1、“.....倾角为,个质量为的小球用细绳吊在斜面顶端,如图所示。斜面静止时,球紧靠在斜面上,绳与斜面平行,不计斜面与水平面的摩擦,当斜面以的加速度向右运动时,求细绳的拉力及斜面对小球的弹力。取 解析根据题意,先分析物理情景斜面由静止向右加速运动的过程中,斜面对小球的支持力将会随着的增大而减小,当较小时,小球受到三个力重力细绳的拉力和斜面的支持力作用,此时细绳平行于斜面当足够大时,斜面对小球的支持力将会减小到零,小球将会“飞离”斜面,此时绳与水平方向的夹角将会大于角。而题中给出的斜面向右的加速度,到底属于上述两种情况的哪种,必须先假定小球能够脱离斜面,然后求出小球刚刚脱离斜面的临界加速度才能断定,这是解决此类问题的关键所在。设小球刚刚脱离斜面时斜面向右的加速度为,此时斜面对小球的支持力恰好为零,小球只受到重力和细绳的拉力,且细绳仍然与斜面平行。对小球受力分析如图所示。易知  因为故小球已离开斜面,斜面对小球的弹力细绳的拉力   ,即细绳拉力的方向与水平方向成角斜向上。答案 ......”。

2、“.....并利用数学的方法和技巧进行推导演算和分析,以达到解决问题的目的。在题给的条件下写出函数方程或不等式是此方法解题的关键。典例如图所示,质量为的木块与水平地面的动摩擦因数为,用大小为的恒力使木块沿地面向右做直线运动,木块可视为质点,则怎样施力才能使木块产生最大的加速度最大的加速度为多少 解析设当力与水平方向夹角为时,木块的加速度最大,如图所示,对木块有整理得 由上式可知,当取最大值时,最大令则   其中满足 而 与此相对应的满足 故加速度的最大值 答案见解析针对训练物块叠放在起,用水平力作用在上,使两物块起沿光滑水平面做匀加速直线运动,的质量分别为之间的动摩擦因数为。最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,要使两物块保持相对静止,则水平力不能超过多大若水平力改为作用在上时,要保持两物块起做匀加速直线运动......”。

3、“.....则变化过程中可能会出现临界状态,也可能不会出现临界状态,解答此类问题般用假设法,即假设出现种临界状态,找出临界条件,然后再把题设物体的受力情况及运动状态与临界条件对比,最后再根据实际情况进行处理。典例斜面放在水平地面上,倾角为,个质量为的小球用细绳吊在斜面顶端,如图所示。斜面静止时,球紧靠在斜面上,绳与斜面平行,不计斜面与水平面的摩擦,当斜面以的加速度向右运动时,求细绳的拉力及斜面对小球的弹力。取 解析根据题意,先分析物理情景斜面由静止向右加速运动的过程中,斜面对小球的支持力将会随着的增大而减小,当较小时,小球受到三个力重力细绳的拉力和斜面的支持力作用,此时细绳平行于斜面当足够大时,斜面对小球的支持力将会减小到零,小球将会“飞离”斜面,此时绳与水平方向的夹角将会大于角。而题中给出的斜面向右的加速度,到底属于上述两种情况的哪种,必须先假定小球能够脱离斜面,然后求出小球刚刚脱离斜面的临界加速度才能断定,这是解决此类问题的关键所在。设小球刚刚脱离斜面时斜面向右的加速度为......”。

4、“.....小球只受到重力和细绳的拉力,且细绳仍然与斜面平行。对小球受力分析如图所示。易知  因为故小球已离开斜面,斜面对小球的弹力细绳的拉力   ,即细绳拉力的方向与水平方向成角斜向上。答案 ,方向与水平方向成角斜向上二数学方法解临界极值问题数学方法是指把物理问题中所涉及的物理状态和过程用函数方程不等式等数学语言表达出来,并利用数学的方法和技巧进行推导演算和分析,以达到解决问题的目的。在题给的条件下写出函数方程或不等式是此方法解题的关键。典例如图所示,质量为的木块与水平地面的动摩擦因数为,用大小为的恒力使木块沿地面向右做直线运动,木块可视为质点,则怎样施力才能使木块产生最大的加速度最大的加速度为多少 解析设当力与水平方向夹角为时,木块的加速度最大,如图所示,对木块有整理得 由上式可知,当取最大值时,最大令则   其中满足 而 与此相对应的满足 故加速度的最大值 答案见解析针对训练物块叠放在起,用水平力作用在上......”。

5、“.....的质量分别为之间的动摩擦因数为。最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,要使两物块保持相对静止,则水平力不能超过多大若水平力改为作用在上时,要保持两物块起做匀加速直线运动,则水平力不能超过多大要将物块从下面拉出,则拉力应满足什么条件。对整体有,即水平力不能超过。对有,。对整体有,即水平力不能超过。要把从的下面拉出,拉力必须作用在上,且使的加速度大于的加速度,即。答案,作用在物块上解析能保持相对静止的临界状态是之间的静摩擦力恰好达到最大值,此时对应用牛顿第二定律有, 根劲度系数为质量不计的轻弹簧,上端固定,下端系质量为的物体,有水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度,如图所示。现让平板由静止开始以加速度匀加速向下移动。求经过多长时间平板开始与物体分离。因为 ,所以 。答案 解析设物体与平板起向下运动的距离为时,物体受重力弹簧的弹力和平板的支持力作用。据牛顿第二定律有,得当时,物体与平板分离,此时 如图所示,在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块......”。

