1、“.....再求导具体方法连乘积的形式先展开化为多项式形式，再求导根式形式先化为分数指数幂，再求导复杂分式化为简单分式的和差，再求导区分与表示导函数，是导函数值考点突破题型透析考点二导数的几何意义关键点已知切点求曲线在切点处的切线方程或斜率函数在处的导数的几何意义是在曲线上点，处的切线的斜率相应地，切线方程为求在切点处的导数值即对应切线的斜率是求切线方程的重要条件考点突破题型透析考点二导数的几何意义高考广东卷曲线在点,处的切线方程为先根据导数的几何意义求出切线的斜率，写出点斜式方程，再化为斜截式方程或般式方程因为，所以，故切线方程为，即考点突破题型透析考点二导数的几何意义长春质检已知函数在上满足，则曲线在，处的切线方程是选法令得，令，可得，代入得，化简整理得，即所求切线方程为，即法二令得，由，两边求导可得，令可得，即所求切线方程为......”。

2、“.....处的切线方程步骤,求导求斜率在处存在导数代入点斜式求切线方程注意若在处无导数，即在点处切线斜率不存在，其切线方程为考点突破题型透析考点二导数的几何意义关键点已知切线方程或斜率求切点设出切点切点既在原函数的图象上，也在切线上，可将切点代入两者的函数解析式与，联立方程组求得考点突破题型透析考点二导数的几何意义郑州质检若曲线与曲线在它们的公共点，处具有公共切线，则选由题意可知，又，解得考点突破题型透析考点二导数的几何意义高考江西卷若曲线上点处的切线平行于直线，则点的坐标是先求函数的导数，再利用导数的几何意义确定切点的坐标设又点的坐标是，考点突破题型透析考点二导数的几何意义在与的交点处“有考点突破题型透析考点导数的运算已知，则即考点突破题型透析考点导数的运算总原则先化简解析式，再求导具体方法连乘积的形式先展开化为多项式形式......”。

3、“.....再求导复杂分式化为简单分式的和差，再求导区分与表示导函数，是导函数值考点突破题型透析考点二导数的几何意义关键点已知切点求曲线在切点处的切线方程或斜率函数在处的导数的几何意义是在曲线上点，处的切线的斜率相应地，切线方程为求在切点处的导数值即对应切线的斜率是求切线方程的重要条件考点突破题型透析考点二导数的几何意义高考广东卷曲线在点,处的切线方程为先根据导数的几何意义求出切线的斜率，写出点斜式方程，再化为斜截式方程或般式方程因为，所以，故切线方程为，即考点突破题型透析考点二导数的几何意义长春质检已知函数在上满足，则曲线在，处的切线方程是选法令得，令，可得，代入得，化简整理得，即所求切线方程为，即法二令得，由，两边求导可得，令可得，即所求切线方程为，即考点突破题型透析考点二导数的几何意义求曲线在点，处的切线方程步骤......”。

4、“.....即在点处切线斜率不存在，其切线方程为考点突破题型透析考点二导数的几何意义关键点已知切线方程或斜率求切点设出切点切点既在原函数的图象上，也在切线上，可将切点代入两者的函数解析式与，联立方程组求得考点突破题型透析考点二导数的几何意义郑州质检若曲线与曲线在它们的公共点，处具有公共切线，则选由题意可知，又，解得考点突破题型透析考点二导数的几何意义高考江西卷若曲线上点处的切线平行于直线，则点的坐标是先求函数的导数，再利用导数的几何意义确定切点的坐标设又点的坐标是，考点突破题型透析考点二导数的几何意义在与的交点处“有公共切线”和“有切线”是不同的意义，前者是条切线，后者是分别有切线在点处的切线平行或垂直于，不是切线，只是利用斜率关系考点突破题型透析考点二导数的几何意义关键点切线过点的切线方程求“过”曲线上点，的切线方程，则切线经过点，点可以是切点......”。

