｛高中数学1.2.3第1课时直线与平面垂直课件新人教B版必修2｝

，则⊥，利用线面垂直的判定定理即可得证解析，为的中点，⊥在中，连接，则，又≌⊥又∩，⊥面，为中点，⊥又由知⊥面，⊥于是垂直于平面内的两条相交直线，⊥平面点评线面垂直的判定定理是判定线面垂直的最常用思路在论证中利用题设的已知条件，来寻找判定定理的条件是证明过程中的基本思路如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱⊥平面，分别是的中点，求证⊥平面解析如图，取的中点，连接四边形是平行四边形，底面是矩形，⊥又⊥底面，⊥，∩，⊥平面又⊂平面，⊥又，⊥，∩，⊥平面，又，⊥平面如图在中，，⊥平面，点在和上的射影分别是，求证⊥线面垂直的性质解析⊥平面，⊥，又，⊥，⊥平面，⊥，又⊥，⊥平面，⊥，又⊥，⊥平面，⊥河南郑州市高期末测试如图，正四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长是底面边长的倍，为底面对角线的交点，为侧棱上的点求证⊥为的中点，若⊥平面，求证平面解析如图，连接，为的中点，⊥，又是正方形，⊥∩，⊥平面，⊥如图，连接⊥平面，⊂平面，⊥正方形的边长为，又，又为的中点，⊥又⊂平面，⊂平面，又⊂平面，⊄平面，平面计算证明垂直如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，，，⊥平面求证⊥平面解析⊥平面，⊂平面，⊥和都是直角，，，，，即⊥，又∩，⊥平面在正方体中中，为的中点，为底面的中心求证⊥平面解析如图所示，连接设，则⊥，，⊥又∩，⊥平面易错疑难辨析已知三棱锥，⊥平面，⊥，求三棱锥外接球的体积错解取中点，⊥面，⊥点为三棱锥外接球的球心又，外接球的半径，球辨析错解中只注意到，而忽视了点到顶点的距离是否等于正解如图所示取的中点，⊥平面，⊥，⊥，又⊥，∩，⊥平面，⊥，故为外接球的球心又外接球的半径球思想方法技巧转化思想如图所示，四边形为正方形，⊥平面，过且垂直于的平面分别交于求证⊥解析⊥平面，⊥又⊥，∩，⊥平面⊥⊥平面，⊥又∩，⊥平面⊥点评在证明线线垂直时，可以通过线面垂直进行转化，即线面垂直性质判定线线垂直第单元第课原始的农耕生活知识点河姆渡的原始农耕生活时间距今约七千年。

生活地点浙江余姚河姆渡村。

相关链接河姆渡遗址总面积达万平方米，出土了骨器陶器玉器木器等各类质料组成的生产工具生活用品装饰工艺品以及人工栽培稻遗物干栏式建筑构件动植物遗骸等文物近件，全面反映了我国原始社会母系氏族时期的繁荣景象。

河姆渡遗址的发掘，为研究当时的农业建筑纺织艺术等东方文明提供了极其珍贵的实物佐证。

所处的大河流域长江流域。

生产生活状况使用工具普遍使用磨制石器用耒耜耕地。

相关链接耒和耜是用来松土的工具。

在尖木棒下端绑段横木就制成耒，使用时便于用脚踩。

耜是用磨得较锋利的片状石板，或用个体较大动物的肩胛骨去掉骨脊，牢牢绑在木棒下端制成的。

耒般用木削成，耜也可用木制成，所以古人说“斫木为耜，揉木为耒”。

木耜在地下容易腐烂，所以出土的主要是骨耜和石耜。

种植作物种植水稻。

误区警示我国是世界上最早种植水稻的国家。

房屋建筑住干栏式房屋，过着定居生活。

会挖掘水井，方便了饮水。

相关链接干栏式房屋是种木结构的地面建筑中，为的中点，为底面的中心求证⊥平面解析如图所示，连接设，则⊥，，⊥又∩，⊥平面易错疑难辨析已知三棱锥，⊥平面，⊥，求三棱锥外接球的体积错解取中点，⊥面，⊥点为三棱锥外接球的球心又，外接球的半径，球辨析错解中只注意到，而忽视了点到顶点的距离是否等于正解如图所示取的中点，⊥平面，⊥，⊥，又⊥，∩，⊥平面，⊥，故为外接球的球心又外接球的半径球思想方法技巧转化思想如图所示，四边形为正方形，⊥平面，过且垂直于的平面分别交于求证⊥解析⊥平面，⊥又⊥，∩，⊥平面⊥⊥平面，⊥又∩，⊥平面⊥点评在证明线线垂直时，可以通过线面垂直进行转化，即线面垂直性质判定线线垂直第单元第课原始的农耕生活知识点河姆渡的原始农耕生活时间距今约七千年。

