第三象限角，化简若，求的值解析从而，又为第三象限角即的值为求证对于任意的整数，证明当为偶数时，设，则原式当为奇数时，设，则原式故对于任意的整数，自我感悟解题规律利用诱导公式化简求值的思路和要求思路方法分析结构特点，选择恰当的公式利用公式化成单角三角函数整理得最简形式化简要求化简过程是恒等变形结果要求项数尽可能少，次数尽可能低，结构尽可能简单，能求值的要求出值即负化正，大化小，化到锐角为终了其解题步骤为任意负角的三角函数任意正角的三角函数的角的三角函数锐角三角函数考情同角三角函数的基本关系式的应用很广泛，也比较灵活在高考中以选择题填空题的形式出现，考查求值化简的代换等问题考点二同角三角函数基本关系式高频考点型调研已知，则的值是答案解析由，得，即所以已知，则答案解析依题意得由此解得从而，又为第三象限角即的值为求证对于任意的整数，证明当为偶数时，设，则原式当为奇数时，设，则原式故对于任意的整数，自我感悟解题规律利用诱导公式化简求值的思路和要求思路方法分析结构特点，选择恰当的公式利用公式化成单角三角函数整理得最简形式化简要求化简过程是恒等变形结果要求项数尽可能少，次数尽可能低，结构尽可能简单，能求值的要求出值即负化正，大化小，化到锐角为终了其解题步骤为任意负角的三角函数任意正角的三角函数的角的三角函数锐角三角函数考情同角三角函数的基本关系式的应用很广泛，也比较灵活在高考中以选择题填空题的形式出现，考查求值化简的代换等问题考点二同角三角函数基本关系式高频考点型调研已知，则的值是答案解析由，得，即所以已知，则答案解析依题意得由此解得又因此已知在中，求的值判断是锐角三角形还是钝角三角形求的值解析ⅰ两边平方得，由，且，可知为钝角，为钝角三角形，又ⅱ由ⅰⅱ可得热点破解通关预练高考指数重点题型破解策略在，与三者中知求二利用平方关系和商数关系构造方程组求解知的值求关于与的齐次分式的值分子分母同除以，转化成关于的式子求解与的关系对于，这三个式子，已知其中个式子的值，其余二式的值可求转化的公式为好题研习潍坊模拟已知，则解析且日照模拟已知求解解法又，故解法二由，得代入所求式子，得又故名师叮嘱素养培优学方法提能力启智培优易错易误三角函数式中“角范围”的信息提取典例已知为第二象限角则答案解析，即又为第二象限角且，，，为第三象限角，跟踪训练若，则答案或解析，且或或名师指导必明个易误点在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号注意求值与化简后的结果般要尽可能有理化整式化必会种方法诱导公式的应用原则负化正，大化小，化到锐角为终了三角函数求值与化简的常用方法弦切互化法主要利用公式化成正余弦和积转换法利用的关系进行变形转化巧用的变换„第三章三角函数解三角形第二节同角三角函数的基本关系与诱导公式考情展望利用同角三角函数的基本关系求三角函数值借助诱导公式化简三角函数式，进而求三角函数值主干回顾基础通关固本源练基础理清教材同角三角函数的基本关系式平方关系商数关系基础梳理提醒利用平方关系解决问题时，要注意开方运算结果的符号，需要根据角的范围进行确定同角三角函数的基本关系反映了同个角的不同三角函数之间的必然联系，它为三角函数的化简求值证明等又提供了种重要的方法三角函数的诱导公式组数二三四五六角正弦余弦正切口诀函数名不变符号看象限函数名改变符号看象限基础训练答案判断正误，正确的打，错误的打“”若，则若，，则，则已知是第二象限角则解析因为是第二象限角，所以已知，则等于解析芜湖调研若，则的值是解析答案解析原式试题调研考点突破精研析巧运用全面攻克考点利用诱导公式求值化简与证明自主练透型调研已知为第三象限角，化简若，求的值解析从而，又为第三象限角即的值为求证对于任意的整数，证明当为偶数时，设，则原式当为奇数时，设，则原式故对于任意的整数，自我感悟解题规律利用诱导公式化简求值的思路和要求思路方法分析结构特点，选择恰当的公式利用公式化成单角三角函数整理得最简形式化简要求化简过程是恒等变形结果要求项数尽可能少，次数尽可能低，结构尽可能简单，能求值的要求出值即负化正，大化小，化到锐角为终了其解题步骤为任意负角的三角函数任意正角的三角函数的角的三角函数锐角三角函数考情同角三角函第三象限角，化简若，求的值解析从而，又为第三象限角即的值为求证对于任意的整数，证明当为偶数时，设，则原式当为奇数时，设，则原式故对于任意的整数，自我感悟解题规律利用诱导公式化简求值的思路和要求思路方法分析结构特点，选择恰当的公式利用公式化成单角三角函数整理得最简形式化简要求化简过程是恒等变形结果要求项数尽可能少，次数尽可能低，结构尽可能简单，能求值的要求出值即负化正，大化小，化到锐角为终了其解题步骤为任意负角的三角函数任意正角的三角函数的角的三角函数锐角三角函数考情同角三角函数的基本关系式的应用很广泛，也比较灵活在高考中以选择题填空题的形式出现，考查求值化简的代换等问题考点二同角三角函数基本关系式高频考点型调研已知，则的值是答案解析由，得，即所以已知，则答案解析依题意得由此解得