【三维设计】2015-2016学年高中数学3.1.2复数的几何意义课件新人教A版选修1-2

直角坐标系中是原点，向量，对应的复数分别为那么向量对应的复数是在复平面内，三点对应的复数分别为求向量，，对应的复数判定的形状解析向量，对应的复数分别为根据复数的几何意义，可得向量，由向量减法的坐标运算可得向量，根据复数与复平面内的点对应，可得向量对应的复数是答案解由复数的几何意义知，，对应的复数分别为，，，，是以为斜边的直角三角形类题通法复数与平面向量的对应关系根据复数与平面向量的对应关系，可知当平面向量的起点在原点时，向量的终点对应的复数即为向量对应的复数反之复数对应的点确定后，从原点引出的指向该点的有向线段，即为复数对应的向量解决复数与平面向量对应的题目时，般以复数与复平面内的点对应为工具，实现复数复平面内的点向量之间的转化活学活用湖北高考为虚数单位，设复数，在复平面内对应的点关于原点对称，若，则解析由复数的几何意义知的实部虚部均互为相反数，故答案复数模的计算例求复数及的模，并比较它们的模的大小自主解答，类题通法复数模的计算方法计算复数的模时，应先找出复数的实部和虚部，然后再利用模的公式进行计算，两个虚数不能比较大小，但它们的模可以比较大小活学活用已知复数，且，求实数的取值范围解由已知得即，，复数模的几何意义及其应用典例设，满足下列条件的点的集合是什么图形解因为，即，所以满足的点的集合是以原点为圆心，为半径的圆，如图不等式可化为不等式组不对应关系根据复数与平面向量的对应关系，可知当平面向量的起点在原点时，向量的终点对应的复数即为向量对应的复数反之复数对应的点确定后，从原点引出的指向该点的有向线段，即为复数对应的向量解决复数与平面向量对应的题目时，般以复数与复平面内的点对应为工具，实现复数复平面内的点向量之间的转化活学活用湖北高考为虚数单位，设复数，在复平面内对应的点关于原点对称，若，则解析由复数的几何意义知的实部虚部均互为相反数，故答案复数模的计算例求复数及的模，并比较它们的模的大小自主解答，类题通法复数模的计算方法计算复数的模时，应先找出复数的实部和虚部，然后再利用模的公式进行计算，两个虚数不能比较大小，但它们的模可以比较大小活学活用已知复数，且，求实数的取值范围解由已知得即，，复数模的几何意义及其应用典例设，满足下列条件的点的集合是什么图形解因为，即，所以满足的点的集合是以原点为圆心，为半径的圆，如图不等式可化为不等式组不等式的解集是圆外部所有的点组成的集合，不等式的解集是圆内部所有的点组成的集合，这两个集合的交集就是上述不等式组的解集因此，满足条件的点的集合是以原点为圆心分别以和为半径的两个圆所夹的圆环，但不包括圆环的边界，如图多维探究解决复数模的几何意义问题，需把握两个关键点是表示点到原点的距离，可依据满足的条件判断点的集合表示的图形二是利用复数模的定义，把模的问题转化为几何问题来解决要注意掌握复数模的几何意义常与轨迹最值等问题相结合命题满足条件的复数在复平面上对应点的轨迹是解析由已知得，令，，则复数在复平面上对应点的轨迹是圆答案圆已知，且，则的最大值为解析，即，满足的点的集合是以，为圆心，以为半径的圆，又复数在坐标系内对应的点为，故的最大值为点，到圆上的点的最大距离，即的最大值为答案随堂即时演练在复平面内，复数对应的点在虚轴上，则的值为或且或解析复数对应的点在虚轴上或答案在复平面内，复数对应的点位于第象限第二象限第三象限第四象限解析因为，所以，所以复数对应的点位于第四象限答案若复数在复平面内所对应的点在同条直线上，则实数解析复数分别对应点由已知可得，从而可得答案已知，，则的大小关系为解析由，，得，而答案在复平面内画出复数对应的向量，，，并求出各复数的模，同时判断各复数对应的点在复平面上的位置关系解根据复数与复平面内的点的对应，可知点的坐标分别为则向量，，如图所示如图，在复平面内，点，关于实轴对称，且三点在以原点为圆心，为半径的圆上第三章复数的几何意义突破常考题型题型理解教材新知题型二跨越高分障碍应用落实体验随堂即时演练课时达标检测知识点题型三复数的几何意义提出问题平面直角坐标系内的点与有序实数对之间的关系是对应的，即平面直角坐标系内的任点对应着对有序实数任对有序实数，在平面直角坐标系内都有唯的点与它对应问题复数，与有序实数对，有怎样的对应关系提示对应问题有序实数对与直角坐标平面内的点有怎样的对应关系问题复数集与平面直角坐标系中的点集之间能对应吗提示对应提示由问题，可知能对应导入新知复平面建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面轴叫做，轴叫做，实轴上的点都表示除外，虚轴上的点都表示纯虚数实轴虚轴实数原点复数的几何意义复数，对应复平面内的点复数，对应平面向量复数的模复数，对应的向量为，则的模叫做复数的模，记作或，且，，化解疑难探究复数的几何意义根据复数与复平面内的点对应，复数与向量对应，可知复数复平面内的点，和平面向量之间的关系可用下图表示复数与复平面内点的对应例实数取什么值时，复平面内表示复数的点位于第三象限位于第四象限位于直线上自主解答因为是实数，所以，也是实数当实数满足即时，点位于第三象限当实数满足即时，点位于第四象限当实数满足，即，时，点位于直线上类题通法探究复数对应复平面内的点的位置如果是复平面内表示复数，的点，则当，时，点位于第象限当，时，点位于第二象限当，时，点位于第三象限当，时，点位于第四象限当时，点在虚轴上当时，点在实轴上当时，点位于实轴上面的半平面内当时，点位于实轴下面的半平面内活学活用实数取什么值时，复平面内表示复数的点位于轴上方位于直线上解由，得或，此时在复平面内对应的点位于轴上方由，得，此时在复平面内对应的点位于直线上复数与平面向量的对应例已知平面直角坐标系中是原点，向量，对应的复数分别为那么向量对应的复数是在复平面内，三点对应的复数分别为求向量，，对应的复数判定的形状解析向量，对应的复数分别为根据复数的几何意义，可得向量，由向量减法的坐标运算可得向量，根据复数与复平面内的点对应，可得向量对应的复数是答案解由复数的几何意义知，，对应的复数分别为，，，，是以为斜边的直角三角形类题通法复数与平面向量的对应关系根据复数与平面向量的对应关系，可知当平面向量的起点在原点时，向量的终点对应的复数即为向量对应的复数反之复数对应的点确定后，从原点引出的指向该点的有向线段，即为复数对应的向量解决复数与平面向量对应的题目时，般以复数与复平面内的点对应为工具，实现复数复平面