表示学生的座号执行，再产生个座号，此座号与以前产生的座号重复，再执行否则如果，则重复执行，否则执行按座号的大小排列，程序结束此题的排序方法是给每人个座号，当人数很多时如安排考场，我们可以用同样的方法给每名学生个座号即考号，然后按照考号排成列，分配到考场中去校高二全年级共有个班名学生，期末考试时应如何把学生随机地分配到个考场中去用产生个,内的整数随机数表示学生的座号执行，再产生个座号，此座号与以前产生的座号重复，再执行否则如果，则重复执行，否则执行按座号的大小排列，作为考号不足四位的前面添上，补足位数，程序结束同时抛掷两枚骰子，计算都是点的概率抛掷两枚骰子，相当于产生两个到的随机数，因而我们可以利用计算器或计算机产生到之间的取整数值的随机数，两个随机数作为组，每组第个数表示第枚骰子的点数，第二个数表示第二枚骰子的点数统计随机数总组数及其中两个随机数都是的组数，则频率即为投掷两枚骰子都是点的概率的近似值如果改为投掷三枚四枚骰子，则可以把个个随机数作为组，统计总组数与满足条件的组数即可如求投掷三枚时两枚点枚点的概率时只要统计两个个的组数即可个口袋中有大小相等的个白球和个黑球，从中有放回地取出球，共取两次，求取出的球都是白球的概率利用计算器或计算机产生到之间的取整数值的随机数用表示白球,表示黑球每两个组，统计产生随机数的总组数及两个数字都小于的组数，则频率即为两次取球都为白球的概率取根长度为的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于的概率有多大在任意位置剪断绳子，则剪断位置到端点的距离取遍,内的任意数，并且每个实数被取到都是等可能的因此在任意位置剪断绳子的所有结果基本事件对应,上的均匀随机数，其中取得,内的随机数就表示剪得两段长都不小于这样取得的,内的随机数个数与,内个数之比就是事件发生的频率解法利用计算器或计算机产生组共个到区间的均匀随机数，经过变换统计出,内随机数的个数计算频率即为概率的近似值解法二做个带有指针的圆盘，把圆周六等分，标上刻度,这里和重合转动圆盘记下指针指在,表示剪断绳子位置在,范围内的次数及试验总次数，则即为概率的近似值用随机数模拟的关键是把实际问题中事件及基本事件总体对应的区域转化为随机数的范围解法二用转盘产生随机数，这种方法可以亲自动手操作，但费时费力，试验次数不可能很大解法用计算机产生随机数，可以产生大量的随机数，又可以自动统计试验的结果，同时可以在短时间内多次重复试验表示剪得两段长都不小于这样取得的,内的随机数个数与,内个数之比就是事件发生的频率解法利用计算器或计算机产生组共个到区间的均匀随机数，经过变换统计出,内随机数的个数计算频率即为概率的近似值解法二做个带有指针的圆盘，把圆周六等分，标上刻度,这里和重合转动圆盘记下指针指在,表示剪断绳子位置在,范围内的次数及试验总次数，则即为概率的近似值用随机数模拟的关键是把实际问题中事件及基本事件总体对应的区域转化为随机数的范围解法二用转盘产生随机数，这种方法可以亲自动手操作，但费时费力，试验次数不可能很大解法用计算机产生随机数，可以产生大量的随机数，又可以自动统计试验的结果，同时可以在短时间内多次重复试验，可以对试验结果的随机性和规律性有更深刻的认识如图，在墙上挂着块边长为的正方形木板，上面画了小中大三个同心圆，半径分别为，人站在之外向此板投镖，设投镖击中线上或没有投中木板时不算，可重投，问投中大圆内的概率是多少投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少投中大圆之外的概率是多少以圆心为原点，平行于正方形边的直线为坐标轴建立直角坐标系，则大中小圆的方程依次为，要表示平面图形内的点必须有两个坐标，我们可以用两个随机数组来表示点的坐标，确定点的位置记事件投中大圆内，事件投中小圆与中圆形成的圆环，事件投中大圆之外用计算机产生两组,上的均匀随机数各个经过变换，得到两组,的均匀随机数统计投在大圆内的次数即满足的点，数，投中小圆与中圆形成的圆环次数即满足的点，数，投中正方形内的总次数即满足上述，的点，数计算频率，即分别为概率的近似值易错疑难辨析天气预报说，在今后的三天中，每天下雨的概率均为，用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率可利用计算机产生之间的整数值的随机数，如果我们用表示下雨，用表示不下雨，顺次产生的随机数如下，则这三天中恰有两天