6、“.....弹簧的劲度系数为,为固定挡板。系统处于静止状态。现开始用恒力沿斜面方向拉物块使之向上运动,求物块刚要离开时物块的加速度和从开始到此时物块的位移。重力加速度为 答案  解析令表示未加时弹簧的压缩量,由胡克定律可知 令表示刚要离开时弹簧的伸长量,表示此时的加速度,由胡克定律和牛顿第二定律可知  由式可得  由题意可知 由式可得  弹簧端固定在倾角为的光滑斜面的底端,另端拴住质量为的物块,为重物,已知的质量为,弹簧的质量不计,劲度系数,系统处于静止,如图所示,现给施加个方向沿斜面向上的力,使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动,已知在前时间内,为变力,以后,为恒力,求力的最大值与最小值。, 答案最大值为,最小值为解析从受力角度看,两物体分离的条件是两物体间的正压力为。从运动学角度看,起运动的两物体恰好分离时,两物体在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等。设刚开始时弹簧压缩量为则因为在前时间内,为变力,以后,为恒力,所以在时,对的作用力为......”。

7、“.....此时有当分离时拉力最大,此时有,则浙江专用物理第三章本章小结专题三解决临界极值问题的思想方法在些物理情景中,由于条件的变化,会出现两种状态的衔接两种现象的分界,同时使个物理量在特定状态时,具有最大值或最小值,所以,临界问题通常和极值问题联系在起。专题归纳提升解决这类问题的主要方法有物理方法和数学方法。物理方法解临界极值问题物理方法是指充分利用物理状态和物理规律,分析临界状态和临界条件,在特殊状态下,根据物理规律列方程,便可直接解决临界极值问题。分析临界条件是此方法解题的关键。极限分析法极限分析法是寻找临界条件最常用的方法,它是通过分析把关键物理量或过程推向极大或极小,从而将临界状态及临界条件显露出来,找出解决问题的突破口,达到尽快求解的目的。下面通过例题来体会这种方法的运用。典例如图所示,小球的质量为,两轻绳和的端连接在竖直墙上,另端系在小球上,现在小球上另施加个与水平方向成角的拉力。要使两绳都能伸直,试求拉力的大小范围。 解析如果很小......”。

8、“.....绳会松弛,可知,当伸直但无张力时,最小如果很大,由竖直方向平衡知轻绳中必有张力,绳会松弛,可知,当伸直但无张力时,最大。设小球的质量为,轻绳中的张力为,中的张力为,的最小值为,最大值为。由可得,。由平衡条件知,当时,有,当时,有以上各式代入数据得 , 因此,拉力的大小范围为  答案  典例如图所示,个弹簧台秤放在水平地面上,为与轻弹簧上端连在起的秤盘,为重物,已知的质量,的质量,弹簧的质量不计,劲度系数,系统处于静止。现给施加个方向竖直向上的力,使它从静止开始向上做匀加速运动,已知在前内,为变力,以后,为恒力。求力的最大值与最小值。取解析设开始时弹簧压缩量为,时弹簧的压缩量为,物体的加速度为,则有    由式得 由式得得,答案假设法有些物理过程没有出现明显的临界问题的线索,但在变化过程中可能会出现临界状态,也可能不会出现临界状态,解答此类问题般用假设法,即假设出现种临界状态,找出临界条件,然后再把题设物体的受力情况及运动状态与临界条件对比......”。

9、“.....典例斜面放在水平地面上,倾角为,个质量为的小球用细绳吊在斜面顶端,如图所示。斜面静止时,球紧靠在斜面上,绳与斜面平行,不计斜面与水平面的摩擦,当斜面以的加速度向右运动时,求细绳的拉力及斜面对小球的弹力。取 解析根据题意,先分析物理情景斜面由静止向右加速运动的过程中,斜面对小球的支持力将会随着的增大而减小,当较小时,小球受到三个力重力细绳的拉力和斜面的支持力作用,此时细绳平行于斜面当足够大时,斜面对小球的支持力将会减小到零,小球将会“飞离”斜面,此时绳与水平方向的夹角将会大于角。而题中给出的斜面向右的加速度,到底属于上述两种情况的哪种,必须先假定小球能够脱离斜面,然后求出小球刚刚脱离斜面的临界加速度才能断定,这是解决此类问题的关键所在。设小球刚刚脱离斜面时斜面向右的加速度为,此时斜面对小球的支持力恰好为零,小球只受到重力和细绳的拉力,且细绳仍然与斜面平行。对小球受力分析如图所示。易知  因为故小球已离开斜面,斜面对小球的弹力细绳的拉力   ......”。