样本，并写出过程三部分所含个体数之比为∶∶∶∶，设三部分各抽个体数为，则由，得，故般干部副处级以上干部后勤工人抽取的人数分别为和对名般干部按系统抽样分成个部分，其中每个部分包括个个体，对每个部分利用简单随机抽样抽取个体若将名人员依次编号„，那么在名般干部中，第部分的个体编号为，从中随机取个号码，如它是号，那么可以从第名起，每隔个抽取个号码，这样得到名般干部被抽出的个号码依次为同样可抽出副处级以上干部和后勤工人的号码分别为和将以上各层抽出的个体合并起来，就得到容量为的样本高中共有人，其中高年级人，高二年级人，高三年级人，现采用分层抽样抽取容量为的样本，那么高高二高三各年级抽取的人数分别为因为∶∶∶∶，于是将分成∶∶的三部分设三部分各抽取的个体数分别为，由，得，故高高二高三各年级抽取的人数分别为，故选为了考察校的教学水平，抽查这个学校高三年级部分学生的本学年考试成绩进行考察为了全面地反映实际情况，采取以下三种方式进行已知该校高三年级共有个教学班，并且每个班内的学生都已经按随机方式编好了学号，假定该校每班人数都相同从全年级个班中任意抽取个班，再从该班中任意抽取人，考察他们的学习成绩每个班都抽取人，共计人，考察这个学生的成绩把该校高三年级的学生按成绩分成优秀良好普通三个级别，从中抽取名学生进行考查已知若按成绩分，该校高三学生中优秀学生有名，良好学生有名，普通学生有名根据上面的叙述，试回答下列问题上面三种抽取方式中，其总体个体样本分别指什么每种抽取方式抽取的样本中，其样本容量分别是多少上面三种抽取方式各自采用何种抽取样本的方法试分别写出上面三种抽取方法各自抽取样本的步骤这三种抽取方式中，其总体都是指该校高三年级全体学生本学年的考试成绩，个体都是指高三年级每个学生本学年的考试成绩其中第种抽取方式中样本为所抽取的名学生本学年的考试成绩，样本容量为第二种抽取方式中样本为所抽取的名学生本学年的考试成绩，样本容量为第三种抽取方式中样本为所抽取的名学生本学年的考试成绩，样本容量为上面三种抽取方式中，第种方式采用的方法是简单随机抽样第二种方式采用的方法是系统抽样和简单随机抽样第三种方式采用的方法是分层抽样和简单随机抽样第种方式抽样的步骤如下在这个班中用抽签法任意抽取个班从这个班中按学号用随机数表法或抽签法抽取名学生，考察其考试成绩第二种方式抽样的步骤如下在第个班中，用简单随机抽样任意抽取学生，记其学号为在其余的个班中，选取学号为的学生，共计人第三种方式抽样的步骤如下分层，因为若按成绩分，其中优秀生共人，良好生共人，普通生共人，所以在抽取样本中，应该把全体学生分成三个层次确定各个层次抽取的人数，因为样本容量与总体的个数比为∶∶，所以在每个层次抽取的个体数依次为，即按层次分别抽取，在优秀生中用简单随机抽样抽取人，在良好生中用系统抽样抽取人，在普通生中用简单随机抽样抽取人选择合适的抽样方法抽样，写出抽样过程个篮球，其中甲厂生产的有个，乙厂生产的有个抽取个入样有甲厂生产的个篮球，其中箱个，另箱个抽取个入样总体由差异明显的几个层次组成，需选用分层抽样确定抽样个数因为，所以甲厂生产的应抽取个，乙厂生产的应抽取个用抽签法分别抽取甲厂生产的篮球个，乙厂生产的篮球个这些篮球便组成了我们要抽取的样本总体容量小，用抽签法将个篮球编号，编号为„将以上个编号分别写在张大小形状相同的小纸条上，揉成小球，制成号签把号签放入个不透明的袋子中，充分搅匀从袋子中逐个抽取个号签，每次抽完后再次搅匀，并记录上面的号码找出和所得号码对应的篮球，就得到要抽取的样本易错疑难辨析是系统抽样方法，每个报刊销售点为部分错解没有很好地理解所学三种抽样方法的特点及要求不是三种抽样方法中的种因为这种抽样事先并不知道总体，抽样方法也不能保证每个个体等可能地入样杂志社为了提高所办杂志的质量进行了次市场调查，规定在几个报刊销售点的门口随机抽取人进行调查，征求改进办刊意见，直到调查到事先规定的调查人数为止，问这是否为我们所学的三种抽样方法为什么思想方法技巧单位组织了次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加其中组，在参加活动的职工中，青年人占，中年人占，老年人占，登山组的职工占参加活动的总人数的，且该组中，青年人占，中年人占，老年人占，为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现参加活动的全体职工中抽取个容量为的样本游泳组中，青年人中年人老年人所占的比例游泳组中，青年人中年人老年人分别应抽取的人数设登山组人数为，游泳组中，青年人中年人老年人各占比例分别为则有别写在张大小形状相同的小纸条上，揉成小球，制成号签把号签放入个不透明的袋子中，充分搅匀从袋子中逐个抽取个号签，每次抽完后再次搅匀，并记录上面的号码找出和所得号码对应的篮球，就得到要抽取的样本易错疑难辨析是系统抽样方法，每个报刊销售点为部分错解没有很好地理解所学三种抽样方法的特点及要求不是三种抽样方法中的种因为这种抽样事先并不知道总体，抽样方法也不能保证每个个体等可能地入样杂志社为了提高所办杂志的质量进行了次市场调查，规定在几个报刊销售点的门口随机抽取人进行调查，征求改进办刊意见，直到调查到事先规定的调查人数为止，问这是否为我们所学的三种抽样方法为什么思想方法技巧单位组织了次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加其中组，在参加活动的职工中，青年人占，中年人占，老年人占，登山组的职工占参加活动的总人数的，且该组中，青年人占，中年人占，老年人占，为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