【三维设计】（广东专版）2016年高考物理一轮复习第9章第2单元磁场对运动电荷的作用课件

例长沙模拟在垂直纸面水平向里，磁感应强度为的匀强磁场中，有固定在水平地面上的光滑半圆槽，个带电荷量为，质量为的小球在如图所示位置从静止滚下，小球滚到槽底时对槽底的压力大小等于，求圆槽轨道的半径。

审题指导小球滚到槽底过程中只有重力做功，槽的支持力洛伦兹力不做功，根据牛顿第二定律以及圆周运动规律即可求解。

图解析设小球滚到槽底时的速度为，由于小球受到圆槽轨道的支持力和洛伦兹力都不做功，根据机械能守恒定律可得小球滚到槽底时受到的洛伦兹力的大小为根据题意和牛顿第二定律可得联立解得答案带电粒子在有界磁场中的运动分析圆心的确定图已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心如图甲所示，图中为入射点，为出射点。

已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心如图乙所示，为入射点，为出射点。

带电粒子在不同边界磁场中的运动直线边界进出磁场具有对称性，如图所示。

图平行边界存在临界条件，如图所示。

图圆形边界沿径向射入必沿径向射出，如图所示。

图半径的确定和计算利用平面几何关系，求出该圆的可能半径或圆心角，求解时注意以下几个重要的几何特点粒子速度的偏向角等于圆心角，并等于弦与切线的夹角弦切角的倍如图，即。

相对的弦切角相等，与相邻的弦切角互补，即。

直角三角形的几何知识勾股定理。

中点，连接，则都是直角三角形。

图运动时间的确定粒子在磁场中运动周的时间为，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为时，其运动时间可由下式表示或，弧长。

例如图所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为。

束电子沿圆形区域的直径方向以速度射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动方向与原入射方向成角。

设电子质量为，电荷量为，不计电子之间相互作用力及所受的重力，求图电子在磁场中运动轨迹的半径电子在磁场中运动的时间圆形磁场区域的半径。

审题指导第步抓关键点为偏向角等于轨道圆弧所对圆心角运动方向与原入射方向成角沿半径方向入射，定会沿半径方向射出束电子沿圆形区域的直径方向射入获取信息关键点第二步找突破口要求轨迹半径应根据洛伦兹力提供向心力。

要求运动时间可根据，先求周期。

要求圆形磁场区域的半径可根据几何关系求解。

解析由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得解得。

设电子做匀速圆周运动的周期为，则由如图所示的几何关系得圆心角，所以。

由如图所示几何关系可知所以。

答案带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法三步法画轨迹即画出轨迹，并确定圆心，几何方法求半径。

找联系轨道半径与磁感应强度运动速度相联系，偏转角度与圆心角运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系。

用规律即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式半径公式。

带电粒子电性不确定形成多解受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，在相同的初速度的条件下，正负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解。

如图甲，带电粒子以速率垂直进入匀强磁场，如带正电，其轨迹为，如带负电，其轨迹为。

带电粒子在磁场中运动的多解问题图磁场方向不确定形成多解有些题目只告诉了磁感应强度的大小，而未具体指出磁感应强度的方向，此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成的多解。

如图乙，带正电粒子以速率垂直进入匀强磁场，如垂直纸面向里，其轨迹为，如垂直纸面向外，其轨迹为。

临界状态不唯形成多解带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转过从入射界面这边反向飞出，如图甲所示，于是形成了多解。

图运动的周期性形成多解带电粒子在部分是电场，部分是磁场的空间运动时，运动往往具有往复性，从而形成多解。

如图乙所示。

例苏州模拟如图甲所示，为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为，两板中央各有个小孔正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示，设垂直纸面向里的磁场方向为正方向。

有群正离子在时垂直于板从小孔射入磁场。

已知正离子质量为带电荷量为，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力。

求图磁感应强度的大小要使正离子从孔垂直于板射出磁场，正离子射入磁场时的速度的可能值。

解析正离子射入磁场，洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动的周期联立两式得磁感应强度。

要使正离子从孔垂直于板射出磁场，的方向应如图所示，两板之间正离子只运动个周期即时，有当两板之间正离子运动个周期，即时，有，联立求解，得正离子的速度的可能值为，„。

答案„求解带电粒子在磁场中运动多解问题的技巧分析题目特点，确定题目多解性形成原因。

作出粒子运动轨迹示意图全面考虑多种可能性。

若为周期性重复的多解问题，寻找通项式，若是出现几种解的可能性，注意每种解出现的条件。

带电粒子在磁场中运动的实际应用例回旋加速器是用于加速带电粒子流，使之获得很大动能的仪器，其核心部分是两个形金属扁盒，两盒分别和高频交流电源两极相接，以便在盒间狭缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过狭缝都得到加速两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源图解析由图可知，沿方向射入磁场中的带负电的粒子打在上的点离点最远，为，沿两边界线射入磁场中的带负电的粒子打在上的点离点最近，为，故在屏上被粒子打中的区域的长度为，选项正确。

答案图题后悟道由于带电粒子进入磁场时的速率是相同的，粒子运动轨迹的圆周半径是相同的，所以可将圆周以点为转轴进行旋转平移，从而可确定出粒子打中区域的最远端和最近端。

