1、“.....在中，，点在上，，求的长的值分析题中给出了两个直角三角形，和可分别在和中求得，由，图中，由此可列方程求出随堂练习解设，在中，又解得在中在中如图所示，在中，，点为边上点，且，求的周长结果保留根号解析要求的周长，先通过解求出和的长，然后根据勾股定理求出的长解在中，，，在中，的周长如图所示，电视塔高为米，远处有栋大楼......”。

2、“.....在楼顶处测得塔顶的仰角为求大楼与电视塔之间的距离求大楼的高度精确到米解由题意得，，是等腰直角三角形，米，在中，米答大楼的高度约为米解析利用是等腰直角三角形易得的长在中，运用直角三角形的边角关系即可求出的长，用的长减去的长度即可的对边的邻边的对边斜边的邻边斜边的对边斜边的邻边斜边的对边的邻边课堂小结解应用题时......”。

3、“.....找出直角三角形并寻找联系已知条件和未知量的桥梁，从而利用解直角三角形的知识得到数学问题的答案，最后得到符合实际情况的答案解直角三角形的般思路是有斜斜边用弦正弦余弦，无斜用切正切，宁乘勿除，取原避中对解直角三角形的依据在中，，分别是，,的对边三边关系三角关系边角关系，直角三角形可解的条件和解法条件解直角三角形时知道其中的个元素至少有个是边......”。

4、“.....先由锐角关系求出另锐角知斜边，再用正弦或余弦求另两边知直角边用正切求另直角边，再用正弦或勾股定理求斜边知两边先用勾股定理求另边，再用边角关系求锐角斜三角形问题可通过添加适当的辅助线转化为直角三角形问题如图，在中，，点在上，，求的长的值分析题中给出了两个直角三角形，和可分别在和中求得，由，图中，由此可列方程求出随堂练习解设，在中......”。

5、“.....在中，，点为边上点，且，求的周长结果保留根号解析要求的周长，先通过解求出和的长，然后根据勾股定理求出的长解在中，，，在中，的周长如图所示，电视塔高为米，远处有栋大楼，人在楼底处测得塔顶的仰角为，在楼顶处测得塔顶的仰角为求大楼与电视塔之间的距离求大楼的高度精确到米解由题意得，，是等腰直角三角形，米，在中，米答大楼的高度约为米解析利用是等腰直角三角形易得的长在中......”。

6、“.....用的长减去的长度即可的对边的邻边的对边斜边的邻边斜边的对边斜边的邻边斜边的对边的邻边课堂小结解应用题时，先要将实际问题转化为数学问题，找出直角三角形并寻找联系已知条件和未知量的桥梁，从而利用解直角三角形的知识得到数学问题的答案，最后得到符合实际情况的答案解直角三角形的般思路是有斜斜边用弦正弦余弦，无斜用切正切......”。

7、“.....取原避中对于较复杂的图形，要善于将其分解成简单的图形，并借助桥梁相等的边公共边相等的角等的作用将两个图形有机地联系在起......”。

8、“.....，分别是，，的对边回顾思考的余弦的正切的正弦的对边斜边的邻边斜边的对边的邻边易错点忽视用边的比表示锐角的正弦余弦和正切的前提是在直角三角形中角的三角函数值解直角三角形的依据在中，，分别是，......”。

9、“.....直角三角形可解的条件和解法条件解直角三角形时知道其中的个元素至少有个是边，就可以求出其余的个未知元素解法边锐角，先由锐角关系求出另锐角知斜边，再用正弦或余弦求另两边知直角边用正切求另直角边，再用正弦或勾股定理求斜边知两边先用勾股定理求另边，再用边角关系求锐角斜三角形问题可通过添加适当的辅助线转化为直角三角形问题如图，在中，，点在上，，求的长的值分析题中给出了两个直角三角形......”。