两边同除以，如果，那么证明合比性质等比性质归纳的值，求已知练练解令黄金分割二问题五角星是我们常见的图形在图中,度量点到点,的距离，相等吗与如图,点把线段分成两条线段和,如果那么称线段被点黄金分割,点叫做线段的黄金分割点......”。

9、“.....故冠以黄金二字其实,黄金分割就是三条能构成比例线段的特殊线段,和其中线段是线段和线段的比例中项,也可写成,学习元二次方程之后我们可以求得,黄金分割线段那么点或如果拓展确定黄金分割点的另个方法•采用如下的方法也可以得到黄金分割点如图任意作条线段,用上述方法作出这条线段的黄金分割点你能说说这种作法的道理吗设是已知线段在上作正方形取的中点,连接延长至,使以线段为边作正方形点就是的黄金分割点当堂练习的值，求已知......”。