九年级数学上册23.3.3相似三角形的性质课件（新版）华东师大版

由此你能猜想出相似三角形的周长比与相应边上的中线对应角平分线的比都等于相似三角形周长的比等于，相似三角形面积的比等于归纳相似比的平方相似三角形的性质比例相等相似比相似比填填相似三角形对应边的比为∶，那么相似比为，对应角的角平分线的比为∶∶两个相似三角形的相似比为，则对应高的比为，对应角的角平分线的比为两个相似三角形对应中线的比为，则相似比为，对应高的比为例已知，和分别是和中线，且。

求的长。

解答的长为。

与相似吗如果相似，求它们的相似比∶的周长︰的周长∶例如图，，四边形如果两个三角形相似，相似比为∶，则对应角的角平分线的比等于相似三角形对应边的比为，那么相似比为，对应角的角平分线的比为，∶针对练习如果两个三角形相似，相似比为∶，那么对应角的角平分线的比等于多少相似三角形对应边的比为，那么相似比为，对应角的角平分线的比为。

∶若两个三角形的对高之比为，对应中线之比为把个三角形变成和它相似的三角形，如果边长扩大为原来的倍，那么面积扩大为原来的倍。

如果面积扩大为原来的倍，那么边长扩大为原来的倍。

两个相似三角形的对对应边分别是厘米和厘米，它们的周长差厘米，这两个三角形的周长分别是。

它们的面积之和是平方厘米，这两个三角形的面积分别是。

已知，分别是和的角平分线，求的长。

解∶∶∶∶答的长为。

如图，在中，若是的中点，则∆与∆的相似比为若∆的面积为，则∆的面积为，，∆与∆相似三角形对应边成，对应角相似三角形对应边上的高对应边上的中线对应角平分线的比都等于相似三角形周长的比等于，相似三角形面积的比等于课堂小结相似比的平方相似三角形的性质比例相等相似比相似比课外作业见课本第页习题第，题。

学习目标•掌握相似三角形的性质定理的内容及证明，使学生进步理解相似三角形的概念•能运用相似三角形的性质定理来解决有关问题•通过由特殊情况猜想到般情况，渗透由特殊到般的数学思想，让学生感受数学的和谐美，并进步养成严谨科学的学习品质什么叫相似三角形对应角相等对应边成比例的三角形，叫做相似三角形如何判定两个三角形相似定义预备定理平行两个角对应相等两个三角形相似两边对应成比例，且夹角相等两个三角形相似三边对应成比例两个三角形相似相似三角形的对应角相似三角形的对应边想想它们还有哪些性质呢温故知新相似三角形有何性质个三角形有三条重要线段如果两个三角形全等，那么这些对应线段有什么关系如果两个三角形相似，那么这些对应线段又有什么关系呢思考高中线角平分线相似比为对应高的比探究当时且相似比为，对应高的比可得观察这些数据，你会有怎样的猜想呢图图合作探究两角对应相等，两三角形相似相似吗与边上的高分别为其中相似比为如图问题，因为解已知所以相似三角形的对应角相等又所以相似三角形的性质图图合作探究等于什么能否得到由边上的高分别为其中相似比为如图问题所以相似三角形的对应边成比例，因为相似三角形的性质结论相似三角形对应高的比等于相似比探究∶当相似比时，面积比等于什么与的相似比，与的面积比与的相似比，与的面积比∶∶∶猜想相似三角形面积的比等于相似比的平方已知，且相似比为，分别是对应边上的高，求证证明，相似比为对应中线的比填填探究相似比为对应角平分线的比填填探究类似结论等于什么能否得到由边上的高分别为其中相似比为如图问题所以相似三角形的对应边成比例，因为相似三角形的性质结论相似三角形对应高的比等于相似比探究∶当相似比时，面积比等于什么与的相似比，与的面积比与的相似比，与的面积比∶∶∶猜想相似三角形面积的比等于相似比的平方已知，且相似比为，分别是对应边上的高，求证证明，相似比为对应中线的比填填探究相似比为对应角平分线的比填填探究类似结论则边上的中线分别为其中相似比为如图探究问题结论相似三角形对应中线的比等于相似比则的角平分线分别为其中相似比为如图类似结论探究问题结论相似三角形对应角的角平分线的比等于相似比图中分别是边长为的等边三角形，它们都相似吗探究与的相似比，与的周长比与的相似比，与的周长比∶都相似∶∶∶你有什么发现根据上面的图形我们发现两个相似等边三角形的周长比等于相似比。

由此你能猜想出相似三角形的周长比与相