示,则可用进行代数运算求解。重难突破名称项目动量动能动量变化量定义物体的质量和速度的乘积物体由于运动而具有的能量物体末动量与初动量的矢量差定义式 矢标性矢量标量矢量特点状态量状态量过程量关联方程 , 动量动能动量变化量的比较动量守恒的判断由动量守恒的条件判断系统动量守恒的步骤如下明确系统由哪几部分组成。对系统中各物体进行受力分析,分清哪些是内力,哪些是外力。看所有外力的合力是否为零,或内力是否远大于外力,从而判定系统的动量是否守恒。典例如图所示,两物体质量之比∶∶,静止在平板小车上,间有根被压缩的弹簧,地面光滑,将弹簧突然释放,则 若与平板车上表面间的动摩擦因数相同,组成的系统的动量守恒若与平板车上表面间的动摩擦因数相同,组成的系统的动量守恒若所受的摩擦力大小相等,组成的系统的动量守恒若所受的摩擦力大小相等,组成的系统的动量守恒 解析如果与平板车上表面间的动摩擦因数相同,弹簧释放后分别相对于小车向左向右滑动,它们所受的滑动摩擦力向右,向左。由于∶∶,所以∶∶,则组成的系统所受的合外力不为零,故其动量不守恒,选项错。对组成的系统,与间的摩擦力为内力,该系统所受的合外力为零,故该系统的动量守恒,选项均正确。若所受摩擦力大小相等,则组成的系统的合外力为零,故其动量守恒,选项正确。答案支枪固定在小车上,小车放在光滑的水平地面上,当枪沿水平方向向前发射颗子弹时,下列判断正确的是 枪和子弹组成的系统动量守恒枪和小车组成的系统动量守恒枪子弹小车三者组成的系统动量守恒枪发射子弹后,枪和小车起向后运动 答案解析发射子弹的过程中,火药燃烧产生的高温高压气体对枪和子弹的作用力使枪和子弹的动量发生改变,与此同时,小车和枪之间也有作用力,这个作用力对枪和子弹组成的系统来说是外力,枪和子弹组成的系统动量不守恒,而气体作用力对枪和小车组成的系统来说又是外力,使枪和小车组成的系统动量不守恒,所以项错若把枪子弹小车三者作为个系统,则系统所受合外力为零,满足动量守恒条件,故项正确发射子弹后,子弹获得向前的动量,而系统初动量为零,所以枪和小车组成的整体必定获得大小相等方向相反的动量,枪和小车起向后运动,项正确。只小球沿光滑水平面运动,垂直撞到竖直墙上。小球撞墙前后的动量变化量为,动能变化量为,关于和有下列说法若最大,则也最大若最大,则定最小若最小,则也最小若最小,则定最大。以上说法中正确的是 答案解析小球与墙壁碰撞后,如果无能量损失,则小球应以相同的速率返回,这种情况动量变化量最大,其大小等于,动能变化量最小,为零,所以正确如果小球与墙壁碰后粘在墙上,动量变化量最小,其大小等于,动能变化量最大,其大小为 ,所以正确。重难二动量守恒定律的应用应用动量守恒定律解题的特点由于动量守恒定律只考虑物体相互作用前后的动量,不考虑相互作用过程各个瞬间细节,即使在牛顿运动定律适用范围内,它也能解决许多由于相互作用力难以确定而不能直接应用牛顿运动定律的问题,这正是动量守恒定律的特点和优点所在。应用动量守恒定律解题的基本步骤分析题意,明确研究对象。要明确所研究的系统是由哪几个物体组成的。要对系统内的物体进行受力分析,弄清哪些是系统内物体之间的相互作用力,即内力哪些是系统外的物体对系统内物体的作用力,即外力。在受力分析的基础上,根据动量守恒的条件,判断能否应用动量守恒定律。明确所研究的相互作用过程,确定过程的始末状态,即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式。对于物体在相互作用前后运动方向都在条直线上的情形,动量守恒方程中各个动量的方向可以用代数符号正负表示。建立动量守恒方程,代入已知量求解。 典例甲乙两小孩各乘辆小车在光滑的水平面上匀速相向行驶,零,故该系统的动量守恒,选项均正确。