理形式是否为“三段论”以及“三段论”的各组成部分是否正确栏目链接►变式训练有段演绎推理是这样的“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线已知直线⊄平面，直线⊂平面，直线平面，则直线直线”这个推理的结论显然是错误的，这是因为大前提错误小前提错误推理形式错误非以上错误解析直线平行于平面，并不平行于平面内所有直线栏目链接演绎推理在证明几何问题中的应用如图，分别是上的点，，，用“三段论”证明栏目链接证明同位角相等，两直线平行，大前提与是同位角，且，小前提结论两组对边分别平行的四边形是平行四边形，大前提，且，小前提四边形是平行四边结论平行四边形的对边相等，大前提和是平行四边形的对边，小前提结论栏目链接►变式训练如图，在梯形中和是梯形的对角线，用“三段论”证明平分，平分栏目链接分析理清图形中的线段关系，角度关系，由是等腰三角形知，，又，知，等量代换得，结论得证证明等腰三角形两底角相等，大前提是等腰三角形，小前提结论两条平行线段被第三条直线所截，内错角相等，大前提和是平行线被截得的内错角小前提结论栏目链接等于同个角的两个角相等，大前提，，，小前提，即评分结论同理可证平分栏目链接演绎推理在代数问题中的应用设是整数集的个非空子集，对于，如果，且，那么称是是的个“孤立元”，给定由的个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个栏目链接解析设是集合的个元素构成的不含“孤立元”的集合，则由“孤立元”的定义可知，是三个连续整数“孤立元”的定义大前提给定，小前提所以集合不含“孤立元”结论同理可得不含“孤立元”的集合还有故不含“孤立元”的集合共有个互补，大前提与是两条平行直线的同旁内角，小前提所以结论栏目链接给定个推理因为所有边长都相等的凸多边形是正多边形，大前提而菱形是所有边长都相等的凸多边形，小前提所以菱形是正多边形结论上面的推理形式正确吗推理的结论正确吗为什么栏目链接解析上述推理的形式正确，但大前提是错误的因为所有边长都相等，内角也相等的凸多边形才是正多边形，所以所得的结论是错误的点评这道题要求在准确理解“三段论”的形式基础上，进步学会判断推理形式是否为“三段论”以及“三段论”的各组成部分是否正确栏目链接►变式训练有段演绎推理是这样的“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线已知直线⊄平面，直线⊂平面，直线平面，则直线直线”这个推理的结论显然是错误的，这是因为大前提错误小前提错误推理形式错误非以上错误解析直线平行于平面，并不平行于平面内所有直线栏目链接演绎推理在证明几何问题中的应用如图，分别是上的点，，，用“三段论”证明栏目链接证明同位角相等，两直线平行，大前提与是同位角，且，小前提结论两组对边分别平行的四边形是平行四边形，大前提，且，小前提四边形是平行四边结论平行四边形的对边相等，大前提和是平行四边形的对边，小前提结论栏目链接►变式训练如图，在梯形中和是梯形的对角线，用“三段论”证明平分，平分栏目链接分析理清图形中的线段关系，角度关系，由是等腰三角形知，，又，知，等量代换得，结论得证证明等腰三角形两底角相等，大前提是等腰三角形，小前提结论两条平行线段被第三条直线所截，内错角相等，大前提和是平行线被截得的内错角小前提结论栏目链接等于同个角的两个角相等，大前提，，，小前提，即评分结论同理可证平分栏目链接演绎推理在代数问题中的应用设是整数集的个非空子集，对于，如果，且，那么称是是的个“孤立元”，给定由的个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个栏目链接解析设是集合的个元素构成的不含“孤立元”的集合，则由“孤立元”的定义可知，是三个连续整数“孤立元”的定义大前提给定，小前提所以集合不含“孤立元”结论同理可得不含“孤立元”的集合还有故不含“孤立元”的集合共有个答案栏目链接►变式训练已知，用“三段论”计算的值解析，大前提小前提，结论又大前提小前提结论第二章推理与证明演绎推理栏目链接“三段论”模式及其理解将下列的演绎推理写成“三段论”的形式菱形的对角线相互垂直，正方形是菱形，所以正方形的对角线相互垂直奇数不能被整除，是奇数，所以不能被整除次函数的图象是直线，是次函数，所以的图象是直线解析根据“三段论”的概念，可以得到每个菱形的对角线都相互垂直，大前提正方形是菱形，小前提所以正方形的对角线相互垂直结论切奇数都不能被整除，大前提是奇数，小前提所以不能被整除结论所有的次函数的图象是直线，大前提是次函数，小前提所以的图象是直线结论点评这些基本问题有助于准确理解“三段论”的表述形式，应该重点掌握栏目链接►变式训练将下列的演绎推理写成“三段论”的形式三角形内角和为，所以正三角形的内角和是是有理数两直线平行，同旁内角互补与是两条平行直线的同旁内角，所以栏目链接解析任意三角形的内角和为，大前提正三角形是三角形，小前提所以正三角形的内角和是结论所有的循环小数都是有理数，大前提是循环小数，小前提所以是有理数结论两直线平行，同旁内角互补，大前提与是两条平行直线的同旁内角，小前提所以结论栏目链接给定个推理因为所有边长都相等的凸多边形是正多边形，大前提而菱形是所有边长都相等的凸多边形，小前提所以菱形是正多边形结论上面的推理形式正确吗推理的结论正确吗为什么栏目链接解析上述推理的形式正确，但大前提是错误的因为所有边长都相等，内角也相等的凸多边形才是正多边形，所以所得的结论是错误的点评这道题要求在准确理解“三段论”的形式基础上，进步学会判断推理形式是否为“三段论”以及“三段论”的各组成部分是否正确栏目链接►变式训练有段演绎推理是这样的“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线已知直线⊄平面，直线⊂平面，直线平面，则直线直线”这个推理的结论显然是错误的，这是因为大前提错误小前提错误推理形式错误非以上错误解析直线平行于平面，并不平行于平面内所有直线栏目链接演绎推理在证明几何问题中的应用如图，分别是上的点，，，用“三段论”证明栏目链接证明同位角相等，两直线平行，大前提与是同位角，且，小前提结论两组对边分别平行的四边形是平行四边形，大前提，且，小前提四边形是平行四边结论平行四边形的对边相等，大前提和是平行四边形的对边，小前提结论栏目链接►变式训练如图，在梯形中和是梯形的对角线，用“三段论”证明平分，平分栏目链接分析理清图形中的线段关系，角度关系，由是等腰三角形知，，又，知，等量代换得，结论得证证明等腰三角形两底角相等，大前提