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•已知圆心为的圆经过点，和•且圆心在直线上，求圆心为的圆的标准方程。
⊿解设所求圆的方程为则解得所求圆的方程为运用规律，解决问题•已知圆心为的圆经过点，和•且圆心在直线上，求圆心为的圆的标准方程。
⊿解解法设所求的圆的标准方程为，将点，和，代入得又圆心在上，所以联立方程组解得所以所求的圆的标准方程为解法二因为，和所以线段的中点坐标为，直线的斜率为，故线段的垂直平分线方程为即由解得因此圆心的坐标为半径，所以所求的圆的方程为圆的标准方程求圆的标准方程的方法待定系数法。
要求个圆的标准方程，需要三个条件圆心的横坐标纵坐标和半径。
点与圆的位置关系点在圆上，点在圆外，点在圆内。
反思小结，观点提炼程的知识，应该求解圆的方程呢设计问题，创设情境•建立直角坐标系•设点•设圆心的位置用坐标，表示，圆的半径为，圆上任意点的坐标设为，•列方程式•由两点间的距离可得学生探索，尝试解决•我们就把方程叫做圆•心半径为的标准方程。
•当圆心为半径为时，圆的方程为•信息交流，揭示规律运用规律，解决问题•写出下列各圆的方程•圆心在原点，半径为•圆心为半径为•经过点圆心在，•根据圆的方程写出圆心和半径••，，运用规律，解决问题•写出圆心为半径长等于的圆的方程，并判断点，是否在这个圆上。
解圆的方程为把点，坐标带入圆的方程所以点，在圆上。
，坐标代入圆的方程所以点，不在圆上。
把点，，运用规律，解决问题•的三个顶点的坐标分别为•求它的外接圆的方程。
•已知圆心为的圆经过点，和•且圆心在直线上，求圆心为的圆的标准方程。
⊿解设所求圆的方程为则解得所求圆的方程为运用规律，解决问题•已知圆心为的圆经过点，和•且圆心在直线上，求圆心为的圆的标准方程。
⊿解解法设所求的圆的标准方程为，将点，和，代入得又圆心在上，所以联立方程组解得所以所求的圆的标准方程为解法二因为，和所以线段的中点坐标为，直线的斜率为，故线段的垂直平分线方程为即由解得因此圆心的坐标为半径，所以所求的圆的方程为圆的标准方程求圆的标准方程的方法待定系数法。
要求个圆的标准方程，需要三个条件圆心的横坐标纵坐标和半径。
点与圆的位置关系点在圆上，点在圆外，点在圆内。
反思小结，观点提炼圆的标准方程问题在平面直角坐标系中，两点能确定条直线，点和倾斜角也能确定条直线。
那么在平面直角坐标系中确定个圆的几何要素是什么呢设计问题，创设情境问题根据前面我们所学的直线方程的知识，应该求解圆的方程呢设计问题，创设情境•建立直角坐标系•设点•设圆心的位置用坐标，表示，圆的半径为，圆上任意点的坐标设为，•列方程式•由两点间的距离可得学生探索，尝试解决•我们就把方程叫做圆•心半径为的标准方程。
•当圆心为半径为时，圆的方程为•信息交流，揭示规律运用规律，解决问题•写出下列各圆的方程•圆心在原点，半径为•圆心为半径为•经过点圆心在，•根据圆的方程写出圆心和半径••，，运用规律，解决问题•写出圆心为半径长等于的圆的方程，并判断点，是否在这个圆上。
解圆的方程为把点，坐标带入圆的方程所以点，在圆上。
，坐标代入圆的方程所以点，不在圆上。
把点，，运用规律，解决问题•的三个顶点的坐标分别为•求它的外接圆的方程。
•已知圆心为的圆经过点，和•且圆心在直线上，求圆心为的圆的标准方程。
⊿解设所求圆的方程为则解得所求圆的方程为运用规律，解决问题•已知圆心为的圆经过点，和•且圆心在直线上，求圆心为的圆的标准方程。
⊿解解法设所求的圆的标准方程为，将点，和，代入得又圆心在上，所以联立方程组解得所以所求的圆的标准方程为解法二因为，和所以线段的中点坐标为，直线的斜率为，故线段的垂直平分线方程为即由解得因此圆心的坐标为半径，所以所求的圆的方程为圆的标准坐标分别为•求它的外接圆的方程。
•已知圆心为的圆经过点，和•且圆心在直线上，求圆心为的圆的标准方程。
⊿解设所求圆的方程为则解得所求圆的方程为运用规律，解决问题•已知圆心为的圆经过点，和•且圆心在直线上，求圆心为的圆的标准方程。
⊿解解法设所求的圆的标准方程为，将点，和，代入得又圆心在上，所以联立方程组解得所以所求的圆的标准方程为解法二因为，和所以线段的中点坐标为，直线的斜率为，故线段的垂直平分线方程为即由解得因此圆心的坐标为半径，所以所求的圆的方程为圆的标准方程求圆的标准方程的方法待定系数法。
要求个圆的标准方程，需要三个条件圆心的横坐标纵坐标和半径。
点与圆的位置关系点在圆上，点在圆外，点在圆内。
反思小结，观点提炼
高中数学4.1.1圆的标准方程（一）课件新人教A版必修2