若所受摩擦力大小相等,则组成的系统的合外力为零,故其动量守恒,选项正确。答案支枪固定在小车上,小车放在光滑的水平地面上,当枪沿水平方向向前发射颗子弹时,下列判断正确的是 枪和子弹组成的系统动量守恒枪和小车组成的系统动量守恒枪子弹小车三者组成的系统动量守恒枪发射子弹后,枪和小车起向后运动 答案解析发射子弹的过程中,火药燃烧产生的高温高压气体对枪和子弹的作用力使枪和子弹的动量发生改变,与此同时,小车和枪之间也有作用力,这个作用力对枪和子弹组成的系统来说是外力,枪和子弹组成的系统动量不守恒,而气体作用力对枪和小车组成的系统来说又是外力,使枪和小车组成的系统动量不守恒,所以项错若把枪子弹小车三者作为个系统,则系统所受合外力为零,满足动量守恒条件,故项正确发射子弹后,子弹获得向前的动量,而系统初动量为零,所以枪和小车组成的整体必定获得大小相等方向相反的动量,枪和小车起向后运动,项正确。只小球沿光滑水平面运动,垂直撞到竖直墙上。小球撞墙前后的动量变化量为,动能变化量为,关于和有下列说法若最大,则也最大若最大,则定最小若最小,则也最小若最小,则定最大。以上说法中正确的是 答案解析小球与墙壁碰撞后,如果无能量损失,则小球应以相同的速率返回,这种情况动量变化量最大,其大小等于,动能变化量最小,为零,所以正确如果小球与墙壁碰后粘在墙上,动量变化量最小,其大小等于,动能变化量最大,其大小为 ,所以正确。重难二动量守恒定律的应用应用动量守恒定律解题的特点由于动量守恒定律只考虑物体相互作用前后的动量,不考虑相互作用过程各个瞬间细节,即使在牛顿运动定律适用范围内,它也能解决许多由于相互作用力难以确定而不能直接应用牛顿运动定律的问题,这正是动量守恒定律的特点和优点所在。应用动量守恒定律解题的基本步骤分析题意,明确研究对象。要明确所研究的系统是由哪几个物体组成的。要对系统内的物体进行受力分析,弄清哪些是系统内物体之间的相互作用力,即内力哪些是系统外的物体对系统内物体的作用力,即外力。在受力分析的基础上,根据动量守恒的条件,判断能否应用动量守恒定律。明确所研究的相互作用过程,确定过程的始末状态,即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式。对于物体在相互作用前后运动方向都在条直线上的情形,动量守恒方程中各个动量的方向可以用代数符号正负表示。建立动量守恒方程,代入已知量求解。 典例甲乙两小孩各乘辆小车在光滑的水平面上匀速相向行驶,速度大小均为,甲乘的小车上有质量为的小球若干,甲和他的小车及所带小球的总质量为,乙和他的小车的总质量为。现为避免相撞,甲不断地将小球以相对地面为的水平速度抛向乙,且被乙接住。假设次甲将小球抛出且被乙接住后,刚好可保证两车不致相撞。求此时两车的速度各为多大甲总共抛出了多少个小球解得对甲及从小车上抛出的小球,由动量守恒定律得解得即总共抛出了个小球。答案个解析两车刚好不相撞,则两车速度相同,由动量守恒定律得在高速公路上发生了起交通事故,辆质量为向南行驶的长途客车迎面撞上了辆质量为向北行驶的卡车,碰后两车接在起,并向南滑行了小段距离后停止,根据测速仪的测定,长途客车碰前以的速率行驶,由此可判断卡车碰前的行驶速率是 小于大于小于大于小于阻力,可认为碰撞过程中两车的动量守恒。设向南为正方向,客车的质量为速度为,卡车的质量为速率为。由于碰后两车接在起向南滑行,故碰后两车的共同速度。根据动量守恒定律有所以有 代入数据得答案解析由于碰撞过程时间极短,两车之间的作用力远大于它们所受到的浙江专用物理第讲动量守恒定律 动量定义运动物体的质量和速度的乘积。表达式,单位是。知识梳理动量的三性矢量性方向与速度方向相同。