位置，在平衡位置的振动速度比在最大位移附近平均速度大，同样时间内的路程比最大位移附近大。三波动问题的周期性及多解性机械波在传播过程中在时间和空间上的周期性传播方向上的双向性质点振动方向的不确定性等都是形成波动习题多解的原因。波动图象的周期性形成多解机械波在个周期内不同时刻图象的形状是不同的，但在相隔时间为周期整数倍的不同时刻图象的形状则是相同的，机械波的这种周期性必然导致波的传播距离时间和速度等物理量有多值与之对应，即这三个物理量可分别表示为，其中，„波的传播方向的双向性形成多解在维条件下，机械波既可以向轴正方向传播，又可以向轴负方向传播，这就是波传播的双向性。波形的隐含性形成多解许多波动习题往往只给出完整波形的部分，或给出了几个特殊点，而其余部分处于隐含状态。这样，道习题就有多个图形与之对应，从而形成多解。如图所示，实线为列简谐横波在的波形，虚线为它在的波形，由此可以判断质点比质点先回到平衡位置在这时刻，波在之间的各点，运动方向定竖直向上此波的频率可能是或此波的波速最小值为解析由于波的传播方向不确定，则不能确定和谁先回到平衡位置，也不能确定时刻，波中之间各点的运动，无论向左传播还是向右传播此波的周期均满足，则周期，频率，波速若取„，则„，„，„。答案点评质点回到平衡位置的时间不能以质点离开平衡位置的位移为依据，应该先判断质点的振动方向。才能确定质点回到平衡位置的时间长短。触及高考本章内容是高考的热点，命题频率最高的知识点是波的图象频率波长波速的关系。试题信息容量大，道题往往考查多个概念和规律，特别是通过波的图象综合考查理解能力推理能力和空间想象能力。考题探析天津理综，图甲为列简谐横波在时刻的波形图，两质点的横坐标分别为和，图乙为质点从该时刻开始计时的振动图象。下列说法正确的是该波沿方向传播，波速为质点经振动的路程为此时刻质点的速度沿方向质点在时速度为零解析项，由图乙可知，图甲所示的时刻点的运动方向为轴正方向，所以该波沿轴负方向传播，故项错误。项，由图乙可知，波的周期为，所以质点在内振动了半个周期，其路程为，故项错误。项，由项分析可知，该波沿轴负方向传播，所以此时刻质点的速度沿轴负方向，故项错误。项，该波沿轴负方向传播，所以时，质点运动到了波谷位置，此时速度为零，故项正确。综上所述，本题正确答案为。答案新课标全国卷Ⅱ，平衡位置位于原点的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平轴传播，为轴上的两个点均位于轴正向，与的距离为，此距离介于倍波长与二倍波长之间。已知波源自时由平衡位置开始向上振动，周期，振幅。当波传到点时，波源恰好处于波峰位置此后再经过，平衡位置在处的质点第次处于波峰位置。求间的距离从开始到平衡位置在处的质点第次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程。解析由题意，两点的距离与波长满足，波速与波长的关系为，在时间间隔内波传播的路程为，由题意有，综上解得。处的质点第次处于波峰位置时，波源运动时间为，波源由平衡位置开始运动，每经过，波源运动的路程为，由题意可知，故时间内，波源运动的路程为。答案临场练兵以质点在内振动了半个周期，其路程为，故项错误。项，由项分析可知，该波沿轴负方向传播，所以此时刻质点的速度沿轴负方向，故项错误。项，该波沿轴负方向传播，所以时，质点运动到了波谷位置，此时速度为零，故项正确。综上所述，本题正确答案为。答案新课标全国卷Ⅱ，平衡位置位于原点的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平轴传播，为轴上的两个点均位于轴正向，与的距离为，此距离介于倍波长与二倍波长之间。已知波源自时由平衡位置开始向上振动，周期，振幅。当波传到点时，波源恰好处于波峰位置此后再经过，平衡位置在处的质点第次处于波峰位置。求间的距离从开始到平衡位置在处的质点第次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程。解析由题意，两点的距离与波长满足，波速与波长的关系为，在时间间隔内波传播的路程为，由题意有，综上解得。处的质点第次处于波峰位置时，波源运动时间为，波源由平衡位置开始运动，每经过，波源运动的路程为，由题意可知，故时间内，波源运动的路程为。答案临场练兵北京理综，周期为的简谐横波沿轴传播，该波在时刻的图象如图所示，此时质点沿轴负方向运动，则该波沿轴正方向传播，波速沿轴正方向传播，波速沿轴负方向传播，波速沿轴负方向传播，波速答案解析由于此时质点沿轴负方向运动，再过四分之周期就会到达波谷，因此可以判断出波沿轴正方向传播。周期，由图象知波长，可得速度，故项正确。四川理综，平静湖面传播着列水面波横波，在波的传播方向上有相距的甲乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有个波峰。这列水面波频率是波长是波速是周期是答案解析项，由两小木块每分钟都上下振动次可知，该波的周期，频率为，故项错误。项，由题意“甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有个波峰”可知所以，故项错误。项，波速，故项正确。福建理综，简谐横波在同均匀介质中沿轴正方向传播，波速为。若时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点相距为，之间只存在个波谷，则从该时刻起，下列四幅波形图中质点最早到达波谷的是答案解析由图知，波长，周期，由图知质点向上振动，经第次到达波谷，用时图对应波长，周期，由图知质点向下振动，经第次到达波谷，用时图对应波长，周期，由图知质点向上振动，经第次到达波谷，用时图对应波长，由图知质点向下振动，经第次到达波谷，用时，所以正确。