1、“.....古典概率的定义要求试验满足有限性与等可能性，这使得它在实际应用中受到了很大的限制。当试验中样本点有无穷不可数多个时，再求概率问题，古典概率就不太适用了。为了克服定义的局限性，人们又引入概率的几何定义，即几何概率。几何概率问题研究的是等可能无限的概率模型，在概率概念的发展中起过重要的作用。几何概率在概率运算和实际应用中占有定的地位几何概率具有以下两个基本特征样本空间包含无穷多个样本点，而每个样本点由几何空间中的区域内的随机变量来确定各个样本点的发生是等可能的。几何概率的计算要用到度量空间中的维数和测度，线的测度是其长度，平面图形的测度是其面积，立体图形的测度是其体积，在利用测度计算几何概率的时候，关键是分析基本事件所对应的区域的维数，从而转化为相应维数的测度比，而与其形状位置无关。概率的公理化定义设为个样本空间，为的些子集组成的个事件域，如果对任意事件，定义在上的个实值函数满足非负性公理若......”。

2、“.....有，则称为事学院毕业论文件的概率，称三元素为概率空间。几何概率的定义设是维空间的勒贝格可测集，具有有限的测度，表示的勒贝格测度，现向中等可能地投掷点，即在中均匀分布，那么落在可测集中的可能性与的测度成正比,而与的形状无关。则落在中的概率为，这类概率称为几何概率。表示的勒贝格测度。这里的测度在维空间中指有限区间的长度二维空间中指可求积的平面区域的面积，三维空间中指可求积空间区域的体积等。几何概型与古典概型的区别联系表古典概型几何概型联系基本事件发生的等可能性基本事件发生的等可能性区别基本事件个数的有限性概率为的事件是不可能事件概率为的事件是必然事件基本事件个数的无限性概率为的事件是不可能事件概率为的事件是必然事件求解方法的测度的测度学院毕业论文几何概率的性质概率的可加性性质性质若有限个事件,是两两互不相容的事件......”。

3、“.....有概率的单调性性质若则性质对于任意事件,有性质对于任意两个事件有性质对任意两个事件有对任意个事件,有推论对任意两个事件有对任意个事件有概率的连续性定义对中任单调不减的事件序列称可列并为的极限事件，记为。对中任单调不增的事件序列称可列交为事件学院毕业论文的极限事件，记为。定义对上的个概率若它对中任单调不减的事件序列均成立，则称概率是下连续的。若它对中任单调不增的事件序列均成立，则称概率是上连续的。性质若为事件域上的概率，则既是上连续的，又是下连续的。性质若是上满足的非负集合函数，则它具有可列可加性的充要条件是它是有限可加的它是下连续的......”。

4、“.....求这些点落在区域的概率问题,此类问题的概率是用可测集的测度表示的。要计算实际问题的概率,只要考查问题所涉及的试验是否满足实验的结果有无限多个每个实验结果的出现是等可能的全体结果可用个可求测度的几何图形线段长度,平面面积,立体体积等表示。几何概率越来越广泛地被应用于日常生活的各个方面，每个人的生活都离不开概率。几何概率特别是在会面问题检测问题风险投资等等与普通群众生活息息相关的问题上应用的更加广泛，因此在这里我们简单讨论生活中的几何概率的应用实例。长度模型设线段是线段的部分，向线段上任投点若落在线段上的点数与线段的长度成正比，而与线段在线段上的相对位置无关，则点落在线段上的概率为的测度的长度的测度的长度例广告法对插播广告的时间有定的规定得到同样的解故将带入，有,和,但是上式必须满足，而当时,为了求出方程的实数解令,和......”。

5、“.....通过上面相同解法，可以得到相同的结果所以，方程特解为,和,可以看出，对于方法求解改进的方程，相对比方法对的取值有较大范围。这里除对于式不满足，无论对，还是都可以满足和。当时，将带入......”。

6、“.....同理，用余弦方法求解，有相同的解,已知方程为把上方程方便求解，令,，其中则通过积分并取常数为，可把方程化简为特殊方程再令,其他把上式代入，整理得为了使上式平衡，有≠解上式方程组，得如果我们用余弦的方法，带入可以得到同样的解故当，时，将带入，有,和,当时，方程为,经过化简积分等步骤，可得到因在上式中没有能与项相互平衡的项，故无解。即，当时，方程无法求解。当时......”。

7、“.....有或为任意值将或带入故,同理，用余弦方法求解，有相同的解,结语以上，正弦余弦方法处理不同方程的解答过程。其实数学方法有许多种，但是只要我们真正理解种方法，并能举反三灵活运用，我们是可以解决许多不同的数学问题的。正弦余弦法利用了我们学习的求导积分和正弦余弦的知识求解，方便大多数同学理解和记忆。亦如上文，我们用第章的内容就可以笼统的概括正弦余弦法的求解过程，而第二章则是运用第章的原理求解不同方程。求解非线性方程的方法千奇百怪，正弦余弦法可以被大多数普通同学理解和掌握，方便易懂。参考文献致谢论文即将完成之际，我的心情无法平静，从开始进入课题到论文的顺利完成，有多少可敬的师长同学朋友给了我无言的帮助，在这里请接受我诚挚的谢意,选题及研究过程中得到杨灵娥老师的悉心指导她严肃的科学态度，严谨的治学精神，精益求精的工作作风......”。

8、“.....杨灵娥老师都始终给予我细心的指导和不懈的支持，多次询问研究进程，并为我指点迷津，帮助我开拓研究思路，精心点拨热忱鼓励在此我表示深深的感谢，谢谢您杨灵娥老师,同时感谢同窗好友们的对我的支持和鼓励。毕业论文几何概率的性质及其应用学生姓名学号系部专业信息与计算科学指导教师二〇二年六月学院毕业论文诚信声明本人郑重声明本论文及其研究工作是本人在指导教师的指导下完成的，在完成论文时所利用的切资料均已在参考文献中列出。本人签名年月日学院毕业论文毕业设计论文任务书设计论文题目几何概率的性质及其应用系部系专业信息与计算科学学号学生指导教师含职称专业负责人设计论文的主要任务及目标主要任务通过所学几何概率的知识，利用掌握的基本数学理论和本科阶段学到的基本方法来分析几何概率的内容，总结目前所掌握的几何概率的性质，并结合实际问题进步分析几何概率在现实生活中的应用。目标通过对所学知识的运用......”。

9、“.....通过搜集相关资料，归纳总结出几何概率的性质以及应用。在理论研究和结合实际中，丰富学科专业知识，增强研究能力。设计论文的基本要求和内容基本要求运用所学的专业知识，认真撰写论文，把关键之处要准确无误的书面表达能够明确阐述本课题的研究意义目的和应解决的主要问题。内容归纳总结几何概率的性质，并结合实际进步阐述几何概率在实际生活中的应用。主要参考文献魏宗舒概率论与数理统计教程北京高等教育出版社，苏淳概率论北京科学出版社，陈兰祥，蒋凤瑛应用概率论上海同济大学出版社，应坚刚，何萍概率论上海复旦大学出版社，王梓坤概率论基础及其应用北京科学出版社，严士健概率论基础北京科学出版社，孙荣恒趣味随即问题北京科学出版社，马建国,刘新平几何概率和类数学模型陕西师范大学继续教育教育学报,李蕊浅谈几个著名的大数定律及应用科学咨询科技管理,学院毕业论文王东红大数定律和中心极限定理在保险业中的重要应用数学的实践与认识......”。