下雨的概率均为处理解随机数的意义时，数据统计错误，从而导致错选由题意知模拟三天中恰有两天下雨的结果，经随机模拟产生了组随机数，在组随机数中表示三天中恰有两天下雨的有共组随机数，所以所求概率为思想方法技巧利用随机模拟的方法近似计算图中阴影部分曲线与轴围成的图形的面积设事件“随机向正方形内投点，所投的点落在阴影部分”用计数器记录做了多少次投点试验，用计数器记录其中有多少次，满足,即点落在阴影部分首先置，用变换产生之间的均匀随机数表示所投的点的横坐标用变换产生之间均匀随机数表示所投的点的纵坐标判断点是否落在阴影部分，即是否满足，如果是，则计数器的值加，即，如果不是，的值保持不变表示随机试验次数的计数器的值加，即，如果还要继续试验，则返回步骤继续执行，否则，程序结束程序结束后事件发生的频率作为事件的概率的近似值设阴影部分的面积为，正方形的面积为，由几何概型计算公式得所以所以即为阴影部分面积的近似值••成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版必修概率第三章随机数的含义与应用随机数的含义与应用第三章课堂典例讲练课时作业课前自主预习易错疑难辨析思想方法技巧课前自主预习如图，在长为宽为的矩形中有个以矩形的长为直径的半圆，试用随机模拟法近似计算半圆面积，并估计值随机数就是产生的数，并且得到这个范围内的每个数的样用函数型计算器产生随机数的方法每次按键都会产生之间的随机数，而且出现内任何个数的可能性是在定范围内随机机会相同的用计算机软件产生随机数这里介绍的是中产生的随机数的方法中用函数来产生的均匀随机数每调用次函数，就产生个随机数如果要产生之间的随机数，可以使用变换得到把,内的均匀随机数分别转化为,和,内的均匀随机数，需实施的变换分别为故选天气预报说，在接下去的个星期里，每天涨潮的概率均为，这个星期里恰好有天涨潮的概率是通过设计模拟实验的方法来解决这个问题利用计算机产生之间取整数值的随机数，用,表示涨潮，用其他数字表示不涨潮，这样体现了涨潮的概率是，因为是周，所以每个随机数作为组，例如产生组随机数相当于做了次试验，在这组数中，如果恰有两个是或，就表示恰有两天涨潮，它们分别是即共有个数于是周内恰有两天涨潮的概率近似为用随机模拟的方法估计概率时，其准确程度决定于产生的随机数的大小产生的随机数的个数随机数对应的结果产生随机数的方法用随机模拟的方法估计概率时，产生的随机数越多，准确程度越高，故选在个盒中装有支圆珠笔，其中支级品，支二级品，任取支，求取得级品的概率级品和二级品的数量不相等，所以抽取时得到级品还是二级品的可能性不同，但是每支笔被取到的可能性相等，我们可以用内的整数随机数表示抽取圆珠笔用内的整数随机数表示级品，用内的整数随机数表示二级品设事件“取得级品”用计算器的随机函数,或计算机的随机函数,产生到之间的整数随机数，分别用表示取得级品，用表示取得二级品统计试验总次数及其中出现之间的数的次数计算频率即为事件的概率的近似值课堂典例讲练试用随机数把名同学排成列用产生个,内的整数随机数表示学生的座号执行，再产生个座号，此座号与以前产生的座号重复，再执行否则如果，则重复执行，否则执行按座号的大小排列，程序结束此题的排序方法是给每人个座号，当人数很多时如安排考场，我们可以用同样的方法给每名学生个座号即考号，然后按照考号排成列，分配到考场中去校高二全年级共有个班名学生，期末考试时应如何把学生随机地分配到个考场中去用产生个,内的整数随机数表示学生的座号执行，再产生个座号，此座号与以前产生的座号重复，再执行否则如果，则重复执行，否则执行按座号的大小排列，作为考号不足四位的前面添上，补足位数，程序结束同时抛掷两枚骰子，计算都是点的概率抛掷两枚骰子，相当于产生两个到的随机数，因而我们可以利用计算器或计算机产生到之间的取整数值的随机数，两个随机数作为组，每组第个数表示第枚骰子的点数，第二个数表示第二枚骰子的点数统计随机数总组数及其中两个随机数都是的组数，则频率即为投掷两枚骰子都是点的概率的近似值如果改为投掷三枚四枚骰子，则可以把个个随机数作为组，统计总组数与满足条件的组数即可如求投掷三枚时两枚点枚点的概率时只要统计两个个的组数即可个口袋中有大小相等的个白球和个黑球，从中有放回地取出球，共取两次，求取出的球都是白球的概率利用计算器或计算机产生到之间的取整数值的随机数用表示白球,表示黑球每两个组，统计产生随机数的总组数及两个数字都小于的组数，则频率即为两次取球都为白球的