江苏物理，渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比。波速变大波速不变频率变高频率不变用的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆汁中的波速分别为和，则该超声波在结石中的波长是胆汁中的倍。用超声波检查胆结石是因为超声波的波长较短，遇到结石时选填“容易”或“不容易”发生衍射。答案不容易解析波速由传播的介质决定，故反射回来的波速不变，错，对根据多普勒效应知，鱼群向渔船靠近时，超声波的频率将变高，对，错。由知波长越小，越不容易发生衍射。新课标全国卷Ⅰ，甲乙两列简谐横波在同介质中分别沿轴正向和负向传播，波速均为。两列波在时的波形曲线如图所示。求时，介质中偏离平衡位置位移为的所有质点的坐标从开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为的质点的时间。答案，„解析根据两列波的振幅都为，偏离平衡位置位移为的质点即为两列波的波峰相遇。设质点坐标为，根据波形图可知，甲乙的波长分别为乙，甲，则甲乙两列波的波峰坐标分别为甲，„乙，„综上，所有波峰和波峰相遇的质点坐标为，„偏离平衡位置位移为是两列波的波谷相遇的点，时，波谷之差，„整理可得波谷之间最小的距离为，两列波相向传播，相对速度为所以出现偏离平衡位置位移为的最短时间。成才之路物理路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版选修机械波第十二章章末小结第十二章规律方法触及高考考题探析临场练兵知识结构知识结构规律方法对波的图象的理解图象的物理意义波的图象是表示波的传播方向上的各质点在时刻对平衡位置的位移情况的图象。由图象获取的信息应用波动图象解题时，关键要理解波的形成和传播过程波的传播方向的双向性波动图象的重复性。要明确由波的图象可获取的以下信息该时刻各质点的位移。质点振动的振幅。波长。若知道波速的方向，可知各质点的运动方向。如图中，设波速向右，则质点沿方向运动，质点沿方向运动。若知道该时刻质点的运动方向，可判断波的传播方向。如图中，设质点向上运动，则该波向左传播。若已知波速的大小，可求频率及周期。若已知或，可求的大小。若已知波速的大小和方向，可画出后时刻的波形图波在均匀介质中做匀速运动，在时间内各质点的运动形式沿波速方向传播，即把原波形图沿波的传播方向平移，每过个周期，波向前传播个波长的距离，波形复原次。在均匀介质中选取平衡位置在同直线上的个质点，相邻两质点的距离均为，如图甲所示。列横波沿该直线向右传播，时到达质点，质点开始向下运动，经过时间第次出现如图乙所示的波形，则该波的周期为，波长为周期为，波长为周期为，波速为周期为，波速为解析因质点开始振动方向向下，故经时间第次出现图示波形时，质点和质点之间恰好是个波长，说明波由质点传播到质点需要个周期的时间，但质点刚开始振动的方向是向下振动，而波形图中质点是向上振动的，说明波传播到质点后又振动了半个周期，故有由图知由得故正确。答案二振动图象与波动图象相联系的问题振动图象与波动图象的互换由振动图象定出振幅周期及时刻该质点的振动方向，结合波的传播方向从而可定出时刻介质中各个质点在该时刻的位置，便可作出该时刻的波动图象。由波动图象定振动图象。从波动图象定出振幅该时刻质点的位置及振动方向，再结合波的传播方向定出各个时刻该质点的位置，便可求出该质点的振动图象。解决两种图象结合的问题的基本思路首先识别哪个是波动图象，哪个是振动图象，两者间的联系纽带是周期与振幅。再从振动图象中找出质点在波动图象中的那时刻的振动方向，然后再确定波的传播方向及其他问题。图为列简谐横波在时刻的波形图。是平衡位置在处的质点，是平衡位置在处的质点图为质点的振动图象。下列说法正确的是。在时，质点向轴正方向运动在时，质点的加速度方向与轴正方向相同从到，该波沿轴负方向传播了从到，质点通过的路程为质点简谐运动的表达式为国际单位制解析由图可知时质点向轴的负方向运动，错误根据时的振动方向，可判断波沿轴负方向传播，由振动图象和波动图象知振动周期和波长，分别是在到时间内波沿轴负方向传播距离，将沿轴负向平移得到时的波形图，如图所示，点在平衡位置下方，每个质点的加速度总是指向平衡位置，因此质点加速度时刻与轴正方向相同，选项正确从到质点的振动图象如图所示，由图可知，其运动路程，错误由图象可知的简谐运动表达式为，正确。答案点评质点通过的路程易错为，由于质点在到时间内，有两次经过最大位移点，只有次经过平衡位置，在平衡位置的振动速度比在最大位移附近平均速度大，同样时间内的路程比最大位移附近大。三波动问题的周期性及多解性机械波在传播过程中在时间和空间上的周期性传播方向上的双向性质点振动方向的不确定性等都是形成波动习题多解的原因。波动图象的周期性形成多解机械波在个周期内不同时刻图象的形状是不同的，但在相隔时间为周期整数倍的不同时刻图象的形状则是相同的，机械波的这种周期性必然导致波的传播距离时间和速度等物理量有多值与之对应，即这三个物理量可分别表示为，其中，„波的传播方向的双向性形成多解在维条件下，机械波既可以向轴正方向传播，又可以向轴负方向传播，这就是波传播的双向性。波形的隐含性形成多解许多波动习题往往只给出完整波形的部分，或给出了几个特殊点，而其余部分处于隐含状态。这样，道习题就有多个图形与之对应，从而形成多解。如图所示，实线为列简谐横波在的波形，虚线为它在的波形，由此可以判断质点比质点先回到平衡位置在这时刻，波在之间的各