如图所示，在匀强磁场中附加另匀强磁场，附加磁场位于图中阴影区域，附加磁场区域的对称轴与垂直。

三个质子先后从点沿垂直于磁场的方向射入磁场，它们的速度大小相等，的速度方向与垂直，的速度方向与的速度方向间的夹角分别为，且。

三个质子经过附加磁场区域后能到达同点，则下列说法中正确的有图三个质子从运动到的时间相等三个质子在附加磁场以外区域运动时，运动轨迹的圆心均在轴上若撤去附加磁场，到达连线上的位置距点最近附加磁场方向与原磁场方向相反解析质子在磁场中运动时速度大小不变，由题图可知质子运动的轨迹长度不相等，所以三个质子运动的时间不等，选项错误由知三个质子在附加磁场以外区域运动时轨道半径相等，又洛伦兹力的方向与速度方向垂直，所以从点作出的圆心不均在轴上，选项错误若撤去附加磁场，距离为，为质子初速度方向与竖直方向的夹角，因为，所以到达连线上的位置距点最近，选项正确由题意知附加磁场与原磁场方向相同，选项错误。

答案随堂巩固落实多选如图所示是用阴极射线管演示电子在磁场中受洛伦兹力的实验装置，图中虚线是电子的运动轨迹，那么下列关于此装置的说法正确的有端接的是高压直流电源的负极端接的是高压直流电源的正极端是蹄形磁铁的极端是蹄形磁铁的极图解析电子从极射向极，电子带负电，则端应接正极，端应接负极。

故正确，错误。

电子束向下偏转，洛伦兹力方向向下，根据左手定则判断可知，端是蹄形磁铁的极。

故错误，正确。

答案广东高考质量和电量都相等的带电粒子和，以不同的速率经小孔垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是带负电，带正电的速率小于的速率洛伦兹力对做正功的运行时间大于的运行时间图解析根据左手定则可知带正电，带负电，正确因为，而的半径大于的半径，所以的速率大于的速率，错洛伦兹力永不做功，所以错和的运行时间都为，所以错。

答案漳州检测带电粒子以初速度从点进入匀强磁场，如图所示。

运动中经过点若撤去磁场加个与轴平行的匀强电场，仍以从点进入电场，粒子仍能通过点，那么电场强度与磁感应强度之比为图解析带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，为圆心，故，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，故，由得，故选项对。

答案全国卷Ⅰ如图，为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场未画出。

带电粒子从紧贴铝板上表面的点垂直于铝板向上射出，从点穿越铝板后到达的中点。

已知粒子穿越铝板时，其动能损失半，速度方向和电荷量不变。

不计重力。

铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为图解析根据题图中的几何关系及带电粒子在匀强磁场中的运动性质可知带电粒子在铝板上方做匀速圆周运动的轨道半径是其在铝板下方做匀速圆周运动的轨道半径的倍。

设粒子在点的速度为，根据牛顿第二定律可得，则同理，则，正确，错误。

答案新课标全国卷Ⅰ如图，半径为的圆是圆柱形匀强磁场区域的横截面纸面，磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向外。

电荷量为质量为的粒子沿平行于直径的方向射入磁场区域，射入点与的距离为。

已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为，则粒子的速率为不计重力图解析设粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为，由牛顿第二定律可得，根据几何关系可知，联立两式解得，选项正确。

答案汕尾模拟如图所示，在真空中，半径为的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为，在此区域外围足够大空间有垂直纸面向里的大小也为的匀强磁场，个带正电的粒子从边界上的点沿半径向外，以速度进入外围磁场，已知带电粒子质量，带电量，不计重力，磁感应强度，粒子运动速度，圆形区域半径，试画出粒子运动轨迹并求出粒子第次回到点所需时间计算结果可以用表示。

图解析由洛伦兹力提供向心力轨迹如图所示运动周期为。

答案轨迹见解析图第单元磁场对运动电荷的作用洛伦兹力想想来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将相对该点向哪个方向偏提示地球表面地磁场方向由南向北，质子是氢原子核，带正电荷。

根据左手定则可判定，质子自赤道上空竖直下落过程中受洛伦兹力方向向东，故相对该点向东偏。

记记洛伦兹力磁场对的作用力。

洛伦兹力的方向左手定则伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同个平面内让磁感线垂直穿入手心，并使四指指向运动的方向，这时所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。

运动电荷正电荷拇指洛伦兹力的大小，为与的夹角，如图所示。

图时或，洛伦兹力。

⊥时，洛伦兹力。

时，洛伦兹力。

试试深圳调研如图所示，电子枪射出的电子束进入示波管，在示波管正下方有竖直放置的通电环形导线，则示波管中的电子束将向上偏转向下偏转向纸外偏转向纸里偏转图解析环形导线在示波管处产生的磁场方向垂直于纸面向外，由左手定则可判断，电子受到的洛伦兹力向上，故正确。

答案带电粒子在匀强磁场中的运动想想电子在匀强磁场中，以正电荷为圆心在圆轨道上运行。

磁场方向垂直于它的运动平面，电场力恰好是磁场作用在电子上的磁场力的倍，电子电荷量为，质量为，磁感应强度为，那么电子运动的角速度可能为多少提示向心力可能是电或电，即或。

故电子运动的角速度可能为或。

记记洛伦兹力的特点洛伦兹力不改变带电粒子速度的，或者说，洛伦兹力对带电粒子不做功。