高中数学1.3三角函数的诱导公式（第1课时）课件新人教A版必修4

角的终边与的终边关于轴对称。

角的终边的终边与单位圆交点与关于轴对称公式三即相等故其同名三角函数值也的终边相同与因为角设角的终边与单位圆交于点，的终边与单位圆交于，当为任意角时角的终边与的终边有怎样的对称关系与的坐标有什么对称关系你能写出它们的坐标吗与的三角函数值之间有什么关系角的终边与的终边关于轴对称。

与关于轴对称，与的横坐标互为相反数，纵坐标相等。

公式四公式二公式三公式四公式补总结。

原函数值的符号看成锐角时前面加上个把同名函数值的等于的三角函数三应用例求下列各角的三角函数值。

解方法总结由诱导公式可将任意公式二公式三公式四公式补总结。

原函数值的符号看成锐角时前面加上个把同名函数值的等于的三角函数三应用例求下列各角的三角函数值。

解方法总结由诱导公式可将任意的三角函数化为锐角三角函数，般步骤如下化负角的三角函数为正角的三角函数。

化为的三角函数。

化为锐角的三角函数。

概括为“负化正，正化小，化到锐角就终了。

”用框图表示为任意角的三角函数任意正角的三角函数用公式或公式三的角的三角函数公式用公式二或公式四锐角三角函数化简例所以原式解四课堂练习求下列三角函数值化简五课堂小结。

符号看成锐角时原函数值的前面加上个把的同名函数值等于的三角函数任意角的三角函数任意正角的三角函数用公式或公式三的角的三角函数公式用公式二或公式四锐角三角函数六布置作业课本习题组题题三角函数的诱导公式复习引入正弦函数，余弦函数的定义终边相同的角的三角函数值有什么关系设角的终边与单位圆交于点，则公式公式的用途公式把求任意角的三角函数值转化为求，范围的角的三角函数值问题。

我们对，范围内角的三角函数值很熟悉。

若把内角的三角函数值转化为的三角函数值，那么任意角的三角函数值就可以求出，这就是我们这节课要解决的问题。

，，二探究新知对于任何个，内的角有四种可能，其中，当当当当与因此我们只需研究，，的三角函数关系。

观察单位圆，回答下列问题角与角的终边有怎样的对称关系角与角的终边与单位圆的交点，之间有怎样的对称关系与的坐标有怎样的关系角与的三角函数的关系。

角与角的终边角与角的终边与单位圆的交点，关于原点对称。

关于原点对称。

与的纵坐标横坐标都互为相反数。

，，则设由三角函数的定义得公式二角与的三角函数的关系。

，观察单位圆，让角的终边绕单位圆周，回答问题。

角的终边与的终边有怎样的对称关系角的终边的终边与单位圆交点与有怎样的对称关系与的坐标又怎样的关系与的横坐标相等，纵坐标互为相反数。

角的终边与的终边关于轴对称。

角的终边的终边与单位圆交点与关于轴对称公式三即相等故其同名三角函数值也的终边相同与因为角设角的终边与单位圆交于点，的终边与单位圆交于，当为任意角时角的终边与的终边有怎样的对称关系与的坐标有什么对称关系你能写出它们的坐标吗与的三角函数值之间有什么关系角的终边与的终边关于轴对称。

与关于轴对称，与的横坐标互为相反数，纵坐标相等。

公式四角的终边的终边与单位圆交点与有怎样的对称关系与的坐标又怎样的关系与的横坐标相等，纵坐标互为相反数。

角的终边与的终边关于轴对称。

角的终边的终边与单位圆交点与关于轴对称公式三即相等故其同名三角函数值也的终边相同与因为角设角的终边与单位圆交于点，的终边与单位圆交于，当为任意角时角的终边与的终边有怎样的对称关系与的坐标有什么对称关系你能写出它们的坐标吗与的三角函数值之间有什么关系角的终边与的终边关于轴对称。

与关于轴对称，与的横坐标互为相反数，纵坐标相等。

公式四公式二公式三公式四公式补总结。

原函数值的符号看成锐角时前面加上个把同名函数值的等于的三角函数三应用例求下列各角的三角函数值。

解方法总结由诱导公式可将任意