5、“.....这样的直线可能有多条解决问题的关键是设切点，利用“待定切点法”考点突破题型透析考点二导数的几何意义保定调研已知曲线的切线过原点，则此切线的斜率为选的定义域为，，设切点为则，切线方程为，又切线过点代入切线方程得考点突破题型透析考点二导数的几何意义河南开封二模过点,作曲线的切线最多有条条条条选由题意得设切点为那么切线的斜率为，利用点斜式方程可知切线方程为，将点,代入可得关于的元三次方程利用导数可知方程有三个解，故过点,作曲线的切线最多有条，故选考点突破题型透析考点二导数的几何意义过点，作切线设点，是曲线上的点，则以为切点的切线方程为根据题意知点，在切线上，点，在曲线上，得到方程组，，求出切点代入方程，化简即得所求的切线方程素能提升应考展示失分警示•系列借问“切点”何处有求曲线的切线方程时切点易错典例杭州模拟若存在过点,的直线与曲线和都相切......”。

6、“.....的直线与相切于点所以切线方程为，即，又,在切线上，则或，当时，由与相切可得当时，由与相切可得，所以选正解素能提升应考展示失分警示•系列审题不仔细，未对点,的位置进行判断，误认为,是切点当所给点不是切点时，无法与导数的几何意义联系“曲线在点处的切线”与“曲线过点的切线”不同，前者为切点，后者不定为切点此类题首先确定点是否为曲线的切点当不是切点时，必须先求出切点错因警示素能提升应考展示应考迷津•展示考前必记基本初等函数的求导公式和求导法则函数在处的几何意义直线方程的形式和斜率的求法答题指导看到求导数，想到求导公式和求导法则如考点看到切线问题，想到是否已知切点如考点二，第题看到求切线，确定切点后，求导数如考点二......”。

7、“.....记作或，即教材梳理基础自测导数的概念导数的几何意义函数在点处的导数的几何意义是在曲线上点处的相应地，切线方程为函数的导函数称函数为的导函数，切线的斜率教材梳理基础自测导数的概念自测若函数的图象上点,及邻近点则等于教材梳理基础自测二导数公式与法则基本初等函数的导数公式，导数的运算法则教材梳理基础自测二导数公式与法则自测已知函数，则的值为教材梳理基础自测二导数公式与法则自测曲线在点,处的切线斜率为教材梳理基础自测二导数公式与法则自测济南模拟曲线在点，处的切线方程为考点突破题型透析考点导数的运算关键点正确选用求导公式和法则是导数运算的关键对于给定的函数解析式......”。

8、“.....考点突破题型透析考点导数的运算先使用三角公式进行化简，得，考点突破题型透析考点导数的运算已知，则即考点突破题型透析考点导数的运算总原则先化简解析式，再求导具体方法连乘积的形式先展开化为多项式形式，再求导根式形式先化为分数指数幂，再求导复杂分式化为简单分式的和差，再求导区分与表示导函数，是导函数值考点突破题型透析考点二导数的几何意义关键点已知切点求曲线在切点处的切线方程或斜率函数在处的导数的几何意义是在曲线上点，处的切线的斜率相应地，切线方程为求在切点处的导数值即对应切线的斜率是求切线方程的重要条件考点突破题型透析考点二导数的几何意义高考广东卷曲线在点,处的切线方程为先根据导数的几何意义求出切线的斜率，写出点斜式方程，再化为斜截式方程或般式方程因为，所以，故切线方程为......”。

9、“.....则曲线在，处的切线方程是选法令得，令，可得，代入得，化简整理得，即所求切线方程为，即法二令得，由，两边求导可得，令可得，即所求切线方程为则先化简解析式，再求导具体方法连乘积的形式先展开化为多项式形式，再求导根式形式先化为分数指数幂，再求导复杂分式化为简单分式的和差，再求导区分与表示导函数，是导函数值考点突破题型透析考点二导数的几何意义关键点已知切点求曲线在切点处的切线方程或斜率函数在处的导数的几何意义是在曲线上点，处的切线的斜率相应地，切线方程为求在切点处的导数值即对应切线的斜率是求切线方程的重要条件考点突破题型透析考点二导数的几何意义高考广东卷曲线在点,处的切线方程为先根据导数的几何意义求出切线的斜率，写出点斜式方程，再化为斜截式方程或般式方程因为，所以，故切线方程为，即考点突破题型透析考点二导数的几何意义长春质检已知函数在上满足，则曲线在......”。