生活地点浙江余姚河姆渡村。

相关链接河姆渡遗址总面积达万平方米，出土了骨器陶器玉器木器等各类质料组成的生产工具生活用品装饰工艺品以及人工栽培稻遗物干栏式建筑构件动植物遗骸等文物近件，全面反映了我国原始社会母系氏族时期的繁荣景象。

河姆渡遗址的发掘，为研究当时的农业建筑纺织艺术等东方文明提供了极其珍贵的实物佐证。

所处的大河流域长江流域。

生产生活状况使用工具普遍使用磨制石器用耒耜耕地。

相关链接耒和耜是用来松土的工具。

在尖木棒下端绑段横木就制成耒，使用时便于用脚踩。

耜是用磨得较锋利的片状石板，或用个体较大动物的肩胛骨去掉骨脊，牢牢绑在木棒下端制成的。

耒般用木削成，耜也可用木制成，所以古人说“斫木为耜，揉木为耒”。

木耜在地下容易腐烂，所以出土的主要是骨耜和石耜。

种植作物种植水稻。

误区警示我国是世界上最早种植水稻的国家。

房屋建筑住干栏式房屋，过着定居生活。

会挖掘水井，方便了饮水。

相关链接干栏式房屋是种木结构的地面建筑。

这种木建筑房屋，般都由若干木桩圆木木板组成，下部有木柱构成底架，高出地面，底架采取打桩的方法建成。

桩木打成后，上架横梁，再铺板材，然后在木板上立柱构梁架和屋顶，形成架空的建筑房屋。

干栏式建筑既可防蛇虫猛兽之害，又可以通风避潮，下面还可养殖家禽家畜。

干栏式房屋结构比较复杂，技术要求很高，充分显示了河姆渡居民的聪明才智。

原始畜牧业饲养家畜。

原始手工业制造陶器，简单的玉器和乐器。

误区警示制陶业是原始手工业的个重要部门。

陶器的发明和使用，使人类第次创造出了自然界不存在的东西，它的出现有利于人们存储粮食和水，是人类能够定居的前提和基础。

知识点二半坡原始居民的生活生活年代距今约五六千年。

发现地点陕西西安半坡村。

相关链接半坡遗址面积约万平方米。

北部是公共墓地，南部是居住区，东北部是烧制陶器的窑场。

居住区内有座很大的长方形房屋，是氏族成员共同活动的场所。

居住区周围有防护用的壕沟。

所处的大河流域黄河流域。

生产生活状况使用工具普遍使用磨制石器耒耜石刀，骨制箭头渔叉和渔钩。

相关链接普遍使用磨制石器是当时生产力发展的标志。

其中“普遍使用”有三层含义是磨制石器数量多二是磨制石器种类多三是出现了装有木柄的磨制石器。

种植作物种植粟，我国是世界上最早种植粟的国家。

半坡居民还会种植蔬菜，我国是世界上很早种植蔬菜的国家。

相关链接粟，即小米，是我国黄河流域特有的农作物，由野生的狗尾草逐步培育而成，古代又称为“禾”“粱”，现在称未脱粒的粟为谷子，已脱壳的粟为小米。

思维拓展这些农作物的种植说明，半坡居民生活的时代已经出现了原始农业。

这也是中华民族对人类物质文明的进步作出的重大贡献。

原始畜牧业半坡原始居民饲养猪狗等动物。

房屋建筑住半地穴式房屋，屋内有灶炕。

相关链接半坡聚落处在干旱半干旱的黄土高原地区，雨水较少，建造半地穴式房屋易于深挖，有利于保温。

可以说这是半坡居民适应自然环境的创举。

原始手工业制造彩陶纺线织布制衣。

误区警示彩陶上有许多刻画符号，有学者认为这些符号是我国早期文字的雏形。

思维拓展如何认识生产工具是生产力发展水平的标志。

提示生产工具的进步北京人使用打制石器山顶洞人仍使用打制石器，但已掌握磨光和钻孔技术半坡河姆渡原始居民已普遍使用磨制石器。

生产工具的进步使原始人类的生产和生活状况发生了变化北京人山顶洞人主要从事采集打猎或渔猎，半坡河姆渡原始居民从事原始的农业畜牧业手工业北京人山顶洞人居住在洞穴中，半坡河姆渡原始居民已会建造房屋北京人过群居生活，山顶洞人和半坡河姆渡原始居民已进入氏族公社时期。

