1、“.....揭示规律与的关系运用规律，解决问题例已知个等差数列的前项的和是，前项的和是，由此可以确定求其前项和的公式吗解由题意知，将它们代入公式得到解这个关于与的方程组，得到，所以运用规律，解决问题例已知等差数列，的前项和,求使的最大的序号的解......”。

2、“.....则等差数列的前项和第课时教学目标进步熟练掌握等差数列的通项公式和前项和公式，了解等差数列的些性质，并会用它们解决些相关问题提高学生的应用意识教学重难点重点熟练掌握等差数列的求和公式难点灵活应用求和公式解决问题设计问题，创设情境通项公式求和公式信息交流，揭示规律两个公式中含有五个量，分别是,两个公式对应两个方程，因此已知其中的三个量就可以求另外的两个量......”。

3、“.....揭示规律，是关于的二次函数，二次函数可以求最值，归纳为求二次函数的最值问题，不过要注意自变量是正整数还可以从研究数列的单调性及项的正负进而研究前项和的最值，方法更具有般性或有最大值有最小值信息交流，揭示规律与的关系设的公差为，由已知条件......”。

4、“.....取到最大值。变式训练，深化提高已知数列的前项和为,求这个数列的通项公式，这个数列是不是等差数列解由题意知，当时，当时，，，由得又当时，，所以当时，不满足则数列的通项公式为这个数列不是等差数列，反思小结......”。

5、“.....则也成等差数列调性及项的正负进而研究前项和的最值，方法更具有般性或有最大值有最小值信息交流，揭示规律与的关系运用规律，解决问题例已知个等差数列的前项的和是，前项的和是......”。

6、“.....将它们代入公式得到解这个关于与的方程组，得到，所以运用规律，解决问题例已知等差数列，的前项和,求使的最大的序号的解。解方法令此等差数列的公差为,则等差数列的前项和第课时教学目标进步熟练掌握等差数列的通项公式和前项和公式，了解等差数列的些性质......”。

7、“.....创设情境通项公式求和公式信息交流，揭示规律两个公式中含有五个量，分别是,两个公式对应两个方程，因此已知其中的三个量就可以求另外的两个量，即“知三求二”信息交流，揭示规律，是关于的二次函数，二次函数可以求最值，归纳为求二次函数的最值问题......”。

8、“.....方法更具有般性或有最大值有最小值信息交流，揭示规律与的关系设的公差为，由已知条件，解出所以所以时，取到最大值。变式训练，深化提高已知数列的前项和为,求这个数列的通项公式，这个数列是不是等差数列解由题意知，当时，当时......”。

9、“.....，由得又当时，，所以当时，不满足则数列的通项公式为这个数列不是等差数列，反思小结，观点提炼能灵活应用等差数列的通项公式和前项和公式解决些相关问题需注意重要结论若数列为等差数列，则也成等差数列调性及项的正负进而研究前项和的最值......”。