还由单摆系统的运动状态决定，如单摆处在向上加速的升降机中，设加速度为，则重力加速度的等效值若升降机加速下降，则重力加速度的等效值。年月日，中国首位“太空教师”王亚平在“天宫号”内进行了授课。假设王亚平将个摆钟如图带到空间站内，则该摆动的钟摆周期如何变化答案在空间站内摆球完全失重，回复力为零，等效值，摆球不摆动了，周期无穷大。三实验用单摆测定重力加速度实验目的利用单摆测定当地的重力加速度。巩固和加深对单摆周期公式的理解。实验原理单摆在偏角很小小于时的摆动，可以看成是简谐运动。其固有周期为，由此可得。据此，只要测出摆长和周期，即可计算出当地的重力加速度值。实验器材铁架台及铁夹中心有小孔的金属小球约长的细线停表米尺游标卡尺。实验步骤让线的端穿过小球的小孔，然后打个比小孔大些的线结，做成单摆。把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示。用米尺测摆线长，用游标卡尺测小球直径或直接用米尺测量单摆的摆长悬点到球心间的距离。把单摆从平衡位置拉开个很小的角度不超过，然后放开小球让它摆动，用停表测出单摆完成次全振动的时间，计算出平均完成次全振动的时间，这个时间就是单摆的振动周期。改变摆长，重做几次实验。根据单摆的周期公式，计算出每次实验的重力加速度，求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即是本地区的重力加速度的值。将测得的重力加速度数值与当地重力加速度数值加以比较，分析产生误差的可能原因。注意事项选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度般在左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过。单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑，摆长改变的现象。注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过，可通过估算振幅的办法掌握。摆球振动时，要使之保持在同个竖直平面内，不要形成圆锥摆。计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同方向通过最低位置时进行计数，且在数“零”的同时按下停表，开始计时计数。考点题型设计个单摆的摆长为，在其悬点的正下方处有钉子如图所示，现将摆球向左拉开到，使摆线偏角，放手后使其摆动，摆动到的过程中摆角也小于，求出单摆的振动周期。单摆的周期解析释放后摆球到达右边最高点处，由机械能守恒可知和等高，则摆球始终做简谐运动。单摆做简谐运动的摆长有所变化，它的周期为两个不同单摆的半周期的和。小球在左边的周期为小球在右边的周期为则整个单摆的周期为答案如图所示，单摆甲放在空气中，周期为甲单摆乙放在以加速度向下加速的电梯中，周期为乙单摆丙带正电，放在匀强磁场中，周期为丙单摆丁带正电，放在匀强电场中，周期为丁，那么甲乙丁丙乙甲丙丁丙甲丁乙丁甲丙乙答案解析对甲摆甲对乙摆乙对丙摆由于摆动过程中洛伦兹力总是垂直于速度方向，故不可能产生圆弧切向的分力效果，而参与提供回复力，所以周期不变，即丙对丁摆由于摆体受竖直向下的重力的同时，受竖直向下的电场力，电场力在圆弧切向产生分力，与重力沿切向的分力起提供回复力，相当于重力增大了。等效重力，故等效重力加速度，故周期丁所以有乙甲丙丁昌乐二中学年高二下学期期末在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长和周期计算重力加速度的公式是。若已知摆球直径为，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图甲所示，则单摆摆长是。若测定了次全振动的时间如图乙中秒表所示，则秒表读数是，单摆摆动周期是。用单摆测定重力加速度为了提高测量精度，需多次改变值，并测得相应的值。现将测得的六组数据标示在以为横坐标，以为纵坐标的坐标系上，即图中用“”表示的点，则单摆做简谐运动应满足的条件是。试根据图中给出的数据点作出和的关系图线，根据图线可求出。结果取两位有效数字解析由，可知。由图可知摆长。秒表的读数，所以。单摆做简谐运动的条件是摆角小于。把在条直线上的点连在起，误差较大的点平均分布在直线的两侧，则直线斜率。由，可得，也正确。答案同方向通过最低位置时进行计数，且在数“零”的同时按下停表，开始计时计数。考点题型设计个单摆的摆长为，在其悬点的正下方处有钉子如图所示，现将摆球向左拉开到，使摆线偏角，放手后使其摆动，摆动到的过程中摆角也小于，求出单摆的振动周期。单摆的周期解析释放后摆球到达右边最高点处，由机械能守恒可知和等高，则摆球始终做简谐运动。单摆做简谐运动的摆长有所变化，它的周期为两个不同单摆的半周期的和。小球在左边的周期为小球在右边的周期为则整个单摆的周期为答案如图所示，单摆甲放在空气中，周期为甲单摆乙放在以加速度向下加速的电梯中，周期为乙单摆丙带正电，放在匀强磁场中，周期为丙单摆丁带正电，放在匀强电场中，周期为丁，那么甲乙丁丙乙甲丙丁丙甲丁乙丁甲丙乙答案解析对甲摆甲对乙摆乙对丙摆由于摆动过程中洛伦兹力总是垂直于速度方向，故不可能产生圆弧切向的分力效果，而参与提供回复力，所以周期不变，即丙对丁摆由于摆体受竖直向下的重力的同时，受竖直向下的电场力，电场力在圆弧切向产生分力，与重力沿切向的分力起提供回复力，相当于重力增大了。等效重力，故等效重力加速度，故周期丁所以有乙甲丙丁昌乐二中学年高二下学期期末在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长和周期计算重力加速度的公式是。