知识点三大汶口原始居民生活年代距今四五千年。

发现地点山东泰安大汶口。

相关链接大汶口遗址属于新石器时代晚期父系氏族社会遗存，因首先发现于山东省泰安县大汶口而得名，主要分为早中晚三期。

遗址总面积约万平方米，已发掘面积平方米。

遗址内涵丰富，共发现墓葬房址陶窑等遗迹余处。

出土了大量石器陶器玉器骨器和牙角器等生产生活用具。

陶器主要包括红陶彩陶灰陶黑陶和白陶几种。

大汶口遗址的墓葬中普遍盛行随葬獐牙的习俗，葬式以仰身直肢葬为主。

所处的大河流域黄河流域。

生产状况以农耕为主，农耕经济有了更大发展，生产工具有磨制的石镰石锄手工业比以前有了更大进步，陶器有了黑陶白陶。

社会生活由于生产力的发展，私有财产和贫富分化出现，预示原始社会即将走向尽头，阶级社会即将来临。

例题下列远古居民中，已经普遍使用磨制石器的是元谋人北京人半坡原始居民河姆渡原始居民北京人半坡原始居民元谋人河姆渡原始居民点拨本题主要考查对历史基本概念的理解掌握和应用能力，解答本题关键是明白“磨制石器”这概念，联系所学，我国远古居民使用的工具由打制石器到磨制石器，不断发展进步，经过分析即能得出正确结论。

答案例题黄河流域是中华文明的发祥地之，最能体现该地区原始农耕文化成就的应该是种植粟种植水稻人工取火住干栏式房子点拨本题主要考查对历史基础知识的掌握及联系运用。

根据所学，黄河流域原始农耕文化的代表居民是半坡人，该居民在世界上最早培植了粟，这是半坡原始居民农耕生活最主要的成就。

答案例题大汶口原始居民时期出现私有财产和贫富分化现象的根本原因是人们生活的不平等社会生产力的发展居民的分化部分人将公共财产据为己有点拨原始居民时期出现私有财产和贫富分化现象的原因是多方面的，但其主要原因是原始社会末期原始农耕生产的发展，促进了社会生产力的发展，生产力决定生产关系。

答案成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版必修立体几何初步第章第课时直线与平面垂直第章空间中的垂直关系课堂典例讲练易错疑难辨析思想方法技巧课时作业课前自主预习课前自主预习个人走在灯火通明的大街上，会在地面上形成影子，随着人不停走动，这个影子忽前忽后忽左忽右，但无论怎样，人始终与影子相交于点，并始终保持垂直你承认这个事实吗为什么如果两条直线相交于点或经过平移后相交于点，并且交角为直角，则称这两条直线如果条直线和个平面相交于点，并且和这个平面内过点的直线都垂直，我们就说这条直线和这个平面互相垂直，记作，直线叫做平面的，平面叫做直线的，交点叫做垂线上任点到垂足间的线段，叫做这点到这个平面的垂线段的长度叫做这点到平面的互相垂直任何⊥垂线垂面垂足垂线段距离直线和平面垂直的判定判定定理如果条直线和个平面内的直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面符号语言⇒⊥，如图任何两条相交⊥，⊥，∩，⊂，⊂推论如果两条平行线中的条垂直于个平面，那么另条也垂直于同个平面符号语言，⇒⊥，如图⊥直线与平面垂直的性质性质定理如果两条直线同垂直于个平面，那么这两条直线平行符号语言⊥，⇒，如图⊥条直线垂直于个平面，它就和平面内的任意条直线垂直符号语言⊥，⇒⊥，如图⊂设是三角形所在平面外点，是在内的射影若，则为的特别地当时，为若两两垂直，则为的若到三边距离相等，则为的过点直线与已知平面垂直过点平面与已知直线垂直外心斜边的中点垂心内心有且仅有条有且仅有个如果直线与平面不垂直