瞬时性动量是描述物体运动状态的物理量,针对时刻而言。相对性大小与参考系的选取有关,通常指相对地面的动量。辨析做匀速圆周运动的物体动量不变 ✕物体的动能不变,其动量定不变 ✕二动量守恒定律内容如果个系统不受外力,或者所受合外力为零,这个系统的总动量保持不变。动量守恒定律的适用条件系统不受外力或所受合外力为零。系统所受的外力之和虽不为零,但比系统内力小得多。系统方向不受外力或所受外力矢量和为零,或外力远小于内力,则系统在该方向动量守恒。表达式,系统相互作用前总动量等于相互作用后的总动量。,相互作用的两个物体组成的系统,作用前的动量和等于作用后的动量和。,相互作用的两个物体动量的增量等大反向。,系统总动量的增量为零。辨析系统的动量守恒时,机械能也定守恒 ⑩✕应用动量守恒定律时速度应相对同参考系  三碰撞概念碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短,而物体间相互作用力很大的现象。特点在碰撞现象中,般都满足内力远大于外力,可认为相互碰撞的系统动量守恒。分类弹性碰撞碰撞过程中机械能守恒,即碰撞前后系统总动能守恒。非弹性碰撞碰撞过程中机械能减小,即碰撞后的机械能小于碰撞前的机械能。四反冲和爆炸反冲问题在些情况下,原来系统内物体具有相同的速度,发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开。这类问题相互作用的过程中系统的动能增大,且常伴有其他能向动能的转化。爆炸问题爆炸与碰撞类似,物体间的相互作用力很大,且远大于系统所受的外力,所以系统动量守恒,爆炸过程中位移很小,可忽略不计,作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动。如图所示,小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上,现有男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱,关于上述过程,下列说法中正确的是 男孩与木箱组成的系统动量守恒小车与木箱组成的系统动量守恒男孩小车与木箱三者组成的系统动量守恒木箱的动量增量与男孩小车的总动量增量相同 答案系统动量守恒的条件是外力之和为零,因水平冰面是光滑的,对于男孩小车与木箱三者组成的系统动量定是守恒的,三者中任者的动量增量与其余两者的总动量的增量等值反向,由于任者的动量增量不为零,则其中任意两者的动量不守恒,只有正确。质量为的平板车以速度在光滑水平面上滑行,质量为的泥团从离车高处自由下落,恰好落在车面上,则车的速度变为   答案以平板车和质量为的泥团为系统,由水平方向动量守恒有车,得车 ,项正确。质量为的小车在光滑水平地面上以速度匀速向右运动,当车中的沙子从底部的漏斗中不断地流下时,小车的速度将 减小不变增大无法确定 答案以车和漏掉的沙为研究对象,系统水平方向动量守恒,设漏掉的沙质量为,漏掉的沙和车有相同的水平速度,则由,得。质量为的小球,沿光滑水平面以速度与质量为的静止小球发生正碰,碰撞后,球速度大小变为原来的 ,那么小球的速度可能是      答案速度大小变为原来的 ,方向有两种情况可能是原方向也可能反向,分别由动量守恒定律有 ,得 或 ,得 ,且验证两种情况中,动能都不增加,所以对。重难动量的矢量性和动量守恒的判断因为是矢量,只要的大小的大小和的方向三者中任何个或几个发生了变化,动量就发生变化。动量的变化量也是矢量,其方向与速度的改变量的方向相同,。此式为矢量式,若不在同直线上,要用平行四边形定则或矢量三角形法求矢量差若在同直线上,先规定正方向,再用正负表示,则可用进行代数运算求解。重难突破名称项目