若已知摆球直径为，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图甲所示，则单摆摆长是。若测定了次全振动的时间如图乙中秒表所示，则秒表读数是，单摆摆动周期是。用单摆测定重力加速度为了提高测量精度，需多次改变值，并测得相应的值。现将测得的六组数据标示在以为横坐标，以为纵坐标的坐标系上，即图中用“”表示的点，则单摆做简谐运动应满足的条件是。试根据图中给出的数据点作出和的关系图线，根据图线可求出。结果取两位有效数字解析由，可知。由图可知摆长。秒表的读数，所以。单摆做简谐运动的条件是摆角小于。把在条直线上的点连在起，误差较大的点平均分布在直线的两侧，则直线斜率。由，可得，也正确。答案摆角小于也正确点评秒表的长针是秒针，转周是。因为机械停表采用齿轮传动，指针不可能停留在两小格之间，所以不能估读出比更短的时间。位于停表上部中间的小圆圈里面的短针是分针，分针走圈是，每小格为。读数短针读数长针读数。厦门市学年高二下学期期末同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示。这样做的目的是填字母代号。保证摆动过程中摆长不变可使周期测量得更加准确需要改变摆长时便于调节保证摆球在同竖直平面内摆动他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为，单摆摆长为。下列振动图象真实地描述了对摆长约为的单摆进行周期测量的四种操作过程。图中横坐标原点表示计时开始，均为次全振动的图象，已知，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是填字母代号。答案解析用块开有狭缝的橡皮夹牢摆线的目的是保证摆动过程中摆长不变，需要改变摆长时便于调节，选项正确。根据游标卡尺读数规则，摆球直径为，单摆摆长为。单摆测量周期，必须从平衡位置开始计时，且摆角小于，所以合乎实验要求且误差最小的是。拓展应用如图所示，小球自点以指向方向的初速度逐渐接近固定在点的小球，已知︵米，圆弧半径米，米，在同水平面上，则为多大时，才能使恰好碰到小球解析根据题目条件分析小球的受力状态及运动状态，结合匀速直线运动的公式和简谐运动的公式来求解本题。小球的运动是由两个分运动合成的。这两个分运动分别是以速度在方向的匀速运动，和在圆弧面上的往复滑动。因为︵≪，所以小球在圆弧面上的往复滑动具有等时性，其周期为设小球恰好能碰到小球，则有︵，且满足，又。联立解得。点评小球的运动情景新颖，它为匀速直线运动和简谐运动的合运动，这种运动形式是很少见的，本题的设计思路表现在除了需将复杂的运动分解成两个运动外，还要利用︵≪，将小球在圆弧面上的运动等效为单摆的振动，最后还要联系到简谐运动的周期性，球从点出发到点最短时间为个周期，也可能是个周期„„还有可能是个周期，只有把这些情景都考虑全面才能正确作答。惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，叫摆钟。摆钟运行时克服摩擦所需的能量由重锤势能提供，运动的速率由钟摆控制。旋转钟摆下端的螺母可以使摆上的圆盘沿摆杆上下移动，如图所示，下列说法正确的是当摆钟不准时需要调整圆盘位置摆钟快了应使圆盘沿摆杆上移由冬季变为夏季时应使圆盘沿摆杆上移把摆钟从广州移到北京应使圆盘沿摆杆上移答案解析调整圆盘位置可改变摆长，从而达到调整周期的作用。若摆钟变快，是因为周期变小，应增大摆长即下移圆盘，由冬季变为夏季，摆杆变长，应上移圆盘，从广州到北京，值变大周期变小，应增加摆长。综上所述，选项正确。成才之路物理路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版选修机械振动第十章第四节单摆第十章学习目标定位课堂情景切入知识自主梳理重点难点突破考点题型设计课时作业学习目标定位了解单摆的组成及单摆回复力的推导理解单摆周期公式并能用于计算会用单摆测定重力加速度课堂情景切入你荡过秋千吗你观察过秋千在摆动时的特点吗知识自主梳理单摆在细线的端拴个小球，另端固定在悬点上，如果线的质量相对于的质量以及球的直径相对于可以忽略，这样就形成单摆。单摆是个理想化的模型在这个模型里，悬线无弹性不可没有，小球是。实际做成的单摆，悬线的伸缩，质量，小球的质量，直径与线长相比可忽略，则越接近理想化的单摆。单摆球线长伸缩质量质点越小越轻越大回复力的来源摆球的重力沿方向的分力。回复力的特点在偏角很小时，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成，方向总指向，即运动规律单摆在偏角很小时做运动，其振动图象遵循函数规律。单摆的回复力圆弧切线正比平衡位置简谐正弦探究单摆的振幅质量摆长对周期的影响探究方法法。实验结论单摆振动的周期与摆球质量。振幅较小时周期与振幅。摆长越长，周期摆长越短，周期。单摆的周期控制变量无关无关越大越小定量探究单摆的周期与摆长的关系周期的测量用停表测出单摆次全振动的时间，利用计算它的周期。摆长的测量用测出细线长度，用测出小球直径，利用求出摆长。数据处理改变，测量不同及对应周期，作出，或图象，得出结论。刻度尺游标卡尺摆长摆长应用测重力加速度由得，即只要测出单摆的和，就可以求出当地的重力加速度。周期公式公式的提出周期公式是荷兰物理学家首先提出的。公式，即与摆长的二次方根成，与重力加速度的二次方根成。惠更斯正比反比摆长周期重点难点突破单摆的回复力及运动特征回复力来源单摆的回复力是重力沿圆弧切向的分力提供的。单摆做简谐运动的推证在任意位置，则有向线段为此时的位移，重力沿圆弧切线方向的分力提供摆球以点为中心做往复运动的回复力。在摆