现参加活动的全体职工中抽取个容量为的样本游泳组中，青年人中年人老年人所占的比例游泳组中，青年人中年人老年人分别应抽取的人数设登山组人数为，游泳组中，青年人中年人老年人各占比例分别为则有，解得所以，即游泳组中，青年人中年人老年人各占比例分别为游泳组中，抽取的青年人人数为人，抽取的中年人人数为人，抽取的老年人人数为人涉及求未知量问题时，般要设出所求量的值，利用条件建立方程组进行求解成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版必修统计第二章随机抽样分层抽样第二章课堂典例讲练课时作业课前自主预习易错疑难辨析思想方法技巧课前自主预习电视台在互联网网上就观众对节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为人，其中持各种态度的人数为很喜欢人，喜欢人，般人，不喜欢人电视台为进步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取人进行更为详细的调查，应采用什么样的抽样方法呢当总体由的几部分组成时，为了使抽取的样本更好地反映总体的情况，常将总体中各个个体按种特征分成若干个的几部分，每部分叫做层，在各层中按层在总体中进行简单随机抽样或系统抽样，这种抽样方法叫做分层抽样有明显差别互不重叠所占比例适用于总体由的几部分组成的情况分成的各层互不是抽样，每个个体被抽到的可能性都是，其中为样本容量，为总体容量分层抽样使样本具有较强的代表性，而且在各层抽样时，又可灵活地选用的抽样方法有明显差别重叠等可能不同校高三年级有男生人女生人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取人，从女生中任意抽取人进行调查，这种抽样方法是简单随机抽样法抽签法随机数表法分层抽样法符合分层抽样的特点辽宁省实验中学高月考林场有树苗棵，其中松树苗棵，为调查树苗的生成情况，采用分层抽样的方法抽取个容量为的样本，则样本中松树苗的数量为样本中松树苗的数量为重庆文，中学有高中生人，初中生人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取个容量为的样本，已知从高中生中抽取人，则为由题意，得抽样比为，总体容量为，故山东临沂市高质量检测校有行政人员教学人员和教辅人员共人，其中教学人员与教辅人员的比为∶，行政人员有人，现采用分层抽样的方法抽取容量为的样本，那么教学人员应抽取的人数为由题意可知，该校有教学人员人，抽取容量为的样本，那么教学人员应抽取人天津文，大学为了解在校本科生对参加项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取个容量为的样本进行调查已知该校年级二年级三年级四年级的本科生人数之比为∶∶∶，则应从年级本科生中抽取名学生根据题意，应从年级本科生中抽取的学生人数为网站调查网民对当地网页的满意程度，在登录的所有网民中，收回有效帖子共份，其中持各种态度的份数如下表所示很满意满意般不满意为了了解网民的具体想法和意见，以便决定如何更改才能使网页更完善，打算从中抽选份为使样本更具有代表性，每类中各应抽选出多少份由于网民的态度有明显的差别，所以宜采用分层抽样法抽样，各类所抽取的人数可以根据抽取比例进行计算根据题意知抽取的比例为∶∶，所以“很满意”“满意”“般”“不满意”的应分别抽取的份数为份份份份课堂典例讲练下列问题中，最适合用分层抽样抽取样本的是从名同学中抽取人参加座谈会社区有个家庭，其中高收入的家庭户，中等收入的家庭户，低收入的家庭户为了了解生活购买力的项指标，要从中抽取个容量为户的样本从名工人中抽取人调查上班途中所用的时间从生产流水线上抽取样本检查产品质量根据分层抽样的特点选取中总体所含个体无差异且个数较少，适合用简单随机抽样和中总体所含个体无差异且个数较多，适合用系统抽样中总体所含个体差异明显，适合用分层抽样各部分之间有明显的差异是分层抽样的依据，至于各层内用什么方法抽样是灵活的，可用简单随机抽样，也可采用系统抽样分层抽样中，无论哪层的个体，被抽中的机会均等，体现了抽样的公平性分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入层类，然后每层抽取若干个个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能抽样，必须进行每层等可能抽样每层可以不等可能抽样所有层按同抽样比等可能抽样所有层抽取的个体数量相同保证每个个体等可能地被抽取是三种基本抽样方式的共同特征，为了保证这点，分层抽样时必须在所有层都按同抽样比例等可能抽取政府机关有在编人员人，其中有般干部人，副处级以上干部人，后勤工人人，为了了解政府机构改革意见，要从中抽取个容量为的样本，请用分层抽样的方法抽取样本，并写出过程三部分所含个体数之比为∶∶∶∶，设三部分各抽个体数为，则由，得，故般干部副处级以上干部后勤工人抽取的人数分别为和对名般干部按系统抽样分成个部分，其中每个部分包括个个体，对每个部分利用简单随机抽样抽取个体若将名人员依次编号„，那么在名般干部中，第部分的个体编号为，从中随机取个号码，如它是号，那么可以从第名起，每隔个抽取个号码，这样得到名般干部被抽出的个号码依次为同样可抽出副处级以上干部和后勤工人的号码分别为和将以上各层抽出的个体合并起来，就得到容量为的样本高中共有人，其中高年级人，高二年级人，高三年级人，现采用分层抽样抽取容量为的样本，那么高高二高三各年级抽取的人数分别为因为∶∶∶∶，于是将分成∶∶的三部分设三部分各