七年级数学下册3.1多项式的因式分解课件（新版）湘教版

可分解为，试求，的值思路点拨根据因式分解与整式乘法的互逆关系，求所得的多项式与各项对应相等，即可得，的值自主解答由题意得，因所以，所以，总结提升因式分解与整式乘法的关系如果把整式乘法看作个变形过程，那么多项式的因式分解就是它的逆过程如果把多项式的因式分解看作个变形过程，那么整式乘法又是因式分解的逆过程多项式的因式分解与整式乘法互为逆过程，这种互逆联系，方面说明了两者之间的密切联系，另方面又说明了两者的根本区别题组因式分解的意义下列各式由左边到右边的变形中是因式分解的为解析选是单项式与多项式的乘法，错误等号右边不是积的形式，错误为因式分解，正确等号右边不是积的形式，错误下列各式由左边到右边的变形不是因式分解的为解析选选项的右边不是积的形式，而是和的形式，而其他三个选项均符合因式分解的定义河北中考下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是解析选根据因式分解的定义“把个多项式化为几个整式的积的形式”可直接排除选项选项可以先提取公因式，再利用平方差公式是填“因式分解”或“整式乘法”解析是把多项式化成整式积的形式，是因式分解答案因式分解已知，故的形式，而其他三个选项均符合因式分解的定义河北中考下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是解析选根据因式分解的定义“把个多项式化为几个整式的积的形式”可直接排除选项选项可以先提取公因式，再利用平方差公式是填“因式分解”或“整式乘法”解析是把多项式化成整式积的形式，是因式分解答案因式分解已知，故和都含有的因式为解析因为，故和都含有的因式为答案若则多项式，和都含有的因式为解析和是的因式，和是的因式，和是的因式，故这三个多项式都含有的因式为答案题组二因式分解与整式乘法的关系下列因式分解正确的是解析选，故项错误，故项错误，故项正确无法分解，故项错误多项式可以分解为，则的值为解析选因为，所以若，则的值为解析选因为，所以所以所以个多项式因式分解的结果是，那么这个多项式是解析选株洲中考把多项式因式分解得，则，解析，所以故，答案若，求，的值解析因为，所以解得，变式备选已知二次三项式，求和的值解析由得，所以解得，想想错在哪如果把多项式因式分解可得，求的值提示次项系数对应错误!第章因式分解多项式的因式分解经历分解因数到因式分解的类比过程，理解因式分解的意义重点理解因式分解与整式乘法的关系，会用整式乘法验证因式分解是否正确重点难点因式因为，所以把和分别叫做的个同理对于两个多项式与，如果多项式使得，那么，把和分别叫做的个因式因数二因式分解把个多项式表示成若干个多项式的的形式，称为把这个多项式因式分解三因式分解与整式乘法的关系多项式整式整式乘积打或“”因式分解与整式的乘法是互逆运算任意多项式都可以进行因式分解中从左到右的变形是因式分解是因式分解是因式分解知识点因式分解的意义例下列式子变形是因式分解的是思路点拨先观察式子的右边是否为几个整式的积的形式，再利用整式的乘法进行验证自主解答选选项，中式子的右边不是几个整式乘积的形式，故不是因式分解选项，符合式子的右边是几个整式乘积的形式，但，所以选项错误用整式的乘法验证得，故选项中的变形是因式分解总结提升满足因式分解的条件范围运算在整式的范围内形式变形的结果是乘积的形式过程变形的过程必须保证运算的正确性知识点因式分解与整式乘法的关系例若多项式可分解为，试求，的值思路点拨根据因式分解与整式乘法的互逆关系，求所得的多项式与各项对应相等，即可得，的值自主解答由题意得，因所以，所以，总结提升因式分解与整式乘法的关系如果把整式乘法看作个变形过程，那么多项式的因式分解就是它的逆过程如果把多项式的因式分解看作个变形过程，那么整式乘法又是因式分解的逆过程多项式的因式分解与整式乘法互为逆过程，这种互逆联系，方面说明了两者之间的密切联系，另方面又说明了两者的根本区别题组因式分解的意义下列各式由左边到右边的变形中是因式分解的为解析选是单项式与多项式的乘法，错误等号右边不是积的形式，错误为因式分解，正确等号右边不是积的形式，错误下列各式由左边到右边的变形不是因式分解的为解析选选项的右边不是积的形式，而是和的形式，可分解为，试求，的值思路点拨根据因式分解与整式乘法的互逆关系，求所得的多项式与各项对应相等，即可得，的值自主解答由题意得，因所以，所以，总结提升因式分解与整式乘法的关系如果把整式乘法看作个变形过程，那么多项式的因式分解就是它的逆过程如果把多项式的因式分解看作个变形过程，那么整式乘法又是因式分解的逆过程多项式的因式分解与整式乘法互为逆过程，这种互逆联系，方面说明了两者之间的密切联系，另方面又说明了两者的根本区别题组因式分解的意义下列各式由左边到右边的变形中是因式分解的为解析选是单项式与多项式的乘法，错误等号右边不是积的形式，错误为因式分解，正确等号右边不是积的形式，错误下列各式由左边到右边的变形不是因式分解的为解析选选项的右边不是积的形式，而是和的形式，而其他三个选项均符合因式分解的定义河北中考下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是解析选根据因式分解的定义“把个多项式化为几个整式的积的形式”可直接排除选项选项可以先提取公因式，再利用平方差公式是填“因式分解”或“整式乘法”解析是把多项式化成整式积的形式，是因式分解答案因式分解已知，故